(2)如图，将一把直尺与三角形纸片ABC按如图所示的方式摆放，AB与直尺的一边重合，AC，BC分别与直尺的另一边交于点D，E. 若点A，B，D，E分别与直尺上的刻度4.5，8.5，5，7对应，直尺的宽为1 cm，则点C到边DE的距离为cm.

第2(2)题

2. (2) 1

(3)如图，已知∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE的长为。

2. (3) $4\sqrt{2}$

（4）如图，正方形ABCD的边长为$2\sqrt{5}$，E为AB的中点，点M，N分别在边BC，CD上（点M不与点B，C重合，点N不与点C，D重合），连接MN，DE。若以M，N，C为顶点的三角形与$△ AED$相似，且$△ MNC$的面积为1，则CM的长为。

2. (4) 1或2

3. 已知两个相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形周长的差为560 cm.
求这两个三角形的周长.

3. 解：设较小三角形的周长为x cm，则较大三角形的周长为$(x+560)$cm. 根据题意，得
$\frac{x}{x+560}=\frac{3}{10}$.
解得$x=240$.
经检验，$x=240$是方程的解.
$x+560=800$.
答：这两个三角形的周长分别为240 cm，800 cm.

4. 如图，在$△ ABC$中，$CD ⊥ AB$于点D，E是AC上一点，连接DE. 已知$∠1+∠ B=90°$.
(1)求证：$△ ADE ∽ △ ABC$.
(2)若$\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}$，$△ CDE$的面积为15，求$△ ADE$的面积.

4. (1)证明：$\because CD⊥ AB$，
$\therefore∠1+∠ ADE=90°$.
$\because∠1+∠ B=90°$，
$\therefore∠ ADE=∠ B$.
$\because∠ A=∠ A$，
$\therefore△ ADE∽△ ABC$.
(2)解：由(1)知$∠ ADE=∠ B$，
$\therefore DE// BC$.
$\therefore\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{BD}=\frac{2}{3}$.
$\because△ CDE$的面积为15，
$\therefore S_{△ ADE}=\frac{2}{3}S_{△ CDE}=\frac{2}{3}×15=10$.