2026年学习之友五年级数学上册人教版第76页答案
1. 填一填，想一想。
哪些图形可以密铺呢？

图形 拼接处内角和是不是 $360°$ 能否密铺
正三角形
正方形
正五边形
(1)密铺图形的特征:图形拼在一起,中间没有(
),并且图形之间不能互相重叠。
(2)密铺图形的关键:拼接处内角和刚好是(
)。
(3)能单独密铺的图形:(
)。

答案

| 图形 | 拼接处内角和是不是 $360°$ | 能否密铺 |
| ---- | ---- | ---- |
| 正三角形 | 是 | 能 |
| 正方形 | 是 | 能 |
| 正五边形 | 不是 | 不能 |
(1) 空隙
(2) $360°$
(3) 正三角形、正方形
2. 判断(对的画“√”，错的画“×”)。
(1)正六边形不能单独密铺。(
)
(2)圆形不能密铺。(
)

答案

(1) ×
(2) √
(1)下面各项中,可以密铺的一组图形是(
)。

A.圆 三角形
B.正方形 长方形
C.正五边形 圆
D.五边形 平行四边形

答案

B

解析

密铺要求图形拼接后无空隙、不重叠，且公共顶点处各角的和为360°。圆存在拼接空隙，无法密铺，排除A、C选项；普通五边形无法满足拼接后顶点角度和为360°的要求，不能密铺，排除D选项；正方形和长方形的内角都是90°，4个图形在同一顶点处的角度和为90°×4=360°，可以密铺。
（2）下列说法正确的是(
)。

A.所有的图形都能密铺
B.只有正多边形才能密铺
C.任意三角形、四边形都能密铺
D.圆形也可以密铺

答案

C

解析

我们逐个分析选项：
1. 选项A：不是所有图形都能密铺，比如圆形无法密铺，该说法错误。
2. 选项B：并非只有正多边形才能密铺，普通的非正三角形、非正四边形也可以密铺，该说法错误。
3. 选项C：任意三角形内角和是180°，6个相同的任意三角形可以在拼接点处凑出360°；任意四边形内角和是360°，4个相同的任意四边形可以在拼接点处凑出360°，都满足密铺要求，该说法正确。
4. 选项D：圆形拼接后会留有空隙，无法密铺，该说法错误。
4. 我是小小设计师。
选择一种可以密铺的多边形，通过图形的运动（平移、旋转）设计出你喜欢的密铺图案吧！

答案

选择正方形作为可密铺的基础多边形：
1. 绘制1个正方形，在它的上边缘中间位置向外画一个小三角形，将这个小三角形平移到正方形下边缘的对应位置；再在正方形的左边缘中间位置向外画一个完全相同的小三角形，将这个小三角形平移到正方形右边缘的对应位置，得到新的基础单元图形。
2. 将得到的基础单元图形沿水平方向依次向右平移，每次平移的距离等于基础单元图形的边长，得到一整行图案；再将整行图案沿竖直方向依次向下平移，每次平移的距离等于基础单元图形的边长，最终得到没有空隙、没有重叠的完整密铺图案。
答：我选用正方形通过平移操作设计出了趣味造型的密铺图案，图案可以完全铺满平面，不存在空隙和重叠。