(1)直线a和直线b都和直线c平行,那么直线a和直线b一定()。

A.互相垂直
B.互相平行
C.相交

B

根据同一平面内平行的性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可知直线a和直线b一定互相平行。

（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。

A.1
B.2
C.无数

A

根据平行线的基本性质，过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行，因此过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线只能画1条。

( 3 )下面几个图形中,只有一组平行线的是()。

A.[图]
B.
C.[图]

B

分别判断各图形的平行线组数：A是长方形，有2组对边互相平行；B是梯形，根据梯形的定义，只有一组对边互相平行；C是六边形，共有3组互相平行的边。因此只有一组平行线的是B。

(4)把一张正方形纸片对折2次,展开后得到的两条折痕()。

A.互相平行
B.互相垂直
C.可能互相平行也可能互相垂直

C

分两种对折情况分析：①若两次沿同一方向对折，展开后的两条折痕互相平行；②若两次沿互相垂直的不同方向对折，展开后的两条折痕互相垂直。因此两条折痕可能互相平行也可能互相垂直。

2. 画一画。
（1）过点A画已知直线的平行线和垂线。

（2）从学校到书店怎样走最近？请在图中画一画，并说明理由。
请你设计一条从学校到公路最近的路，在图中画出来并说明理由。

（1）
作图：
1. 画垂线：将三角板的一条直角边与已知直线重合，平移三角板使三角板另一条直角边经过点A，沿该直角边画出直线，在两条直线的交点处标注直角符号，得到过点A的已知直线的垂线。
2. 画平行线：将三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺平移三角板，使三角板和已知直线重合的直角边经过点A，沿该直角边画出直线，得到过点A的已知直线的平行线。
三组点A和对应已知直线均按上述要求完成作图。
（2）
1. 作图：用线段连接代表学校的点和代表书店的点，该线段即为从学校到书店的最近路径。
理由：两点之间的所有连线中，线段最短。
2. 作图：从代表学校的点向公路所在的直线作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为从学校到公路的最近路径。
理由：直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
答：沿连接学校和书店的线段行走从学校到书店最近，依据是两点之间线段最短；沿学校到公路的垂线段行走从学校到公路最近，依据是直线外一点到这条直线的垂线段最短。