登录
2. 计算下列各题,能用简便方法计算的要用简便方法。
$(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}) ÷ (0.25 - \frac{1}{8})$
$\frac{6}{7} × \frac{1}{15} + \frac{1}{7} ÷ 15$
$[1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}) ÷ (0.25 - \frac{1}{8})$
$\frac{6}{7} × \frac{1}{15} + \frac{1}{7} ÷ 15$
$[1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
答案
4 $\frac{1}{15}$ $\frac{5}{2}$
1. 看图回答问题。
（1）点P在点O的(
（2）小明在点O的西偏北15°方向上，距离是30千米，请在图上标出小明的位置。
（1）点P在点O的(
北
)偏(西
)(30
)°方向上，距离是(40
)千米。（2）小明在点O的西偏北15°方向上，距离是30千米，请在图上标出小明的位置。
答案
1. (1) 北 西 30 40 (2) 略
2. 如果在一个正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的面积是这个正方形的面积的$\frac{π}{4}$。请你说明得出这个结论的过程。
答案
设正方形的边长为a。
正方形的面积：$a × a = a^2$
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长a，圆的半径为$\frac{a}{2}$。
圆的面积：$π × (\frac{a}{2})^2 = \frac{π a^2}{4}$
圆的面积除以正方形的面积：$\frac{π a^2}{4} ÷ a^2 = \frac{π}{4}$
答：由此可得正方形内画出的最大圆的面积是这个正方形面积的$\frac{π}{4}$。
正方形的面积：$a × a = a^2$
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长a，圆的半径为$\frac{a}{2}$。
圆的面积：$π × (\frac{a}{2})^2 = \frac{π a^2}{4}$
圆的面积除以正方形的面积：$\frac{π a^2}{4} ÷ a^2 = \frac{π}{4}$
答：由此可得正方形内画出的最大圆的面积是这个正方形面积的$\frac{π}{4}$。
1. 一个平行四边形的底是$\frac{2}{3}$分米，底边上的高是底的$\frac{3}{4}$。这个平行四边形的面积是多少？
答案
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$(平方分米)
2. 某地修一条城际铁路，一期工程完成了全部的35%，二期工程完成了全部的$\frac{2}{5}$，还剩下16千米没有修。这条城际铁路的总长是多少千米？
（1）根据题意画出线段图：
（2）列式计算：
（1）根据题意画出线段图：
（2）列式计算：
答案
(1) 图略 (2) $16÷(1-35\%-\frac{2}{5})=64$(千米)
