2026年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版第97页答案

11.如图,用若干根相同的小棒摆正六边形,其中正六边形的每条边需要一根小棒。
(1)摆1个正六边形需要

根小棒,摆2个正六边形需要

根小棒,摆3个正六边形需要

根小棒。
(2)照这样摆下去:
①摆$n$个正六边形需要几根小棒?当$n=200$时,需要几根小棒?
②181根小棒可以摆多少个正六边形?

答案

11. 解:(1)6 11 16
(2)①摆 $n$ 个正六边形需要$(5n+1)$根小棒;当 $n=200$ 时,需要 $5×200+1=1001$(根)小棒。
②当 $5n+1=181$ 时,$n=(181-1)÷5=36$,即可以摆 36 个正六边形。

12.用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下图,并探究和解决下列问题:
(1)第n个图形中,每一行有

$n+3$

块瓷砖,每一列有

$n+2$

块瓷砖。
(2)在铺设第n个图形时,共用多少块瓷砖?
(3)如果每块黑瓷砖4元,每块白瓷砖3元,铺设第10个图形时,共需多少钱购买瓷砖?

答案

12. 解:(1)$n+3$ $n+2$
(2)$(n+3)(n+2)$块
(3)白瓷砖需 $n(n+1)$块,当 $n=10$ 时,白瓷砖需 $10×11=110$(块),黑瓷砖需 $13×12-110=156-110=46$(块)。共需 $110×3+46×4=514$(元)购买瓷砖。