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4.用等式表示下面的数量关系。
(1)
一个西瓜的质量是一个石榴的n倍
(2)小华用n根小棒摆了m个独立的正方形。
(1)
一个西瓜的质量是一个石榴的n倍(2)小华用n根小棒摆了m个独立的正方形。
答案
(1)
$2x + 45 = 105$
$200n = 8000$
(2)
$4m = n$
$2x + 45 = 105$
$200n = 8000$
(2)
$4m = n$
(1)$a^2$与()相等。
A.$a+2$
B.$a×2$
C.$a+a$
D.$a×a$
A.$a+2$
B.$a×2$
C.$a+a$
D.$a×a$
答案
D
解析
根据平方的含义，$a^2$表示2个a相乘，也就是$a×a$。选项A是a与2的和，选项B、C都表示2个a相加，结果为$2a$，均不符合$a^2$的定义，因此$a^2$与$a×a$相等。
$(2)2x(\ )x^2$。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定大小
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定大小
答案
D
解析
代入不同的x值验证：当x=1时，2x=2，x²=1，此时2x大于x²；当x=3时，2x=6，x²=9，此时2x小于x²；当x=2时，2x=4，x²=4，此时2x等于x²。不同x取值下2x和x²的大小关系不固定，无法确定二者大小。
(3)小华今年a岁，小明今年b岁，小华比小明小()岁，2年后小华比小明小()岁。
A.2
B.$b-a$
C.$a-b$
D.$b-a+2$
A.2
B.$b-a$
C.$a-b$
D.$b-a+2$
答案
B；B
解析
求小华比小明小的岁数，用小明的年龄减去小华的年龄，今年的年龄差为$b-a$；2年后小华的年龄是$(a+2)$岁，小明的年龄是$(b+2)$岁，计算年龄差：$(b+2)-(a+2)=b-a$，两人的年龄差始终不变，两个空都对应选项B。
(4)当$a=5,b=4$时,$ab+3$的值是()。
A.$5+4+3=12$
B.$54+3=57$
C.$5×4+3=23$
D.$5-4+3=4$
A.$5+4+3=12$
B.$54+3=57$
C.$5×4+3=23$
D.$5-4+3=4$
答案
C
解析
在字母表示数的规则里，ab表示a×b，将a=5，b=4代入式子ab+3，计算得5×4+3=20+3=23。
(5)甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是()。
A.$a÷4 - b$
B.$(a - b)÷4$
C.$(a + b)÷4$
D.$a×4 - b$
A.$a÷4 - b$
B.$(a - b)÷4$
C.$(a + b)÷4$
D.$a×4 - b$
答案
C
解析
根据题意，甲数比乙数的4倍少b，可得出数量关系：乙数×4 - b = 甲数。已知甲数是a，那么乙数的4倍就是a+b，因此乙数=(a+b)÷4。
6.有A,B,C,D,E,F 6个字母,每个字母分别表示0,1,2,3,4,5中的一个数,并且$A+B=A,C×E=E,E-D=A,F÷D=D$。
那么:$A=(\quad\quad)\quad B=(\quad\quad)\quad C=(\quad\quad)$
$D=(\quad\quad)\quad E=(\quad\quad)\quad F=(\quad\quad)$
那么:$A=(\quad\quad)\quad B=(\quad\quad)\quad C=(\quad\quad)$
$D=(\quad\quad)\quad E=(\quad\quad)\quad F=(\quad\quad)$
答案
A=(3)
B=(0)
C=(1)
D=(2)
E=(5)
F=(4)
B=(0)
C=(1)
D=(2)
E=(5)
F=(4)
