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1. $\frac{9}{4}$的倒数是（
$\frac{4}{9}$
），0.09和（$\frac{100}{9}$
）互为倒数，$2\frac{4}{7}$的倒数是（$\frac{7}{18}$
）。答案
1. $\frac{4}{9}$ $\frac{100}{9}$ $\frac{7}{18}$
2. 最小的合数的倒数是（
$\frac{1}{4}$
），最小的质数的倒数是（$\frac{1}{2}$
），（0
）没有倒数。答案
2. $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ 0
3. 下面是小晋的数学日记，请用“”画出其中错误的地方，并在旁边改正。
2026年10月13日 星期二
今天数学课上，我们学习了“倒数的认识”。我知道了乘积是1的两个数互为倒数。例如：$\frac{5}{12}×\frac{12}{5}=1$，$\frac{5}{12}$和$\frac{12}{5}$都是倒数；$\frac{9}{4}×\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=$
，这三个数也互为倒数。
通过计算，我还发现了这样的规律：小数、整数（0除外）都可以转化为分数后再去求倒数；真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。
2026年10月13日 星期二
今天数学课上，我们学习了“倒数的认识”。我知道了乘积是1的两个数互为倒数。例如：$\frac{5}{12}×\frac{12}{5}=1$，$\frac{5}{12}$和$\frac{12}{5}$都是倒数；$\frac{9}{4}×\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=$
，这三个数也互为倒数。通过计算，我还发现了这样的规律：小数、整数（0除外）都可以转化为分数后再去求倒数；真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。
答案
3. 错误1:$\frac{5}{12}$和$\frac{12}{5}$都是倒数。
改正:$\frac{5}{12}$和$\frac{12}{5}$互为倒数。
错误2:$\frac{9}{4}×\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=1$,这三个数也互为倒数。
改正:互为倒数的定义是两个数的乘积为1,三个数的乘积为1不能称作互为倒数。
错误3:假分数的倒数都是真分数。
改正:当假分数的分子等于分母时(如$\frac{3}{3}$),它的倒数还是它本身,仍然是假分数,不是真分数。
改正:$\frac{5}{12}$和$\frac{12}{5}$互为倒数。
错误2:$\frac{9}{4}×\frac{1}{3}×\frac{4}{3}=1$,这三个数也互为倒数。
改正:互为倒数的定义是两个数的乘积为1,三个数的乘积为1不能称作互为倒数。
错误3:假分数的倒数都是真分数。
改正:当假分数的分子等于分母时(如$\frac{3}{3}$),它的倒数还是它本身,仍然是假分数,不是真分数。
4. 已知 m 和 n 互为倒数，计算下面各题。
$3m×2n$
$\frac{m}{3}×\frac{n}{2}$
$\frac{m}{5}×\frac{n}{7}×\frac{4}{m}×\frac{10}{n}$
$3m×2n$
$\frac{m}{3}×\frac{n}{2}$
$\frac{m}{5}×\frac{n}{7}×\frac{4}{m}×\frac{10}{n}$
答案
6 $\frac{1}{6}$ $\frac{8}{7}$
5. 如图是学校数学课外小组设计的“动手+动脑”作品。这是一个正方体展开图，相对两个面的数互为倒数，那么甲×乙=（
A.$\frac{1}{30}$
B.5
C.$\frac{10}{3}$
C
）。（填序号）A.$\frac{1}{30}$
B.5
C.$\frac{10}{3}$
答案
5. C
计算下面各组算式的得数，你发现了什么规律？
8÷4=
20÷4=
100÷5=
125÷5=
4÷8=
4÷20=
5÷100=
5÷125=
8÷4=
20÷4=
100÷5=
125÷5=
4÷8=
4÷20=
5÷100=
5÷125=
答案
1. 2
2. 5
3. 20
4. 25
5. 0.5
6. 0.2
7. 0.05
8. 0.04
我发现:交换被除数和除数的位置,得到的商与原来的商互为倒数。
2. 5
3. 20
4. 25
5. 0.5
6. 0.2
7. 0.05
8. 0.04
我发现:交换被除数和除数的位置,得到的商与原来的商互为倒数。
