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1. 填一填。
(1) 一瓶果汁有$\frac {6}{5}$升,若喝去一些后还剩$\frac {1}{3}$,则还剩(
(2) 小迪预计$\frac {1}{6}$分钟跑完50米。若实际时间比预计少$\frac {1}{5}$,则实际花(
(3) 小然家的玫瑰有12枝。
① 若满天星的枝数是玫瑰的$\frac {2}{3}$,则满天星比玫瑰少(
② 若满天星的枝数比玫瑰少$\frac {2}{3}$,则满天星有(
③ 若满天星的枝数与玫瑰的枝数的比是$2:3$,则满天星有(
(1) 一瓶果汁有$\frac {6}{5}$升,若喝去一些后还剩$\frac {1}{3}$,则还剩(
$\frac {2}{5}$
)升;若喝去$\frac {1}{3}$,则还剩($\frac {4}{5}$
)升;若喝去$\frac {1}{3}$升,则还剩($\frac {13}{15}$
)升。(2) 小迪预计$\frac {1}{6}$分钟跑完50米。若实际时间比预计少$\frac {1}{5}$,则实际花(
$\frac {2}{15}$
)分钟跑完50米;若实际时间比预计少$\frac {1}{60}$分钟,则他实际跑了($\frac {3}{20}$
)分钟。(3) 小然家的玫瑰有12枝。
① 若满天星的枝数是玫瑰的$\frac {2}{3}$,则满天星比玫瑰少(
4
)枝。② 若满天星的枝数比玫瑰少$\frac {2}{3}$,则满天星有(
4
)枝。③ 若满天星的枝数与玫瑰的枝数的比是$2:3$,则满天星有(
8
)枝。答案
1. (1)$\frac {2}{5}$ $\frac {4}{5}$ $\frac {13}{15}$ (2)$\frac {2}{15}$ $\frac {3}{20}$
(3)①4 ②4 ③8
(3)①4 ②4 ③8
2. (苏州真题)计算下面各题,能简算的要简算。
$(\frac {2}{3}+\frac {1}{2}÷3)÷\frac {3}{4}$ $\frac {9}{10}÷[(\frac {3}{4}+\frac {3}{8})×\frac {2}{3}]$
$\frac {7}{9}÷\frac {12}{5}+\frac {2}{9}×\frac {5}{12}$ $4×(\frac {3}{4}+\frac {5}{6})×6$
$(\frac {2}{3}+\frac {1}{2}÷3)÷\frac {3}{4}$ $\frac {9}{10}÷[(\frac {3}{4}+\frac {3}{8})×\frac {2}{3}]$
$\frac {7}{9}÷\frac {12}{5}+\frac {2}{9}×\frac {5}{12}$ $4×(\frac {3}{4}+\frac {5}{6})×6$
答案
2. $(\frac {2}{3}+\frac {1}{2}÷3)÷\frac {3}{4}$
$=(\frac {2}{3}+\frac {1}{6})×\frac {4}{3}$
$=\frac {5}{6}×\frac {4}{3}$
$=\frac {10}{9}$
$\frac {9}{10}÷[(\frac {3}{4}+\frac {3}{8})×\frac {2}{3}]$
$=\frac {9}{10}÷[\frac {3}{4}×\frac {2}{3}+\frac {3}{8}×\frac {2}{3}]$
$=\frac {9}{10}÷[\frac {1}{2}+\frac {1}{4}]$
$=\frac {9}{10}÷\frac {3}{4}$
$=\frac {6}{5}$
$\frac {7}{9}÷\frac {12}{5}+\frac {2}{9}×\frac {5}{12}$
$=\frac {7}{9}×\frac {5}{12}+\frac {2}{9}×\frac {5}{12}$
$=\frac {5}{12}×(\frac {7}{9}+\frac {2}{9})$
$=\frac {5}{12}$
$4×(\frac {3}{4}+\frac {5}{6})×6$
$=4×\frac {3}{4}×6+4×\frac {5}{6}×6$
$=18+20$
$=38$
$=(\frac {2}{3}+\frac {1}{6})×\frac {4}{3}$
$=\frac {5}{6}×\frac {4}{3}$
$=\frac {10}{9}$
$\frac {9}{10}÷[(\frac {3}{4}+\frac {3}{8})×\frac {2}{3}]$
$=\frac {9}{10}÷[\frac {3}{4}×\frac {2}{3}+\frac {3}{8}×\frac {2}{3}]$
$=\frac {9}{10}÷[\frac {1}{2}+\frac {1}{4}]$
$=\frac {9}{10}÷\frac {3}{4}$
$=\frac {6}{5}$
$\frac {7}{9}÷\frac {12}{5}+\frac {2}{9}×\frac {5}{12}$
$=\frac {7}{9}×\frac {5}{12}+\frac {2}{9}×\frac {5}{12}$
$=\frac {5}{12}×(\frac {7}{9}+\frac {2}{9})$
$=\frac {5}{12}$
$4×(\frac {3}{4}+\frac {5}{6})×6$
$=4×\frac {3}{4}×6+4×\frac {5}{6}×6$
$=18+20$
$=38$
3. (南京真题)将一个长6厘米、宽4厘米的长方形的长和宽都增加$\frac {1}{3}$,得到一个新长方形,新长方形的面积是原来长方形面积的(
A.$\frac {4}{3}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {16}{9}$
D.$\frac {5}{6}$
C
)。A.$\frac {4}{3}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\frac {16}{9}$
D.$\frac {5}{6}$
答案
3. C 解析:新长方形的长是$6×(1+\frac {1}{3})=8$(厘米),宽是$4×(1+\frac {1}{3})=\frac {16}{3}$(厘米),新长方形的面积是$8×\frac {16}{3}=\frac {128}{3}$(平方厘米);原来长方形的面积是
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$6×4=24$(平方厘米),新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac {128}{3}÷24=\frac {16}{9}$。也可以把原来长方形的长看成a厘米,宽看成b厘米,则长增加后就变成$(1+\frac {1}{3})a=\frac {4}{3}a$(厘米),同理,宽变成$\frac {4}{3}b$厘米,则新长方形的面积是$\frac {4}{3}a×\frac {4}{3}b=\frac {16}{9}ab$(平方厘米),原来长方形的面积是ab平方厘米,新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac {16}{9}ab÷ab=\frac {16}{9}$。
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$6×4=24$(平方厘米),新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac {128}{3}÷24=\frac {16}{9}$。也可以把原来长方形的长看成a厘米,宽看成b厘米,则长增加后就变成$(1+\frac {1}{3})a=\frac {4}{3}a$(厘米),同理,宽变成$\frac {4}{3}b$厘米,则新长方形的面积是$\frac {4}{3}a×\frac {4}{3}b=\frac {16}{9}ab$(平方厘米),原来长方形的面积是ab平方厘米,新长方形的面积是原来长方形面积的$\frac {16}{9}ab÷ab=\frac {16}{9}$。
4. (生活应用)在园林处工作的章伯伯要修剪240米长的冬青带,今天上午修剪了全长的$\frac {1}{4}$,下午修剪了全长的$\frac {3}{8}$,剩下的明天修剪。
(1) 章伯伯今天下午比今天上午多修剪多少米?
(2) 章伯伯明天还要修剪多少米?
(1) 章伯伯今天下午比今天上午多修剪多少米?
(2) 章伯伯明天还要修剪多少米?
答案
4. (1)$240×(\frac {3}{8}-\frac {1}{4})=30$(米)
(2)$240×(1-\frac {1}{4}-\frac {3}{8})=90$(米)
(2)$240×(1-\frac {1}{4}-\frac {3}{8})=90$(米)
5. (思维过程)紫石小学六年级有138名学生,其中有$\frac {1}{2}$的学生订了科学杂志,有$\frac {2}{3}$的学生订了数学杂志,有$\frac {1}{6}$的学生两种杂志都没有订。六年级两种杂志都订的学生有多少名?
答案
5. $138×(\frac {1}{2}+\frac {2}{3}+\frac {1}{6}-1)=46$(名) 解析:两种杂志都订的学生人数占总人数的$(\frac {1}{2}+\frac {2}{3}+\frac {1}{6}-1)$。
解析
$138×\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}-1\right)=46$（名）
