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(1)教室里，小军坐在第3列、第4行，可以用有序数对(3,4)表示；小明坐在第1列、第6行，可以用有序数对( ， )表示；(5,3)表示的位置是在第()列、第()行；小华坐在小明正后方的第一个位置，小华的位置用有序数对表示是( ， )。
答案
1，6；5，3；1，7
解析
【分析】
解决这道题首先要明确有序数对表示位置的基本规则：通常有序数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，即表示为（列数，行数）。解题时依次按照规则对应即可：①写小明的位置，直接把列数、行数对应填入数对的两个位置；②解读(5,3)的含义，分别把第一个数对应列、第二个数对应行；③求小华的位置时，正后方说明列数和小明相同，行数比小明多1，再按规则写出数对即可。
【解析】
我们约定有序数对表示位置的规则为：第一个数代表列数，第二个数代表行数，格式为（列数，行数）。
1. 小明坐在第1列、第6行，列数是1，行数是6，所以对应有序数对为(1,6)。
2. 有序数对(5,3)中，第一个数是5对应列数，第二个数是3对应行数，所以表示第5列、第3行。
3. 小华坐在小明正后方第一个位置，说明和小明同列，列数仍为1；行数比小明多1，即6+1=7行，所以小华的位置用有序数对表示为(1,7)。
【答案】
1，6；5，3；1，7
【知识点】
1. 有序数对表示位置
2. 位置平移规律
【点评】
本题考查用有序数对表示位置的基础应用，核心是掌握“先列后行”的数对书写规则，理解同一列的位置数对第一个数相同，前后移动时仅行数发生变化，是巩固位置表示方法的基础题型。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确有序数对表示位置的基本规则：通常有序数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，即表示为（列数，行数）。解题时依次按照规则对应即可：①写小明的位置，直接把列数、行数对应填入数对的两个位置；②解读(5,3)的含义，分别把第一个数对应列、第二个数对应行；③求小华的位置时，正后方说明列数和小明相同，行数比小明多1，再按规则写出数对即可。
【解析】
我们约定有序数对表示位置的规则为：第一个数代表列数，第二个数代表行数，格式为（列数，行数）。
1. 小明坐在第1列、第6行，列数是1，行数是6，所以对应有序数对为(1,6)。
2. 有序数对(5,3)中，第一个数是5对应列数，第二个数是3对应行数，所以表示第5列、第3行。
3. 小华坐在小明正后方第一个位置，说明和小明同列，列数仍为1；行数比小明多1，即6+1=7行，所以小华的位置用有序数对表示为(1,7)。
【答案】
1，6；5，3；1，7
【知识点】
1. 有序数对表示位置
2. 位置平移规律
【点评】
本题考查用有序数对表示位置的基础应用，核心是掌握“先列后行”的数对书写规则，理解同一列的位置数对第一个数相同，前后移动时仅行数发生变化，是巩固位置表示方法的基础题型。
【难度系数】
0.9
（2）同学们在大课间排成方阵做课间操。从前面看，安安在方阵中的位置用有序数对表示是$(4,3)$，安安与他右边的第一个同学交换了位置，调整站位后，安安的位置用有序数对表示是$(\ \ ,\ \ )$。
答案
3，3
解析
【分析】
首先明确有序数对表示方阵位置的规则：本题中有序数对的第一个数表示列数（从观察者的左侧向右数，列数依次为1、2、3……），第二个数表示行数（从方阵前方向后数，行数依次为1、2、3……）。第一步先根据安安原来的数对$(4,3)$，确定他在第4列、第3行；第二步判断移动方向：安安和自己右边的第一个同学换位，左右移动不改变所在行数，而安安的右侧对应观察者视角的左侧，即列数会减少1；第三步计算新的列数，即可得到调整后的数对。
【解析】
1. 明确有序数对的含义：本题中有序数对（列数，行数），第一个数对应所在列，第二个数对应所在行。
2. 安安原位置是$(4,3)$，说明他在第4列，第3行。
3. 安安与自身右侧第一个同学交换位置，移动时前后位置不变，因此行数仍然是3；他向自己右侧移动1列，对应观察者视角的列数减少1，新的列数为$4-1=3$。
4. 因此调整站位后，安安的位置用有序数对表示为$(3,3)$。
【答案】
3，3
【知识点】
1. 有序数对表示位置
2. 位置与方向
【点评】
本题结合生活中的方阵场景考查有序数对的实际应用，解题的关键是明确有序数对的定义，同时要区分人物自身视角和观察者视角的方向差异，避免左右方向判断出错。
【难度系数】
0.7
首先明确有序数对表示方阵位置的规则：本题中有序数对的第一个数表示列数（从观察者的左侧向右数，列数依次为1、2、3……），第二个数表示行数（从方阵前方向后数，行数依次为1、2、3……）。第一步先根据安安原来的数对$(4,3)$，确定他在第4列、第3行；第二步判断移动方向：安安和自己右边的第一个同学换位，左右移动不改变所在行数，而安安的右侧对应观察者视角的左侧，即列数会减少1；第三步计算新的列数，即可得到调整后的数对。
【解析】
1. 明确有序数对的含义：本题中有序数对（列数，行数），第一个数对应所在列，第二个数对应所在行。
2. 安安原位置是$(4,3)$，说明他在第4列，第3行。
3. 安安与自身右侧第一个同学交换位置，移动时前后位置不变，因此行数仍然是3；他向自己右侧移动1列，对应观察者视角的列数减少1，新的列数为$4-1=3$。
4. 因此调整站位后，安安的位置用有序数对表示为$(3,3)$。
【答案】
3，3
【知识点】
1. 有序数对表示位置
2. 位置与方向
【点评】
本题结合生活中的方阵场景考查有序数对的实际应用，解题的关键是明确有序数对的定义，同时要区分人物自身视角和观察者视角的方向差异，避免左右方向判断出错。
【难度系数】
0.7
(3)将点A(5,8)向右移动4个单位长度后的位置是( , )。如果将原来的点A向下移动4个单位长度，那么它的位置是( , )。
答案
9，8；5，4
解析
【分析】
解题时首先要明确数对的含义：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。接下来回忆点平移时的数对变化规则：①左右平移时，行数不变，列数遵循“右加左减”的规律，即向右平移几个单位，列数就加几，向左平移就减几；②上下平移时，列数不变，行数遵循“上加下减”的规律，即向上平移几个单位，行数就加几，向下平移就减几。最后代入点A的数对分别计算两种平移后的结果即可。
【解析】
1. 计算向右移动4个单位后的位置：
向右移动只改变列数，行数不变。列数为：$5+4=9$，行数保持8不变，所以位置是$(9,8)$。
2. 计算向下移动4个单位后的位置：
向下移动只改变行数，列数不变。行数为：$8-4=4$，列数保持5不变，所以位置是$(5,4)$。
【答案】
9，8；5，4
【知识点】
1. 用数对表示位置
2. 平移的数对变化规律
【点评】
本题是数对与平移知识的基础应用题型，解题的核心是区分清楚平移时数对中两个数的变化规则，不要混淆列数和行数的变化逻辑，熟练掌握规则就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确数对的含义：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。接下来回忆点平移时的数对变化规则：①左右平移时，行数不变，列数遵循“右加左减”的规律，即向右平移几个单位，列数就加几，向左平移就减几；②上下平移时，列数不变，行数遵循“上加下减”的规律，即向上平移几个单位，行数就加几，向下平移就减几。最后代入点A的数对分别计算两种平移后的结果即可。
【解析】
1. 计算向右移动4个单位后的位置：
向右移动只改变列数，行数不变。列数为：$5+4=9$，行数保持8不变，所以位置是$(9,8)$。
2. 计算向下移动4个单位后的位置：
向下移动只改变行数，列数不变。行数为：$8-4=4$，列数保持5不变，所以位置是$(5,4)$。
【答案】
9，8；5，4
【知识点】
1. 用数对表示位置
2. 平移的数对变化规律
【点评】
本题是数对与平移知识的基础应用题型，解题的核心是区分清楚平移时数对中两个数的变化规则，不要混淆列数和行数的变化逻辑，熟练掌握规则就能快速作答。
【难度系数】
0.9
(1)教室里，小朵的座位用有序数对表示是(7,3)，坐在她后面第2个同学的位置用有序数对表示是(
A.(7,5)
B.(7,1)
C.(9,3)
A
)。A.(7,5)
B.(7,1)
C.(9,3)
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确有序数对表示位置的规则：通常有序数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。坐在小朵后面的同学，和小朵在同一列，列数不变，行数会增加，往后数第几个就给行数加几，按照这个规律就能算出对应的有序数对。
【解析】
有序数对(7,3)表示小朵在第7列、第3行的位置。
坐在小朵后面第2个的同学，和小朵同列，列数还是7；行数比小朵多2，即3+2=5，对应的行数是第5行。
所以这个同学的位置用有序数对表示为(7,5)。
【答案】
A
【知识点】
用有序数对表示位置
【点评】
本题属于有序数对的基础应用题目，解题核心是明确有序数对中两个数字分别代表的含义，结合生活中位置变化的规律就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确有序数对表示位置的规则：通常有序数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。坐在小朵后面的同学，和小朵在同一列，列数不变，行数会增加，往后数第几个就给行数加几，按照这个规律就能算出对应的有序数对。
【解析】
有序数对(7,3)表示小朵在第7列、第3行的位置。
坐在小朵后面第2个的同学，和小朵同列，列数还是7；行数比小朵多2，即3+2=5，对应的行数是第5行。
所以这个同学的位置用有序数对表示为(7,5)。
【答案】
A
【知识点】
用有序数对表示位置
【点评】
本题属于有序数对的基础应用题目，解题核心是明确有序数对中两个数字分别代表的含义，结合生活中位置变化的规律就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
(2)小军在方格纸上画了一个等腰三角形ABC，其中点A的位置是(1，1)，点B的位置是(5，1)，点C的位置可能是(
A.(2，4)
B.(3，6)
C.(4，2)
B
)。A.(2，4)
B.(3，6)
C.(4，2)
答案
B
解析
【分析】
解题首先要明确数对的含义：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。第一步先确定A、B两点的位置：A(1,1)和B(5,1)的第二个数相同，说明两点在同一行，AB是水平线段。第二步结合等腰三角形“两条腰长度相等”的特征分析：如果AC=BC，那么点C到A、B的水平距离和竖直距离要分别相等，即点C应该在AB的中间竖线上（列数为A、B列数的平均数），也可以逐一验证选项是否满足等腰三角形的边长要求，即可选出正确答案。
【解析】
1. 分析A、B的位置：数对中第一个数代表列，第二个数代表行，点A(1,1)和点B(5,1)行数相同，说明AB是水平线段，长度为5-1=4格。
2. 分析等腰三角形的要求：等腰三角形需要有两条边长度相等。若要AC=BC，那么点C的列数应该是A和B列数的中点：(1+5)÷2=3，即点C的数对第一个数是3。
3. 验证选项：
选项A(2,4)：列数是2，到A的水平距离是1，到B的水平距离是3，不相等，且各边长度都不等于4，不符合要求。
选项B(3,6)：列数是3，到A的水平距离是3-1=2，竖直距离是6-1=5；到B的水平距离是5-3=2，竖直距离是6-1=5，所以AC=BC，符合等腰三角形的要求。
选项C(4,2)：列数是4，到A的水平距离是3，到B的水平距离是1，不相等，且各边长度都不等于4，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 数对表示位置
2. 等腰三角形的特征
3. 线段长度计算
【点评】
这道题将数对知识和平面图形特征结合，需要先明确数对的含义，再结合等腰三角形的性质分析判断，能有效考察数形结合的思维能力和知识运用能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确数对的含义：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。第一步先确定A、B两点的位置：A(1,1)和B(5,1)的第二个数相同，说明两点在同一行，AB是水平线段。第二步结合等腰三角形“两条腰长度相等”的特征分析：如果AC=BC，那么点C到A、B的水平距离和竖直距离要分别相等，即点C应该在AB的中间竖线上（列数为A、B列数的平均数），也可以逐一验证选项是否满足等腰三角形的边长要求，即可选出正确答案。
【解析】
1. 分析A、B的位置：数对中第一个数代表列，第二个数代表行，点A(1,1)和点B(5,1)行数相同，说明AB是水平线段，长度为5-1=4格。
2. 分析等腰三角形的要求：等腰三角形需要有两条边长度相等。若要AC=BC，那么点C的列数应该是A和B列数的中点：(1+5)÷2=3，即点C的数对第一个数是3。
3. 验证选项：
选项A(2,4)：列数是2，到A的水平距离是1，到B的水平距离是3，不相等，且各边长度都不等于4，不符合要求。
选项B(3,6)：列数是3，到A的水平距离是3-1=2，竖直距离是6-1=5；到B的水平距离是5-3=2，竖直距离是6-1=5，所以AC=BC，符合等腰三角形的要求。
选项C(4,2)：列数是4，到A的水平距离是3，到B的水平距离是1，不相等，且各边长度都不等于4，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 数对表示位置
2. 等腰三角形的特征
3. 线段长度计算
【点评】
这道题将数对知识和平面图形特征结合，需要先明确数对的含义，再结合等腰三角形的性质分析判断，能有效考察数形结合的思维能力和知识运用能力。
【难度系数】
0.7
3. 下图是某景区的平面示意图。
(1)用数对表示玻璃栈道、虎啸岩、玉女峰和一线天景点的位置。
(2)某个景点的位置用数对表示为$(a,4)$，这可能是哪个景点？
(3)一辆景区观光车的行驶路线是$(10,0)→(9,4)→(6,4)→(5,5)→(4,2)→(10,0)$，乐乐一家乘坐这辆观光车能到达一线天景点吗？
(1)用数对表示玻璃栈道、虎啸岩、玉女峰和一线天景点的位置。
(2)某个景点的位置用数对表示为$(a,4)$，这可能是哪个景点？
(3)一辆景区观光车的行驶路线是$(10,0)→(9,4)→(6,4)→(5,5)→(4,2)→(10,0)$，乐乐一家乘坐这辆观光车能到达一线天景点吗？
答案
(1)玻璃栈道$(1,2)$
虎啸岩$(4,2)$
玉女峰$(6,4)$
一线天$(3,1)$
(2)$(a,4)$表示的位置是第4行，所以这个景点可能是玉女峰或武夷宫。
(3)因为行驶的路线是南入口→武夷宫→玉女峰→天游亭→虎啸岩→南入口，所以这辆观光车不能到达一线天景点。
虎啸岩$(4,2)$
玉女峰$(6,4)$
一线天$(3,1)$
(2)$(a,4)$表示的位置是第4行，所以这个景点可能是玉女峰或武夷宫。
(3)因为行驶的路线是南入口→武夷宫→玉女峰→天游亭→虎啸岩→南入口，所以这辆观光车不能到达一线天景点。
解析
【分析】
解题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列（对应从左往右数的横轴数字），第二个数表示行（对应从下往上数的纵轴数字），遵循“先列后行”的原则。
第(1)问只需依次找到每个景点对应的横轴、纵轴数字，组合成数对即可；
第(2)问中数对$(a,4)$的第二个数固定为4，说明该景点在第4行，找出所有位于第4行的景点即可；
第(3)问先把观光车行驶路线中的每个数对对应到具体景点，再判断这些景点中是否包含一线天，就能得出结论。
【解析】
(1) 根据数对“先列后行”的规则：
玻璃栈道在第1列第2行，对应数对$(1,2)$；
虎啸岩在第4列第2行，对应数对$(4,2)$；
玉女峰在第6列第4行，对应数对$(6,4)$；
一线天在第3列第1行，对应数对$(3,1)$。
(2) 数对$(a,4)$的第二个数是4，说明该景点位于第4行，观察示意图可知第4行的景点有玉女峰和武夷宫，因此该景点可能是玉女峰或武夷宫。
(3) 先对应路线中每个数对的景点：$(10,0)$是南入口，$(9,4)$是武夷宫，$(6,4)$是玉女峰，$(5,5)$是天游亭，$(4,2)$是虎啸岩，最后返回$(10,0)$南入口。路线中没有一线天对应的位置，因此观光车不能到达一线天景点。
【答案】
(1)玻璃栈道$(1,2)$
虎啸岩$(4,2)$
玉女峰$(6,4)$
一线天$(3,1)$
(2)$(a,4)$表示的位置是第4行，所以这个景点可能是玉女峰或武夷宫。
(3)因为行驶的路线是南入口→武夷宫→玉女峰→天游亭→虎啸岩→南入口，所以这辆观光车不能到达一线天景点。
【知识点】
数对的含义，用数对表示位置，根据数对确定位置
【点评】
本题结合生活中的景区场景考查数对的相关应用，解题核心是掌握数对“先列后行”的表示规则，能够实现数对和实际位置的相互转换，题目设置贴近生活，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列（对应从左往右数的横轴数字），第二个数表示行（对应从下往上数的纵轴数字），遵循“先列后行”的原则。
第(1)问只需依次找到每个景点对应的横轴、纵轴数字，组合成数对即可；
第(2)问中数对$(a,4)$的第二个数固定为4，说明该景点在第4行，找出所有位于第4行的景点即可；
第(3)问先把观光车行驶路线中的每个数对对应到具体景点，再判断这些景点中是否包含一线天，就能得出结论。
【解析】
(1) 根据数对“先列后行”的规则：
玻璃栈道在第1列第2行，对应数对$(1,2)$；
虎啸岩在第4列第2行，对应数对$(4,2)$；
玉女峰在第6列第4行，对应数对$(6,4)$；
一线天在第3列第1行，对应数对$(3,1)$。
(2) 数对$(a,4)$的第二个数是4，说明该景点位于第4行，观察示意图可知第4行的景点有玉女峰和武夷宫，因此该景点可能是玉女峰或武夷宫。
(3) 先对应路线中每个数对的景点：$(10,0)$是南入口，$(9,4)$是武夷宫，$(6,4)$是玉女峰，$(5,5)$是天游亭，$(4,2)$是虎啸岩，最后返回$(10,0)$南入口。路线中没有一线天对应的位置，因此观光车不能到达一线天景点。
【答案】
(1)玻璃栈道$(1,2)$
虎啸岩$(4,2)$
玉女峰$(6,4)$
一线天$(3,1)$
(2)$(a,4)$表示的位置是第4行，所以这个景点可能是玉女峰或武夷宫。
(3)因为行驶的路线是南入口→武夷宫→玉女峰→天游亭→虎啸岩→南入口，所以这辆观光车不能到达一线天景点。
【知识点】
数对的含义，用数对表示位置，根据数对确定位置
【点评】
本题结合生活中的景区场景考查数对的相关应用，解题核心是掌握数对“先列后行”的表示规则，能够实现数对和实际位置的相互转换，题目设置贴近生活，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.8
