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1. 计算:
(1) $(-56) ÷ (-24)$;
(2) $(-0.25) ÷ (-\dfrac{3}{8})$.
(1) $(-56) ÷ (-24)$;
(2) $(-0.25) ÷ (-\dfrac{3}{8})$.
答案
解:(1) $\frac{7}{3}$；(2) $\frac{2}{3}$。
解析
【分析】
本题考查有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：①有理数除法中同号两数相除结果为正，异号两数相除结果为负；②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；③计算绝对值的除法时，可转化为乘法后约分得到最简结果。第(1)题是两个负数相除，先确定符号为正，再计算56与24的商并约分；第(2)题同样是同号相除符号为正，先把小数化为分数，再将除法转化为乘法计算即可。
【解析】
(1) 两个负数相除，商的符号为正，因此：
$\begin{aligned}(-56) ÷ (-24) &= 56 ÷ 24\\&=\frac{56}{24}\\&=\frac{7}{3}\end{aligned}$
(2) 先将小数$-0.25$化为分数$-\frac{1}{4}$，两个负数相除商的符号为正，再将除法转化为乘法计算：
$\begin{aligned}(-0.25) ÷ (-\frac{3}{8}) &= (-\frac{1}{4}) ÷ (-\frac{3}{8})\\&=\frac{1}{4} × \frac{8}{3}\\&=\frac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\frac{7}{3}$；(2) $\frac{2}{3}$
【知识点】
有理数除法法则；倒数的运算；分数化简
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先根据有理数除法符号规则确定商的符号，再通过“除法化乘法”计算绝对值的结果，计算时注意小数与分数的互化、约分的准确性即可。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：①有理数除法中同号两数相除结果为正，异号两数相除结果为负；②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；③计算绝对值的除法时，可转化为乘法后约分得到最简结果。第(1)题是两个负数相除，先确定符号为正，再计算56与24的商并约分；第(2)题同样是同号相除符号为正，先把小数化为分数，再将除法转化为乘法计算即可。
【解析】
(1) 两个负数相除，商的符号为正，因此：
$\begin{aligned}(-56) ÷ (-24) &= 56 ÷ 24\\&=\frac{56}{24}\\&=\frac{7}{3}\end{aligned}$
(2) 先将小数$-0.25$化为分数$-\frac{1}{4}$，两个负数相除商的符号为正，再将除法转化为乘法计算：
$\begin{aligned}(-0.25) ÷ (-\frac{3}{8}) &= (-\frac{1}{4}) ÷ (-\frac{3}{8})\\&=\frac{1}{4} × \frac{8}{3}\\&=\frac{2}{3}\end{aligned}$
【答案】
(1) $\frac{7}{3}$；(2) $\frac{2}{3}$
【知识点】
有理数除法法则；倒数的运算；分数化简
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先根据有理数除法符号规则确定商的符号，再通过“除法化乘法”计算绝对值的结果，计算时注意小数与分数的互化、约分的准确性即可。
【难度系数】
0.9
2. 化简下列分数：
(1) $\dfrac{9}{-27}$；
(2) $\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{5}$；
(3) $\dfrac{0.2}{-0.5}$。
(1) $\dfrac{9}{-27}$；
(2) $\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{5}$；
(3) $\dfrac{0.2}{-0.5}$。
答案
解:(1) $-\frac{1}{3}$；(2) $-\frac{1}{15}$；(3) $-\frac{2}{5}$。
解析
【分析】
化简分数本质是进行有理数的除法运算，解题遵循两步思路：第一步先根据有理数除法的符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”确定最终结果的符号；第二步再对分子、分母的绝对值部分进行计算：整数形式直接找最大公约数约分，分数除以整数转化为乘该整数的倒数计算，小数形式可先利用分数基本性质将分子分母化为整数再约分。
【解析】
(1) 先确定符号：分子为正、分母为负，异号相除结果为负；再对绝对值部分约分：$\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}$，因此$\dfrac{9}{-27}=-\dfrac{1}{3}$。
(2) 先确定符号：分子为负、分母为正，异号相除结果为负；再将除法转化为乘法计算：$\dfrac{\dfrac{1}{3}}{5}=\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{15}$，因此$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{5}=-\dfrac{1}{15}$。
(3) 先确定符号：分子为正、分母为负，异号相除结果为负；再将分子分母同乘10化为整数后约分：$\dfrac{0.2}{0.5}=\dfrac{2}{5}$，因此$\dfrac{0.2}{-0.5}=-\dfrac{2}{5}$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{3}$；(2) $-\dfrac{1}{15}$；(3) $-\dfrac{2}{5}$
【知识点】
有理数除法法则，分数基本性质，分数化简
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心易错点是符号判断，解题时养成先定符号、再算绝对值的习惯，能有效降低出错率，同时要熟练掌握小数化整数、除法转乘法的运算技巧。
【难度系数】
0.8
化简分数本质是进行有理数的除法运算，解题遵循两步思路：第一步先根据有理数除法的符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”确定最终结果的符号；第二步再对分子、分母的绝对值部分进行计算：整数形式直接找最大公约数约分，分数除以整数转化为乘该整数的倒数计算，小数形式可先利用分数基本性质将分子分母化为整数再约分。
【解析】
(1) 先确定符号：分子为正、分母为负，异号相除结果为负；再对绝对值部分约分：$\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}$，因此$\dfrac{9}{-27}=-\dfrac{1}{3}$。
(2) 先确定符号：分子为负、分母为正，异号相除结果为负；再将除法转化为乘法计算：$\dfrac{\dfrac{1}{3}}{5}=\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{15}$，因此$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{5}=-\dfrac{1}{15}$。
(3) 先确定符号：分子为正、分母为负，异号相除结果为负；再将分子分母同乘10化为整数后约分：$\dfrac{0.2}{0.5}=\dfrac{2}{5}$，因此$\dfrac{0.2}{-0.5}=-\dfrac{2}{5}$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{3}$；(2) $-\dfrac{1}{15}$；(3) $-\dfrac{2}{5}$
【知识点】
有理数除法法则，分数基本性质，分数化简
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心易错点是符号判断，解题时养成先定符号、再算绝对值的习惯，能有效降低出错率，同时要熟练掌握小数化整数、除法转乘法的运算技巧。
【难度系数】
0.8
1. (教材例4改编)计算$(-6)÷2$的结果是（
A.-3
B.3
C.-12
D.12
A
）A.-3
B.3
C.-12
D.12
答案
1. A
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆有理数除法的运算规则，解题分两步走：第一步先判断商的符号，根据“两数相除，同号得正，异号得负”的规则，判断被除数和除数的符号是否一致，确定结果的正负；第二步计算两个数绝对值的商，结合符号就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
本题中被除数-6是负数，除数2是正数，两数异号，因此商的符号为负；
再计算绝对值的商：$\vert -6\vert ÷ \vert 2\vert =6÷ 2=3$；
结合符号可得$(-6)÷2=-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的除法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数除法的运算规则，解题的关键是先确定商的符号，再计算绝对值的商，不要因为忽略符号判断导致出错。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆有理数除法的运算规则，解题分两步走：第一步先判断商的符号，根据“两数相除，同号得正，异号得负”的规则，判断被除数和除数的符号是否一致，确定结果的正负；第二步计算两个数绝对值的商，结合符号就能得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
本题中被除数-6是负数，除数2是正数，两数异号，因此商的符号为负；
再计算绝对值的商：$\vert -6\vert ÷ \vert 2\vert =6÷ 2=3$；
结合符号可得$(-6)÷2=-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的除法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数除法的运算规则，解题的关键是先确定商的符号，再计算绝对值的商，不要因为忽略符号判断导致出错。
【难度系数】
0.9
2. 下列运算正确的是 （
A.$\frac{1}{3} ÷ (-3) = 3 × (-3)$
B.$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$
C.$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = 1$
D.$(-6) ÷ (-18) = 3$
B
）A.$\frac{1}{3} ÷ (-3) = 3 × (-3)$
B.$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$
C.$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = 1$
D.$(-6) ÷ (-18) = 3$
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查有理数的除法与乘法运算，解题核心是熟练掌握有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，同时运算时要先判断结果的符号，遵循同号得正、异号得负的规则，再计算绝对值。解题时我们可以逐个验证每个选项，结合运算法则判断正误即可。
【解析】
根据有理数运算法则逐一分析选项：
1. 分析选项A：根据除法法则，$\frac{1}{3} ÷ (-3) = \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3})$，和选项右侧的$3 × (-3)$不相等，因此A错误。
2. 分析选项B：$-\frac{1}{2}$的倒数是$-2$，因此$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$，符合除法法则，因此B正确。
3. 分析选项C：两数相乘异号得负，$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = -1$，计算结果不等于1，因此C错误。
4. 分析选项D：两数相除同号得正，再将绝对值相除，$(-6) ÷ (-18) = 6÷18 = \frac{1}{3}$，计算结果不等于3，因此D错误。
【答案】B
【知识点】有理数除法法则；倒数的概念；有理数乘法运算
【点评】本题属于基础运算类题目，重点考查有理数乘除法的运算规则，只要熟练掌握除法转乘法的方法、倒数的计算以及符号判断规则，就能快速选出正确答案，是对基础运算能力的常规考查。
【难度系数】0.8
本题考查有理数的除法与乘法运算，解题核心是熟练掌握有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，同时运算时要先判断结果的符号，遵循同号得正、异号得负的规则，再计算绝对值。解题时我们可以逐个验证每个选项，结合运算法则判断正误即可。
【解析】
根据有理数运算法则逐一分析选项：
1. 分析选项A：根据除法法则，$\frac{1}{3} ÷ (-3) = \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3})$，和选项右侧的$3 × (-3)$不相等，因此A错误。
2. 分析选项B：$-\frac{1}{2}$的倒数是$-2$，因此$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$，符合除法法则，因此B正确。
3. 分析选项C：两数相乘异号得负，$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = -1$，计算结果不等于1，因此C错误。
4. 分析选项D：两数相除同号得正，再将绝对值相除，$(-6) ÷ (-18) = 6÷18 = \frac{1}{3}$，计算结果不等于3，因此D错误。
【答案】B
【知识点】有理数除法法则；倒数的概念；有理数乘法运算
【点评】本题属于基础运算类题目，重点考查有理数乘除法的运算规则，只要熟练掌握除法转乘法的方法、倒数的计算以及符号判断规则，就能快速选出正确答案，是对基础运算能力的常规考查。
【难度系数】0.8
3.若两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商 （
A.一定是负数
B.一定是正数
C.等于0
D.以上都不是
A
）A.一定是负数
B.一定是正数
C.等于0
D.以上都不是
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先结合数轴的性质判断两个有理数的符号特征，再对应有理数除法的符号法则推导商的符号即可。第一步先回忆数轴上数的分布规律：数轴上原点左侧的数都是负数，右侧的数都是正数，因此分别在原点两侧的两个数必然一正一负，符号相反；第二步回忆有理数除法的符号判定规则：两数相除，同号得正、异号得负，由此即可判断商的符号。
【解析】
解：
∵数轴上原点两侧的数符号相反，即一个为正数、一个为负数
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负
∴符号相反的两个有理数相除，所得的商一定是负数
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数除法法则
【点评】
本题是基础概念考察题，结合数轴的数分布特征和有理数除法的符号规则即可快速解题，核心是掌握两个基础知识点的应用。
【难度系数】
0.9
解题时首先结合数轴的性质判断两个有理数的符号特征，再对应有理数除法的符号法则推导商的符号即可。第一步先回忆数轴上数的分布规律：数轴上原点左侧的数都是负数，右侧的数都是正数，因此分别在原点两侧的两个数必然一正一负，符号相反；第二步回忆有理数除法的符号判定规则：两数相除，同号得正、异号得负，由此即可判断商的符号。
【解析】
解：
∵数轴上原点两侧的数符号相反，即一个为正数、一个为负数
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负
∴符号相反的两个有理数相除，所得的商一定是负数
因此选A选项。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数除法法则
【点评】
本题是基础概念考察题，结合数轴的数分布特征和有理数除法的符号规则即可快速解题，核心是掌握两个基础知识点的应用。
【难度系数】
0.9
4. 算式$(-\dfrac{5}{2})÷(\ \ \ )=-3$中的括号内应填
$\frac{5}{6}$
答案
4. $\frac{5}{6}$
解析
【分析】
要计算括号内的数，首先明确除法算式中各部分的关系：被除数÷除数=商，由此可推导出除数=被除数÷商。本题中被除数是$-\frac{5}{2}$，商是$-3$，将数值代入推导公式，再按照有理数除法的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
设括号内应填的数为$x$，根据题意列算式：
$(-\dfrac{5}{2})÷ x=-3$
根据除数=被除数÷商，可得：
$x=(-\dfrac{5}{2})÷(-3)$
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，且同号相除得正，因此：
$x=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$
【答案】
$\dfrac{5}{6}$
【知识点】
有理数除法运算、除法各部分关系
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对有理数除法法则的掌握和除法各部分关系的应用，计算时注意符号判断，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.8
要计算括号内的数，首先明确除法算式中各部分的关系：被除数÷除数=商，由此可推导出除数=被除数÷商。本题中被除数是$-\frac{5}{2}$，商是$-3$，将数值代入推导公式，再按照有理数除法的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
设括号内应填的数为$x$，根据题意列算式：
$(-\dfrac{5}{2})÷ x=-3$
根据除数=被除数÷商，可得：
$x=(-\dfrac{5}{2})÷(-3)$
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，且同号相除得正，因此：
$x=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$
【答案】
$\dfrac{5}{6}$
【知识点】
有理数除法运算、除法各部分关系
【点评】
本题是基础运算题，核心考查对有理数除法法则的掌握和除法各部分关系的应用，计算时注意符号判断，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.8
5. $a$的相反数是$1\dfrac{2}{3}$,$b$的倒数是$-2\dfrac{1}{2}$,则$a÷ b=$
$\frac{25}{6}$
.答案
5. $\frac{25}{6}$
解析
【分析】
解题需分三步进行：第一步根据相反数的定义求出a的值，互为相反数的两个数和为0，所以a是已知相反数的相反值；第二步根据倒数的定义求出b的值，互为倒数的两个数乘积为1，所以b是已知倒数的倒数；第三步将a、b代入a÷b，按照有理数除法法则计算即可，计算时先把带分数转化为假分数，再结合“除以一个数等于乘这个数的倒数”的规则运算，注意符号判断。
【解析】
1. 求a的值：
已知a的相反数是$1\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}$，根据相反数定义，$a=-\dfrac{5}{3}$。
2. 求b的值：
已知b的倒数是$-2\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}$，根据倒数定义，$b=1÷(-\dfrac{5}{2})=-\dfrac{2}{5}$。
3. 计算$a÷ b$：
根据有理数除法法则，同号两数相除得正，除以一个数等于乘这个数的倒数：
$a÷ b=(-\dfrac{5}{3})÷(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{5}{3}×\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{6}$。
【答案】
$\dfrac{25}{6}$
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是熟练掌握相反数、倒数的定义，以及有理数除法的运算规则，计算时注意带分数要先化为假分数，避免运算错误，同时要准确判断运算结果的符号。
【难度系数】
0.8
解题需分三步进行：第一步根据相反数的定义求出a的值，互为相反数的两个数和为0，所以a是已知相反数的相反值；第二步根据倒数的定义求出b的值，互为倒数的两个数乘积为1，所以b是已知倒数的倒数；第三步将a、b代入a÷b，按照有理数除法法则计算即可，计算时先把带分数转化为假分数，再结合“除以一个数等于乘这个数的倒数”的规则运算，注意符号判断。
【解析】
1. 求a的值：
已知a的相反数是$1\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}$，根据相反数定义，$a=-\dfrac{5}{3}$。
2. 求b的值：
已知b的倒数是$-2\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}$，根据倒数定义，$b=1÷(-\dfrac{5}{2})=-\dfrac{2}{5}$。
3. 计算$a÷ b$：
根据有理数除法法则，同号两数相除得正，除以一个数等于乘这个数的倒数：
$a÷ b=(-\dfrac{5}{3})÷(-\dfrac{2}{5})=\dfrac{5}{3}×\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{6}$。
【答案】
$\dfrac{25}{6}$
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是熟练掌握相反数、倒数的定义，以及有理数除法的运算规则，计算时注意带分数要先化为假分数，避免运算错误，同时要准确判断运算结果的符号。
【难度系数】
0.8
6. 化简下列分数：
(1) $\dfrac{-36}{4}$；
(2) $\dfrac{-56}{-48}$；
(3) $\dfrac{-30}{45}$；
(4) $\dfrac{-6}{0.2}$；
(5) $\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}$。
(1) $\dfrac{-36}{4}$；
(2) $\dfrac{-56}{-48}$；
(3) $\dfrac{-30}{45}$；
(4) $\dfrac{-6}{0.2}$；
(5) $\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}$。
答案
解:(1) -9；(2) $\frac{7}{6}$；(3) $-\frac{2}{3}$；(4) -30；(5) $-\frac{1}{6}$。
解析
【分析】
化简分数本质是进行有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算数值”的原则：第一步根据有理数除法的符号法则（同号得正，异号得负）确定结果的符号；第二步计算分子和分母绝对值的商，若结果是分数要约分为最简分数，若分子分母含小数、分数，可转化为整数除法或分数乘法计算。
【解析】
(1) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再计算绝对值的商：$36÷4=9$，因此$\dfrac{-36}{4}=-9$；
(2) 分子分母均为负，同号相除结果为正，再对绝对值约分：$\dfrac{56}{48}=\dfrac{56÷8}{48÷8}=\dfrac{7}{6}$，因此$\dfrac{-56}{-48}=\dfrac{7}{6}$；
(3) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再对绝对值约分：$\dfrac{30}{45}=\dfrac{30÷15}{45÷15}=\dfrac{2}{3}$，因此$\dfrac{-30}{45}=-\dfrac{2}{3}$；
(4) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再计算绝对值的商：$6÷0.2=30$，因此$\dfrac{-6}{0.2}=-30$；
(5) 原式可转化为$(-\dfrac{1}{3})÷2$，异号相除结果为负，再计算数值：$\dfrac{1}{3}÷2=\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}$，因此$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}=-\dfrac{1}{6}$。
【答案】
(1) -9；(2) $\frac{7}{6}$；(3) $-\frac{2}{3}$；(4) -30；(5) $-\frac{1}{6}$
【知识点】
有理数除法法则，分数化简，符号运算规则
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题核心是先明确结果的符号，再计算绝对值的商，最终结果需化为最简形式，熟练掌握运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
化简分数本质是进行有理数的除法运算，解题遵循“先定符号，再算数值”的原则：第一步根据有理数除法的符号法则（同号得正，异号得负）确定结果的符号；第二步计算分子和分母绝对值的商，若结果是分数要约分为最简分数，若分子分母含小数、分数，可转化为整数除法或分数乘法计算。
【解析】
(1) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再计算绝对值的商：$36÷4=9$，因此$\dfrac{-36}{4}=-9$；
(2) 分子分母均为负，同号相除结果为正，再对绝对值约分：$\dfrac{56}{48}=\dfrac{56÷8}{48÷8}=\dfrac{7}{6}$，因此$\dfrac{-56}{-48}=\dfrac{7}{6}$；
(3) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再对绝对值约分：$\dfrac{30}{45}=\dfrac{30÷15}{45÷15}=\dfrac{2}{3}$，因此$\dfrac{-30}{45}=-\dfrac{2}{3}$；
(4) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，再计算绝对值的商：$6÷0.2=30$，因此$\dfrac{-6}{0.2}=-30$；
(5) 原式可转化为$(-\dfrac{1}{3})÷2$，异号相除结果为负，再计算数值：$\dfrac{1}{3}÷2=\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}$，因此$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}=-\dfrac{1}{6}$。
【答案】
(1) -9；(2) $\frac{7}{6}$；(3) $-\frac{2}{3}$；(4) -30；(5) $-\frac{1}{6}$
【知识点】
有理数除法法则，分数化简，符号运算规则
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题核心是先明确结果的符号，再计算绝对值的商，最终结果需化为最简形式，熟练掌握运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
7. 计算:
(1) $(-16) ÷ 4$；
(2) $1 ÷ (-5)$；
(3) $(-36) ÷ (-6)$；
(4) $0 ÷ (-2024)$；
(5) $(-1.25) ÷ 0.5$；
(6) $(-1) ÷ (-1 \dfrac{3}{5})$.
(1) $(-16) ÷ 4$；
(2) $1 ÷ (-5)$；
(3) $(-36) ÷ (-6)$；
(4) $0 ÷ (-2024)$；
(5) $(-1.25) ÷ 0.5$；
(6) $(-1) ÷ (-1 \dfrac{3}{5})$.
答案
解:(1) -4；(2) $-\frac{1}{5}$；(3) 6；(4) 0；(5) $-\frac{5}{2}$；(6) $\frac{5}{8}$。
解析
【分析】
解决有理数除法运算问题可按固定步骤思考：第一步先判断被除数和除数的符号，依据“同号得正，异号得负”先确定商的符号；第二步计算两个数绝对值的商即可。若遇到带分数，要先转化为假分数，再利用“除以一个非0数等于乘这个数的倒数”计算；遇到小数可转化为分数，能简化运算过程；另外牢记规则：0除以任何不为0的数，结果都为0。
【解析】
(1) 计算$(-16) ÷ 4$：两数异号，商为负，再算绝对值的商$16÷4=4$，因此结果为$-4$；
(2) 计算$1 ÷ (-5)$：两数异号，商为负，再算绝对值的商$1÷5=\frac{1}{5}$，因此结果为$-\frac{1}{5}$；
(3) 计算$(-36) ÷ (-6)$：两数同号，商为正，再算绝对值的商$36÷6=6$，因此结果为$6$；
(4) 计算$0 ÷ (-2024)$：根据0除以任意非0数都得0的规则，因此结果为$0$；
(5) 计算$(-1.25) ÷ 0.5$：两数异号，商为负，先将小数化分数：$1.25=\frac{5}{4}$，$0.5=\frac{1}{2}$，再算绝对值的商$\frac{5}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{5}{4}×2=\frac{5}{2}$，因此结果为$-\frac{5}{2}$；
(6) 计算$(-1) ÷ (-1 \dfrac{3}{5})$：两数同号，商为正，先把带分数化假分数：$1\dfrac{3}{5}=\frac{8}{5}$，再算绝对值的商$1÷\frac{8}{5}=1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$，因此结果为$\frac{5}{8}$。
【答案】
(1) -4；(2) $-\frac{1}{5}$；(3) 6；(4) 0；(5) $-\frac{5}{2}$；(6) $\frac{5}{8}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数与小数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心考查除法符号法则的掌握情况，以及带分数、小数的转化运算能力，计算时先确定符号再计算绝对值，能有效减少符号类错误。
【难度系数】
0.85
解决有理数除法运算问题可按固定步骤思考：第一步先判断被除数和除数的符号，依据“同号得正，异号得负”先确定商的符号；第二步计算两个数绝对值的商即可。若遇到带分数，要先转化为假分数，再利用“除以一个非0数等于乘这个数的倒数”计算；遇到小数可转化为分数，能简化运算过程；另外牢记规则：0除以任何不为0的数，结果都为0。
【解析】
(1) 计算$(-16) ÷ 4$：两数异号，商为负，再算绝对值的商$16÷4=4$，因此结果为$-4$；
(2) 计算$1 ÷ (-5)$：两数异号，商为负，再算绝对值的商$1÷5=\frac{1}{5}$，因此结果为$-\frac{1}{5}$；
(3) 计算$(-36) ÷ (-6)$：两数同号，商为正，再算绝对值的商$36÷6=6$，因此结果为$6$；
(4) 计算$0 ÷ (-2024)$：根据0除以任意非0数都得0的规则，因此结果为$0$；
(5) 计算$(-1.25) ÷ 0.5$：两数异号，商为负，先将小数化分数：$1.25=\frac{5}{4}$，$0.5=\frac{1}{2}$，再算绝对值的商$\frac{5}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{5}{4}×2=\frac{5}{2}$，因此结果为$-\frac{5}{2}$；
(6) 计算$(-1) ÷ (-1 \dfrac{3}{5})$：两数同号，商为正，先把带分数化假分数：$1\dfrac{3}{5}=\frac{8}{5}$，再算绝对值的商$1÷\frac{8}{5}=1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$，因此结果为$\frac{5}{8}$。
【答案】
(1) -4；(2) $-\frac{1}{5}$；(3) 6；(4) 0；(5) $-\frac{5}{2}$；(6) $\frac{5}{8}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数与小数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心考查除法符号法则的掌握情况，以及带分数、小数的转化运算能力，计算时先确定符号再计算绝对值，能有效减少符号类错误。
【难度系数】
0.85
