(2)截至2025年12月,南水北调工程累计向北方调水超844亿立方米,超1.95亿人直接受益,平均每人受益多少立方米?(结果保留整数。)
答案
2. $844 ÷ 1.95 ≈ 433 (\mathrm{m}^3)$
3. 体育节“400 m跑公平设计”。
400 m半圆式跑道由两段长度相等的直道和两段半圆形弯道组成,已知第1道弯道内沿(最内圈)的直径为72.64 m,每段直道长度均为85.96 m,跑道宽度为1.2 m。
| 跑道 | 弯道内沿直径 /m | 弯道总长度 /m(结果保留两位小数) | 跑道总长度 /m(结果保留整数) |
| --- | --- | --- | --- |
| 第1道 | 72.64 | 228.09
| 400 |
| 第2道 | 75.04 |
| 第3道 | 77.44 |
| 第4道 |
(1)补充完成上表。
(2)第2道比第1道长多少米?第3道比第2道长多少米?第4道比第3道长多少米?你发现了什么规律?(结果保留两位小数。)
(3)400 m跑比赛,为了保证每人实际跑的路程相等,外圈运动员的起跑线需要比内圈提前多少米才能保证公平?(结果保留两位小数。)
400 m半圆式跑道由两段长度相等的直道和两段半圆形弯道组成,已知第1道弯道内沿(最内圈)的直径为72.64 m,每段直道长度均为85.96 m,跑道宽度为1.2 m。
| 跑道 | 弯道内沿直径 /m | 弯道总长度 /m(结果保留两位小数) | 跑道总长度 /m(结果保留整数) |
| --- | --- | --- | --- |
| 第1道 | 72.64 | 228.09
| 第2道 | 75.04 |
235.63
| 408
|| 第3道 | 77.44 |
243.16
| 415
|| 第4道 |
79.84
| 250.70
| 423
|(1)补充完成上表。
(2)第2道比第1道长多少米?第3道比第2道长多少米?第4道比第3道长多少米?你发现了什么规律?(结果保留两位小数。)
(3)400 m跑比赛,为了保证每人实际跑的路程相等,外圈运动员的起跑线需要比内圈提前多少米才能保证公平?(结果保留两位小数。)
答案
1. 235.63 408
243.16 415
79.84 250.70 423
2. 第2道比第1道长:235.63 - 228.09 =7.54(m)
第3道 比第2道长:243.16 - 235.63 =7.53(m)
第4道 比第3道长:250.70 - 243.16 =7.54(m)
规律:每向外一圈,跑道长度增加约7.54 m,这个增加量等于2π × 跑道宽度(2×3.14×1.2≈7.54)。
3. 起跑线提前距离 = 外圈内沿与内圈内沿的弯道长度差(因为直道长度相同)。
第2道比第1道提前:3.14 ×(75.04 -72.64)≈7.54(m)
第3道比第1道提前:3.14 ×(77.44 -72.64)≈15.07(m)
第4道比第1道提前:3.14 ×(79.84 -72.64)≈22.61(m)
243.16 415
79.84 250.70 423
2. 第2道比第1道长:235.63 - 228.09 =7.54(m)
第3道 比第2道长:243.16 - 235.63 =7.53(m)
第4道 比第3道长:250.70 - 243.16 =7.54(m)
规律:每向外一圈,跑道长度增加约7.54 m,这个增加量等于2π × 跑道宽度(2×3.14×1.2≈7.54)。
3. 起跑线提前距离 = 外圈内沿与内圈内沿的弯道长度差(因为直道长度相同)。
第2道比第1道提前:3.14 ×(75.04 -72.64)≈7.54(m)
第3道比第1道提前:3.14 ×(77.44 -72.64)≈15.07(m)
第4道比第1道提前:3.14 ×(79.84 -72.64)≈22.61(m)
4. 校园“节水宣传海报”设计。
(1)要求:①包含相关数据(比如“一个滴水的水龙头1小时浪费3 L水,一天浪费72 L水,相当于36瓶2 L装的水”);②配上一句简洁有力的宣传口号(比如“点滴节水,汇聚成河”)。
(2)描述你的设计思路(比如“我用漫画呈现滴水的水龙头,搭配数据让大家直观看到浪费量,用口号呼吁大家行动”)。
(1)要求:①包含相关数据(比如“一个滴水的水龙头1小时浪费3 L水,一天浪费72 L水,相当于36瓶2 L装的水”);②配上一句简洁有力的宣传口号(比如“点滴节水,汇聚成河”)。
(2)描述你的设计思路(比如“我用漫画呈现滴水的水龙头,搭配数据让大家直观看到浪费量,用口号呼吁大家行动”)。
答案
(合理即可)
(1)①数据:一个未关紧的水龙头1分钟浪费50 mL水,一小时浪费3 L水,一个月(30天)浪费2160 L水,相当于1080瓶2 L装的水。
②宣传口号:“节约一滴水,守护一片绿”。
(2)设计思路:①用卡通插画展示水龙头滴水和装满水的瓶子,直观呈现浪费量;②用醒目的数字标注每月浪费水量,增强视觉冲击力;③底部搭配口号,呼吁同学们养成随手关紧水龙头的习惯。
(1)①数据:一个未关紧的水龙头1分钟浪费50 mL水,一小时浪费3 L水,一个月(30天)浪费2160 L水,相当于1080瓶2 L装的水。
②宣传口号:“节约一滴水,守护一片绿”。
(2)设计思路:①用卡通插画展示水龙头滴水和装满水的瓶子,直观呈现浪费量;②用醒目的数字标注每月浪费水量,增强视觉冲击力;③底部搭配口号,呼吁同学们养成随手关紧水龙头的习惯。
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