1. 以下面的格点为顶点，画两个不同的平行四边形。

仔细观察你所画的平行四边形，并概括什么叫平行四边形。再量一量、比一比它们的边和角，你有什么发现？

1. 按要求在格点中顺次连接合适的格点，画出两个顶点都在格点上、形状不同的平行四边形即可，示例：第一个平行四边形依次连接第一行第3个点、第一行第8个点、第三行第7个点、第三行第2个点；第二个平行四边形依次连接第二行第12个点、第二行第19个点、第四行第19个点、第四行第12个点。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
测量对比发现：平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等。
答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形的两组对边长度分别相等，两组对角的大小分别相等。

2. 请描出右图中包含的平行四边形。想一想人们为什么要这样设计，并用学具做一个平行四边形的模型进行验证。想一想，在平行四边形模型的变化过程中，什么改变了？什么没有改变？用示意图说明。

描出伸缩门、升降机中每一组交叉杆件围成的平行四边形，再依次描出点子图上的全部3个平行四边形。
平行四边形具有容易变形的特性，该设计可以让伸缩门自由伸缩、升降机灵活调整升降高度。
平行四边形模型变化过程中：
发生改变的：平行四边形的形状、各个内角的度数、高、面积
没有改变的：平行四边形四条边的长度、图形的周长
答：人们利用平行四边形容易变形的不稳定性设计伸缩门和升降机，满足伸缩开合、升降的使用需求；平行四边形形变时形状、内角度数、高、面积改变，四条边的长度和周长保持不变。