登录
7. 如图,在矩形ABCD中,$ AF = BE $.求证:$ DE = CF $.
证明:∵AF=BE,∴
∵四边形ABCD是矩形，
∴
∴
证明:∵AF=BE,∴
AE=BF
.∵四边形ABCD是矩形，
∴
∠A=∠B=90°,AD=BC
.∴
△DAE≌△CBF
. ∴DE=CF.答案
证明:∵AF=BE,∴AE=BF.
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°,AD=BC.
∴△DAE≌△CBF. ∴DE=CF.
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°,AD=BC.
∴△DAE≌△CBF. ∴DE=CF.
8. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,$ \angle AOD = 120^{\circ} $,$ AB = 6 \mathrm{cm} $,求矩形的对角线长.
解:∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且相互平分. ∴OA=OD.
∵∠AOD=120°,∴∠ADB=30°.
又∠DAB=90°,
∴BD=2AB=2×6=12(cm).
即矩形的对角线长为
解:∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且相互平分. ∴OA=OD.
∵∠AOD=120°,∴∠ADB=30°.
又∠DAB=90°,
∴BD=2AB=2×6=12(cm).
即矩形的对角线长为
12
cm.答案
解:∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且相互平分. ∴OA=OD.
∵∠AOD=120°,∴∠ADB=30°.
又∠DAB=90°,
∴BD=2AB=2×6=12(cm).
即矩形的对角线长为12cm.
∴AC与BD相等且相互平分. ∴OA=OD.
∵∠AOD=120°,∴∠ADB=30°.
又∠DAB=90°,
∴BD=2AB=2×6=12(cm).
即矩形的对角线长为12cm.
9. 在平行四边形ABCD中,增加下列条件中的一个,这个四边形就是矩形,则增加的条件可以是(
A. $ AB = BC $
B. AC与BD互相平分
C. $ AB = \frac{1}{2}AC $
D. $ \angle A + \angle C = 180^{\circ} $
D
)A. $ AB = BC $
B. AC与BD互相平分
C. $ AB = \frac{1}{2}AC $
D. $ \angle A + \angle C = 180^{\circ} $
答案
D
10. 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为3和4,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(
A. $ \frac{12}{5} $
B. $ \frac{6}{5} $
C. $ \frac{24}{5} $
D. 不确定
A
)A. $ \frac{12}{5} $
B. $ \frac{6}{5} $
C. $ \frac{24}{5} $
D. 不确定
答案
A
