1.甲、乙两队合作进行一项工程，甲队完成总工程的$\frac {4}{15}$，乙队比甲队多完成这项工程的$\frac {2}{15}$。两队一共完成了总工程的几分之几？

【解析】：首先，根据乙队比甲队多完成这项工程的$\frac{2}{15}$，可求出乙队完成的工作量，用甲队完成的$\frac{4}{15}$加上$\frac{2}{15}$，即$\frac{4}{15}+\frac{2}{15}=\frac{6}{15}$。然后，求两队一共完成的工作量，将甲队完成的$\frac{4}{15}$和乙队完成的$\frac{6}{15}$相加，$\frac{4}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$。
【答案】：$\frac{2}{3}$

2.有一瓶水，小红喝了它的$\frac {3}{10}$后，又向瓶中倒入这瓶水的$\frac {1}{10}$。这时瓶子中的水还有多少？

【解析】：把这瓶水看作单位“1”，小红喝了它的$\frac{3}{10}$后，此时瓶中还剩$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$，又向瓶中倒入这瓶水的$\frac{1}{10}$，那么现在瓶子中的水有$\frac{7}{10}+\frac{1}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。
【答案】：$\frac{4}{5}$

某市政府计划对路边的电线杆进行整改，相邻两根电线杆之间的距离由原来的45米改成60米，这条路的总长是1800米。在增大相邻两根电线杆间的距离时，除第一根电线杆外，不需要移动位置的电线杆还有几根？

【解析】：本题可先求出$45$和$60$的最小公倍数，再计算出在$1800$米的路中，每隔这个最小公倍数的电线杆不用移动，最后确定除第一根外不需要移动位置的电线杆数量。
- **步骤一：求$45$和$60$的最小公倍数**
可使用分解质因数的方法求$45$和$60$的最小公倍数。
将$45$分解质因数：$45 = 3×3×5$；
将$60$分解质因数：$60 = 2×2×3×5$。
根据最小公倍数的计算方法，$45$和$60$的最小公倍数为$2×2×3×3×5 = 180$，即每隔$180$米处的电线杆不用移动。
- **步骤二：计算$1800$米的路中，每隔$180$米的电线杆数量**
用路的总长除以最小公倍数可得间隔数：$1800÷180 = 10$（个）。
由于第一根电线杆也不用移动，所以不用移动的电线杆数为间隔数加$1$，即$10 + 1 = 11$根。
- **步骤三：计算除第一根外不需要移动位置的电线杆数量**
用不用移动的电线杆总数减去第一根，可得除第一根外不需要移动位置的电线杆数量为：$11 - 1 = 10$根。
【答案】：$10$