1. 如右图,直线 AB 对应的函数解析式是()

A.$ y = - \frac { 3 } { 2 } x + 3 $
B.$ y = \frac { 3 } { 2 } x + 3 $
C.$ y = - \frac { 2 } { 3 } x + 3 $
D.$ y = \frac { 2 } { 3 } x + 3 $

A

2. 已知一次函数的图象经过点$(0,-2)和(3,1)$,则这个函数的解析式是()
A.$ y = - x + 2 $
B.$ y = x + 2 $
C.$ y = x - 2 $
D.$ y = - x - 2 $

C

3. 若一次函数$ y = m x + m $(m 是常数)的图象经过点$(0,1)$,则此函数的解析式是()
A.$ y = x + 1 $
B.$ y = - x + 1 $
C.$ y = 1 $
D.不能确定

A

4. 已知一次函数的图象经过点$ P ( 0 , - 2 ) $,且与直线$ y = \frac { 3 } { 4 } x $平行,则一次函数的解析式为.

$ y = \frac { 3 } { 4 } x - 2 $

5. 某市出租车收费标准如右图所示,如果小明只有 19 元钱,那么他乘此出租车最远能到达km 处.

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6. 已知一次函数$ y = k x + b ( k \neq 0 ) 的图象经过点(3,-3)$,且与直线$ y = 4 x - 3 $的交点在 x 轴上.
(1)求这个一次函数的解析式；
解 (1) 易知直线 $ y = 4 x - 3 $ 与 $ x $ 轴的交点为 $ ( \frac { 3 } { 4 } , 0 ) $，则由题得 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 k + b = - 3 , } \\ { \frac { 3 } { 4 } k + b = 0 , } \end{array} \right. $
解方程组，得 $ \left\{ \begin{array} { l } { k = , } \\ { b = . } \end{array} \right. $
故这个一次函数的解析式为 $ y = $。
(2) 求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
解 (2) 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 1 $，故此一次函数与 $ y $ 轴的交点为 $ ( 0 , 1 ) $，故此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 $ S = \frac { 1 } { 2 } × \frac { 3 } { 4 } × 1 = $。

解 (1) 易知直线 $ y = 4 x - 3 $ 与 $ x $ 轴的交点为 $ ( \frac { 3 } { 4 } , 0 ) $，则由题得 $ \left\{ \begin{array} { l } { 3 k + b = - 3 , } \\ { \frac { 3 } { 4 } k + b = 0 , } \end{array} \right. $
解方程组，得 $ \left\{ \begin{array} { l } { k = - \frac { 4 } { 3 } , } \\ { b = 1 . } \end{array} \right. $
故这个一次函数的解析式为 $ y = - \frac { 4 } { 3 } x + 1 $。
(2) 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 1 $，故此一次函数与 $ y $ 轴的交点为 $ ( 0 , 1 ) $，故此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 $ S = \frac { 1 } { 2 } × \frac { 3 } { 4 } × 1 = \frac { 3 } { 8 } $。