16. 在“美丽中国,清洁乡村”活动中,李家村村主任提出两种购买垃圾桶方案.方案1:买分类垃圾桶,需要费用3 000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1 000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为$y_{1}$元,设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为$y_{2}$元,交费时间为x个月.

(1) 直接写出$y_{1},y_{2}$与x的函数解析式;
(2) 在同一平面直角坐标系内,作出函数$y_{1},y_{2}$的图象;
(3) 在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

解：(1) $y_1 = 250x + 3000$，$y_2 = 500x + 1000$.
对于方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元，交费时间为$x$个月，则$y_1$与$x$的函数解析式为$y_1 = 250x + 3000$；同样对于方案2可得$y_2$与$x$的函数解析式为$y_2 = 500x + 1000$.
(2) 对于$y_1 = 250x + 3000$，当$x = 0$时，$y_1 = 3000$；当$x = 4$时，$y_1 = 4000$；过点$(0, 3000)$，$(4, 4000)$画直线(第一象限内)即为函数$y_1 = 250x + 3000$的图象. 同样的方法可以作出函数$y_2 = 500x + 1000$的图象.

(3) ① 由$250x + 3000 ＜ 500x + 1000$，得$x ＞ 8$，所以当$x ＞ 8$时，方案1省钱；
② 由$250x + 3000 = 500x + 1000$，得$x = 8$，所以当$x = 8$时，两种方案一样；
③ 由$250x + 3000 ＞ 500x + 1000$，得$x ＜ 8$，所以当$x ＜ 8$时，方案2省钱.