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1. 如下图,正方形的面积是$16cm^{2}$。阴影部分的面积和周长分别是多少?
答案
因为正方形面积是16cm²，所以正方形边长为√16=4cm，即扇形半径r=4cm。
阴影部分面积=正方形面积 - 扇形面积，扇形面积=1/4×π×r²=1/4×3.14×4²=12.56cm²，阴影面积=16 - 12.56=3.44cm²。
阴影部分周长=正方形两条边长 + 扇形弧长，弧长=1/4×2×π×r=1/4×2×3.14×4=6.28cm，周长=4 + 4 + 6.28=14.28cm。
答：阴影部分面积是3.44cm²，周长是14.28cm。
阴影部分面积=正方形面积 - 扇形面积，扇形面积=1/4×π×r²=1/4×3.14×4²=12.56cm²，阴影面积=16 - 12.56=3.44cm²。
阴影部分周长=正方形两条边长 + 扇形弧长，弧长=1/4×2×π×r=1/4×2×3.14×4=6.28cm，周长=4 + 4 + 6.28=14.28cm。
答：阴影部分面积是3.44cm²，周长是14.28cm。
2. 一种自行车车轮的直径是$70cm$,小强骑自行车从家出发到图书馆用了$10$分钟。若车轮每分钟转$200$周,则小强家到图书馆的路程是多少米?
答案
70cm=0.7m
车轮周长：3.14×0.7=2.198(m)
每分钟行驶路程：2.198×200=439.6(m)
总路程：439.6×10=4396(m)
答：小强家到图书馆的路程是4396米。
车轮周长：3.14×0.7=2.198(m)
每分钟行驶路程：2.198×200=439.6(m)
总路程：439.6×10=4396(m)
答：小强家到图书馆的路程是4396米。
3. 某厂$6天生产24000件T$恤。照这样计算,把该厂$4天生产的T恤按2:3$的数量比分配给加加和利利两家专卖店。这两家专卖店分别分到多少件$T$恤?
答案
24000÷6=4000(件)
4000×4=16000(件)
2+3=5
16000×2/5=6400(件)
16000×3/5=9600(件)
答：加加专卖店分到6400件，利利专卖店分到9600件。
4000×4=16000(件)
2+3=5
16000×2/5=6400(件)
16000×3/5=9600(件)
答：加加专卖店分到6400件，利利专卖店分到9600件。
4. 为了构建节约型社会,加强公民的节水意识,某市制定了以下居民生活用水收费标准:每户每年用水量不超过$220t$,每吨水的水费为$3.45$元;超过$220t$的,超出部分每吨水的水费在$3.45元的基础上加价40\%$。王大伯家去年用水$250t$,缴了多少元水费?
答案
220×3.45=759(元)
250-220=30(t)
3.45×(1+40%)=4.83(元)
30×4.83=144.9(元)
759+144.9=903.9(元)
答：缴了903.9元水费。
250-220=30(t)
3.45×(1+40%)=4.83(元)
30×4.83=144.9(元)
759+144.9=903.9(元)
答：缴了903.9元水费。
5. 某种商品$9月份的价格比8月份下降了20\%$,$10月份的价格比9月份又上涨了20\%$。该商品$10月份的价格与8$月份的价格相比,是上涨了还是下降了?变化幅度是多少?
答案
设8月份价格为1。
9月份价格：$1×(1-20\%)=0.8$
10月份价格：$0.8×(1+20\%)=0.96$
$0.96＜1$，下降了。
变化幅度：$(1-0.96)÷1×100\%=4\%$
答：下降了，变化幅度是4%。
9月份价格：$1×(1-20\%)=0.8$
10月份价格：$0.8×(1+20\%)=0.96$
$0.96＜1$，下降了。
变化幅度：$(1-0.96)÷1×100\%=4\%$
答：下降了，变化幅度是4%。
