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4. 一组数据的平均数为$\overline{x}$,方差为$s^{2}$,若把这组数据中的每个数都扩大为原来的$3$倍,则所得到的一组新数据的平均数和方差分别是( ).
A. $\overline{x}$,$s^{2}$
B. $3\overline{x}$,$s^{2}$
C. $\overline{x}$,$9s^{2}$
D. $3\overline{x}$,$9s^{2}$
A. $\overline{x}$,$s^{2}$
B. $3\overline{x}$,$s^{2}$
C. $\overline{x}$,$9s^{2}$
D. $3\overline{x}$,$9s^{2}$
答案
D
5. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x + m + 1 = 0$有一个根是$0$,则$m$的值为( ).
A. 1
B. $-1$
C. 2
D. 0
A. 1
B. $-1$
C. 2
D. 0
答案
B
6. 函数$y = kx + b$的图象如图所示,则关于$x$的一元二次方程$x^{2}+bx + k - 1 = 0$的根的情况是______.
答案
有两个不相等的实数根
7. 正方形$A_{1}B_{1}C_{1}O$,$A_{2}B_{2}C_{2}C_{1}$,$A_{3}B_{3}C_{3}C_{2}$,$\cdots$,按下图的方式放置,点$A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$,$\cdots$,和点$C_{1}$,$C_{2}$,$C_{3}$,$\cdots$,分别在直线$y = x + 1$和$x$轴上,则点$B_{n}$的坐标为______.
答案
$(2^{n}-1,2^{n-1})$
8. 甲、乙两车沿同一路线从$A$城出发前往$B$城.在整个行程中,汽车离开$A$城的距离$y$与时刻$t$的对应关系如图所示,现有下列结论:①$A$,$B$两城相距$300km$;② 甲车的平均速度是$60km/h$,乙车的平均速度是$100km/h$;③ 乙车先出发,先到达$B$城;④ 甲车在$9:30$追上乙车.其中正确的有______.(把正确结论的序号都填上)
答案
①④
9. 关于$x$的一元二次方程$x^{2}+6x + m = 0$有两个相等的实数根,则$m$的值为______.
答案
9
