6. 如图,已知点A. 按要求完成以下任务：
画图：点B在点A的北偏东$30^\circ$方向,且两点间的距离为40 mm；点C在点A的正东方向,且两点间的距离为50 mm.
测量：点B与点C之间的距离(结果精确到1 mm).
探究：在点A的正东方向是否存在点D,使得点D与点C的距离等于点B与点C之间的距离？如果存在,求点D与点A间的距离；如果不存在,请说明理由.(用画图、测量等方法进行探究)

画图略，测量结果：点 B 与点 C 之间的距离约是 46mm。探究结果：在点 A 的正东方向存在点 D 与点 C 的距离等于点 B 与点 C 之间的距离，点 D 与点 A 相距 4mm 或 96mm。

1. 根据图形填空：

(1) $\angle AOD= \angle AOB+$；
(2) $\angle COD=$$-\angle BOC$；
(3) $\angle AOC=$$+$$=$$-\angle COD$.

解析：本题主要考查角的运算。
(1)由图可知，$\angle AOD=\angle AOB+\angle BOD$；
(2) 由图可知，$\angle COD=\angle BOD-\angle BOC$；
(3) 由图可知，$\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=\angle AOD-\angle COD$。
答案：(1) $\angle BOD$；
(2) $\angle BOD$；
(3) $\angle AOB$，$\angle BOC$，$\angle AOD$。

2. 如图,已知$\angle AOC= \angle BOD= 90^{\circ}$,$\angle DOC= 58^{\circ}$. 求$\angle AOB$的度数.

解：因为∠AOC=90°，∠DOC=58°，
所以∠AOD=∠AOC - ∠DOC=90° - 58°=32°。
因为∠BOD=90°，
所以∠AOB=∠AOD + ∠BOD=32° + 90°=122°。
答：∠AOB的度数为122°。