登录
一、列方程解应用题。
1. 少年宫离学校 1040.5 米。小华和小英分别同时从少年宫和学校出发，相向而行，8.5 分钟后两人还相距 20.5 米。已知小华平均每分钟走 62.5 米，小英平均每分钟走多少米？
1. 少年宫离学校 1040.5 米。小华和小英分别同时从少年宫和学校出发，相向而行，8.5 分钟后两人还相距 20.5 米。已知小华平均每分钟走 62.5 米，小英平均每分钟走多少米？
答案
【解析】：设小英平均每分钟走$x$米。两人相向而行，$8.5$分钟所走路程之和再加上还相距的$20.5$米就等于少年宫到学校的距离$1040.5$米。根据路程 = 速度×时间，可列方程$8.5\times(62.5 + x)+20.5 = 1040.5$，先计算方程左边$8.5\times(62.5 + x)=8.5\times62.5+8.5x = 531.25+8.5x$，则方程变为$531.25+8.5x + 20.5 = 1040.5$，即$551.75+8.5x = 1040.5$，方程两边同时减去$551.75$得$8.5x = 1040.5 - 551.75 = 488.75$，再两边同时除以$8.5$，解得$x = 57.5$。
【答案】：1. $57.5$米
【答案】：1. $57.5$米
2. 同一公路上，一辆客车正以 65 千米/时的速度向前行驶，在距离它 15 千米的地方有一辆轿车正以 85 千米/时的速度追上来，问几小时后轿车追上客车？
答案
【解析】：本题可根据追及问题的基本公式来求解。追及问题中，追及时间 = 路程差÷速度差。已知客车和轿车的初始距离（路程差）是 15 千米，轿车速度是 85 千米/时，客车速度是 65 千米/时，那么它们的速度差为 85 - 65 = 20 千米/时，所以追及时间为 15÷(85 - 65) = 15÷20 = 0.75 小时。
【答案】：0.75 小时
【答案】：0.75 小时
二、用一组三角尺拼成下面的形状，其中∠1~∠4 的角度分别是多少？
∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( )
∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( )
答案
【解析】：
- 对于$\angle1$：一副三角尺有$90^{\circ}$、$60^{\circ}$、$30^{\circ}$和$90^{\circ}$、$45^{\circ}$、$45^{\circ}$两种。$\angle1$所在的三角尺角分别为$90^{\circ}$和$60^{\circ}$、$45^{\circ}$，$\angle1 = 60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$。
- 对于$\angle2$：$\angle2$所在三角尺角为$45^{\circ}$和$30^{\circ}$，$\angle2 = 45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$。
- 对于$\angle3$：$\angle3$所在三角尺角为$90^{\circ}$和$30^{\circ}$，$\angle3 = 90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。
- 对于$\angle4$：$\angle4$的邻补角是三角尺$45^{\circ}$角，根据邻补角和为$180^{\circ}$，$\angle4 = 180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$。
【答案】：$15^{\circ}$，$15^{\circ}$，$60^{\circ}$，$135^{\circ}$
- 对于$\angle1$：一副三角尺有$90^{\circ}$、$60^{\circ}$、$30^{\circ}$和$90^{\circ}$、$45^{\circ}$、$45^{\circ}$两种。$\angle1$所在的三角尺角分别为$90^{\circ}$和$60^{\circ}$、$45^{\circ}$，$\angle1 = 60^{\circ}-45^{\circ}=15^{\circ}$。
- 对于$\angle2$：$\angle2$所在三角尺角为$45^{\circ}$和$30^{\circ}$，$\angle2 = 45^{\circ}-30^{\circ}=15^{\circ}$。
- 对于$\angle3$：$\angle3$所在三角尺角为$90^{\circ}$和$30^{\circ}$，$\angle3 = 90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$。
- 对于$\angle4$：$\angle4$的邻补角是三角尺$45^{\circ}$角，根据邻补角和为$180^{\circ}$，$\angle4 = 180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$。
【答案】：$15^{\circ}$，$15^{\circ}$，$60^{\circ}$，$135^{\circ}$
动脑筋
1. $ x \div 7 = 3 \div 14 $
2. $ \underbrace{99 \cdots 9}_{2003 个 9} \times \underbrace{99 \cdots 9}_{2003 个 9} + \underbrace{199 \cdots 9}_{2003 个 9} $
(答案在本书中找)
1. $ x \div 7 = 3 \div 14 $
2. $ \underbrace{99 \cdots 9}_{2003 个 9} \times \underbrace{99 \cdots 9}_{2003 个 9} + \underbrace{199 \cdots 9}_{2003 个 9} $
(答案在本书中找)
答案
【解析】：1. 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，对于方程$x\div7 = 3\div14$，可转化为$14x=3\times7$，即$14x = 21$，两边同时除以$14$，解得$x=\frac{21}{14}=\frac{3}{2}$。
2. 设$a=\underbrace{99\cdots9}_{2003个9}$，则$\underbrace{199\cdots9}_{2003个9}=a + 10^{2003}$。原式可化为$a\times a+a + 10^{2003}$，又因为$a = 10^{2003}-1$，那么$a\times a=(10^{2003}-1)\times(10^{2003}-1)=10^{4006}-2\times10^{2003}+1$，所以$a\times a+a + 10^{2003}=10^{4006}-2\times10^{2003}+1+10^{2003}-1 + 10^{2003}=10^{4006}$。
【答案】：1. $\frac{3}{2}$ 2. $10^{4006}$
2. 设$a=\underbrace{99\cdots9}_{2003个9}$，则$\underbrace{199\cdots9}_{2003个9}=a + 10^{2003}$。原式可化为$a\times a+a + 10^{2003}$，又因为$a = 10^{2003}-1$，那么$a\times a=(10^{2003}-1)\times(10^{2003}-1)=10^{4006}-2\times10^{2003}+1$，所以$a\times a+a + 10^{2003}=10^{4006}-2\times10^{2003}+1+10^{2003}-1 + 10^{2003}=10^{4006}$。
【答案】：1. $\frac{3}{2}$ 2. $10^{4006}$
