10. 小明和小智在游戏中把五个相同的回形针环环相扣,形成一个“针环”,每个回形针的长度为15mm,厚度为1mm。如果把这个针环拉直(如图9所示),则这个针环拉直后长为多少呢?两位同学思考后分别给出了思路:

小明:如图10,我只要分别把后面的每段长度算出来,相加就可以。

小智:我采用的是平移的思想,先假设五个回形针不是环环相扣,而是紧密排列成如图11。

此时总长为75mm,每两个回形针环环相扣,相当于把右边的回形针向左平移了一定的长度,然后用75mm减去所有的平移长度就可以算出来了。
请回答下面的问题:
(1)这个针环长为多少毫米?
(2)请根据小智的思路列出相应的算式。
小明:如图10,我只要分别把后面的每段长度算出来,相加就可以。
小智:我采用的是平移的思想,先假设五个回形针不是环环相扣,而是紧密排列成如图11。
此时总长为75mm,每两个回形针环环相扣,相当于把右边的回形针向左平移了一定的长度,然后用75mm减去所有的平移长度就可以算出来了。
请回答下面的问题:
(1)这个针环长为多少毫米?
(2)请根据小智的思路列出相应的算式。
答案
(1) 小明的计算方法:$ 15 + (15 - 1) \times 4 = 71 $(mm) (2) $ 15 \times 5 - 4 $
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