多样的摆法
夏令营小组活动时,老师给每个小组发了24个棱长是1厘米的小正方体,让他们摆出不同的长方体,按照老师的要求,同学们高兴地动手操作起来。
还可以怎样摆呢？试着算出它们的体积,你有什么发现？

【解析】：要摆出不同的长方体，需找出24的所有因数组合（长、宽、高均为正整数且乘积为24）。已知小正方体棱长1厘米，每个小正方体体积1立方厘米，24个小正方体总体积为24立方厘米，所以无论怎么摆，长方体体积都等于小正方体体积之和，即24立方厘米。
24的因数组合（长×宽×高）有：
1. 1×1×24：长24厘米、宽1厘米、高1厘米，体积=24×1×1=24立方厘米。
2. 1×2×12：长12厘米、宽2厘米、高1厘米，体积=12×2×1=24立方厘米。
3. 1×3×8：长8厘米、宽3厘米、高1厘米，体积=8×3×1=24立方厘米。
4. 1×4×6：长6厘米、宽4厘米、高1厘米，体积=6×4×1=24立方厘米。
5. 2×2×6：长6厘米、宽2厘米、高2厘米，体积=6×2×2=24立方厘米。
6. 2×3×4：长4厘米、宽3厘米、高2厘米，体积=4×3×2=24立方厘米。
通过计算发现，尽管长方体的长、宽、高不同，但体积均为24立方厘米，因为都是由24个相同小正方体组成，总体积不变。
【答案】：还可以摆成长、宽、高分别为1厘米、1厘米、24厘米；1厘米、3厘米、8厘米；1厘米、4厘米、6厘米；2厘米、2厘米、6厘米的长方体（答案不唯一）。它们的体积均为24立方厘米。发现：用相同数量的小正方体摆出的不同长方体，体积相等。

1. 暑假期间，五年级的同学参加夏令营活动，人数在40~50人之间。如果6人一组，就会多4人；如果8人一组，就会少2人。参加夏令营活动的有多少人？

【解析】：题目中说人数在40~50人之间。先看“如果6人一组，就会多4人”，也就是总人数减去4能被6整除，在40~50之间，6×7=42，42+4=46；6×8=48，48+4=52（超过50，舍去），所以可能是46人。再验证“如果8人一组，就会少2人”，也就是总人数加上2能被8整除，46+2=48，48÷8=6，正好能整除。所以参加夏令营活动的有46人。
【答案】：46

2. 甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，那么甲、乙两数各是多少？

【解析】：设甲数为$x$，乙数为$y$。根据题目，我们有两个方程：
1. $x + y = 305.8$
2. 移动乙数的小数点一位等于甲数，即$x = \frac{y}{10}$
从第二个方程中，我们可以得出 $y = 10x$。将 $y$ 的表达式代入第一个方程中，得到：
$x + 10x = 305.8$
$11x = 305.8$
$x = \frac{305.8}{11}$
$x = 27.8$
再利用 $y = 10x$ 得到：
$y = 10 × 27.8 = 278$
【答案】：甲数是27.8，乙数是278。