2025年暑假生活指导五年级山东教育出版社第51页答案
哥德巴赫猜想
同学们,你们玩过下面的游戏吗?

试试看,1分钟你能写出几组?
______

答案

【解析】:质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
大于2的偶数可以表示为两个质数的和,
4=2+2,
6=3+3,
8=3+5,
10=3+7=5+5,
12=5+7,
14=3+11=7+7,
16=3+13=5+11,
18=5+13=7+11,
20=3+17=7+13。
【答案】:4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=3+7=5+5,12=5+7,14=3+11=7+7,16=3+13=5+11,18=5+13=7+11,20=3+17=7+13。
是不是所有大于2的偶数,
都可以表示为两个质数的和呢?
200多年前,德国数学家哥德巴赫发现了这个问题。当时他发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和,如6= 3+3,8= 3+5,10= 5+5,12= 5+7等等。通过举例检验是完全可信的,但他却无法从理论上加以证明。于是,哥德巴赫于1742年6月7日写信给当时世界上最优秀的大数学家欧拉,请他帮助解决这个问题。欧拉回信表示:这个问题我虽然不能证明,但我确信它是正确的。同时,欧拉又补充指出:任何大于2的偶数都是两个奇素数之和,简称“1+1”。后来,这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”。
人们通常把数学誉为科学的皇后,而数论(研究自然数性质的数学分支)是数学的皇后。由于哥德巴赫猜想的证明难度实在太高了,人们把这个猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”。
在夺取“明珠”的过程中,我国数学家作出了重要的贡献。1958~1962年,王元和潘承洞的研究取得了重大进展。1966年,陈景润更上一层楼,在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加显著的进展。他证明:任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积,通常这个结果表示为“1+2”。他的研究成果被认为最具突破性和创造性,是当代在哥德巴赫猜想方面最好的研究成果。

◆读了以上资料,你有什么感想?

答案

【解析】:资料介绍了哥德巴赫猜想的提出、意义以及我国数学家在该猜想研究上的贡献,特别是陈景润的“1+2”成果,结合插图还能感受到他潜心钻研的精神。感想可从科学探索的艰难、数学家的执着精神、我国数学家的贡献等方面出发。
【答案】:哥德巴赫猜想的探索过程展现了数学的魅力与挑战,我国数学家如陈景润等在艰苦条件下潜心钻研,为科学事业作出卓越贡献,他们坚持不懈、勇于探索的精神值得我们学习。