登录
15. 如图所示是某研究所研制的太阳能汽车。它是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车。设太阳光照射到电池板上的辐射功率为7 kW。在晴朗的天气里，太阳能电池板产生的电压为160 V，并能给车上的电动机提供12 A的电流。问：
(1)在这种情况下，电动机消耗的电功率是多大？
(2)设这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75％，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为180 N，则在1 min内这辆车行驶了多少米？
(1)在这种情况下，电动机消耗的电功率是多大？
(2)设这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75％，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为180 N，则在1 min内这辆车行驶了多少米？
答案
解：电动机消耗的电功率：
$ P=UI=160\ \mathrm{V}×12\ \mathrm{A}=1920\ \mathrm{W}$
解：1min内电动机消耗的电能：
$ W_{电}=Pt=1920\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=115200\ \mathrm{J}$
转化的机械能：
$ W_{机}=W_{电}×75\%=115200\ \mathrm{J}×75\%=86400\ \mathrm{J}$
由W=Fs得，汽车行驶的距离：
$ s=\frac{W_{机}}{F}=\frac{86400\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{N}}=480\ \mathrm{m}$
$ P=UI=160\ \mathrm{V}×12\ \mathrm{A}=1920\ \mathrm{W}$
解：1min内电动机消耗的电能：
$ W_{电}=Pt=1920\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=115200\ \mathrm{J}$
转化的机械能：
$ W_{机}=W_{电}×75\%=115200\ \mathrm{J}×75\%=86400\ \mathrm{J}$
由W=Fs得，汽车行驶的距离：
$ s=\frac{W_{机}}{F}=\frac{86400\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{N}}=480\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
对于第(1)问，已知电动机的工作电压和电流，根据电功率的计算公式$P=UI$，直接代入数值即可求出电动机消耗的电功率。
对于第(2)问，首先根据电功公式$W_{电}=Pt$计算出1分钟内电动机消耗的电能；再结合机械能的转化效率，求出转化得到的机械能$W_{机}=W_{电}×η$；由于汽车在水平路面匀速行驶，牵引力做的功等于转化的机械能，根据机械功公式$W=Fs$的变形公式$s=\frac{W_{机}}{F}$，代入数值就能算出汽车行驶的距离。
【解析】
(1) 已知电动机的电压$U=160\ \mathrm{V}$，电流$I=12\ \mathrm{A}$，根据电功率公式：
$ P=UI=160\ \mathrm{V}×12\ \mathrm{A}=1920\ \mathrm{W}$
(2) ① 计算1min内电动机消耗的电能：
时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，由$W=Pt$得：
$ W_{电}=Pt=1920\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=115200\ \mathrm{J}$
② 计算转化的机械能：
已知转化效率$η=75\%$，则：
$ W_{机}=W_{电}×η=115200\ \mathrm{J}×75\%=86400\ \mathrm{J}$
③ 计算汽车行驶的距离：
汽车匀速行驶时，牵引力做的功等于机械能，由$W=Fs$变形得：
$ s=\frac{W_{机}}{F}=\frac{86400\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{N}}=480\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) 电动机消耗的电功率是$1920\ \mathrm{W}$；
(2) 1min内这辆车行驶了$480\ \mathrm{m}$。
【知识点】
电功率计算；电功与机械能转化；机械功公式应用
【点评】
本题以太阳能汽车为背景，综合考查了电学中电功率、电功的计算，以及力学中机械功和效率的相关知识，需要学生熟练掌握各物理量的计算公式，并能灵活进行公式变形，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.7
对于第(1)问，已知电动机的工作电压和电流，根据电功率的计算公式$P=UI$，直接代入数值即可求出电动机消耗的电功率。
对于第(2)问，首先根据电功公式$W_{电}=Pt$计算出1分钟内电动机消耗的电能；再结合机械能的转化效率，求出转化得到的机械能$W_{机}=W_{电}×η$；由于汽车在水平路面匀速行驶，牵引力做的功等于转化的机械能，根据机械功公式$W=Fs$的变形公式$s=\frac{W_{机}}{F}$，代入数值就能算出汽车行驶的距离。
【解析】
(1) 已知电动机的电压$U=160\ \mathrm{V}$，电流$I=12\ \mathrm{A}$，根据电功率公式：
$ P=UI=160\ \mathrm{V}×12\ \mathrm{A}=1920\ \mathrm{W}$
(2) ① 计算1min内电动机消耗的电能：
时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，由$W=Pt$得：
$ W_{电}=Pt=1920\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=115200\ \mathrm{J}$
② 计算转化的机械能：
已知转化效率$η=75\%$，则：
$ W_{机}=W_{电}×η=115200\ \mathrm{J}×75\%=86400\ \mathrm{J}$
③ 计算汽车行驶的距离：
汽车匀速行驶时，牵引力做的功等于机械能，由$W=Fs$变形得：
$ s=\frac{W_{机}}{F}=\frac{86400\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{N}}=480\ \mathrm{m}$
【答案】
(1) 电动机消耗的电功率是$1920\ \mathrm{W}$；
(2) 1min内这辆车行驶了$480\ \mathrm{m}$。
【知识点】
电功率计算；电功与机械能转化；机械功公式应用
【点评】
本题以太阳能汽车为背景，综合考查了电学中电功率、电功的计算，以及力学中机械功和效率的相关知识，需要学生熟练掌握各物理量的计算公式，并能灵活进行公式变形，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.7
16. 如图所示是某著名物理学家发现一个伟大定律的实验装置。仔细观察后回答：
(1)装置中的两个配重的重量不等，释放后大配重下降，小配重上升；通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度(填变化情况)，原因是。实现的能量转化是。
(2)实验中科学家某次测得了如下数据。
小配重重力$G_ 小=100 N$，大配重重力$G_ 大=520 N$，每升降一次配重各自移动的距离$h=1 m$，热量计中水的质量$m=500 g$，升降序数与水温变化的关系：
通过分析数据，科学家得出了结论：在上述现象中能量是守恒的。请你帮他补出计算、判断过程(只需分析一次实验)。
(3)本实验中的误差主要来源于。
(1)装置中的两个配重的重量不等，释放后大配重下降，小配重上升；通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度(填变化情况)，原因是。实现的能量转化是。
(2)实验中科学家某次测得了如下数据。
小配重重力$G_ 小=100 N$，大配重重力$G_ 大=520 N$，每升降一次配重各自移动的距离$h=1 m$，热量计中水的质量$m=500 g$，升降序数与水温变化的关系：
通过分析数据，科学家得出了结论：在上述现象中能量是守恒的。请你帮他补出计算、判断过程(只需分析一次实验)。
(3)本实验中的误差主要来源于。
答案
升高
对水做功，水的内能增加
机械能
转化为内能
解：①计算配重重力做的功：
$ W=G_{大}h-G_{小}h=(520\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=420\ \mathrm{J}$
②计算水吸收的热量：
$ m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$
$ Q=cm\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×0.2\ \mathrm{℃}=420\ \mathrm{J}$
③判断：W=Q，说明能量是守恒的
克服摩擦做功消耗了一部分能量
对水做功，水的内能增加
机械能
转化为内能
解：①计算配重重力做的功：
$ W=G_{大}h-G_{小}h=(520\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=420\ \mathrm{J}$
②计算水吸收的热量：
$ m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$
$ Q=cm\Delta t=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×0.2\ \mathrm{℃}=420\ \mathrm{J}$
③判断：W=Q，说明能量是守恒的
克服摩擦做功消耗了一部分能量
解析
【分析】
(1) 首先回忆改变物体内能的方式，动叶轮转动时会对水做功，水的内能增加，温度会随之升高；从能量转化角度，配重的机械能通过叶轮转动转化为水的内能。
(2) 验证能量守恒需分别计算配重做的功和水吸收的热量：先计算大配重下降做的功与小配重上升克服重力做功的差值，得到对水做的总功；再利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算水吸收的热量，注意单位换算，最后对比两者数值，若相等则说明能量守恒。
(3) 实验中，叶轮转动时会克服摩擦做功，同时水的热量可能散失到空气中或被容器吸收，这些都会造成能量损耗，是误差的主要来源。
【解析】
(1) 动叶轮不停地转动，对热量计中的水做功，水的内能增加，因此水的温度升高；原因是对水做功，水的内能增加；实现的能量转化是机械能转化为内能。
(2) 计算、判断过程如下：
① 计算配重重力做的功：
总功为大配重做功减去小配重克服重力做的功，即
$W=G_{大}h-G_{小}h=(520\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=420\ \mathrm{J}$
② 计算水吸收的热量：
先进行单位换算，$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，由数据可知每升降一次水温升高$\Delta t=0.2\ \mathrm{℃}$，根据热量公式$Q=cm\Delta t$：
$Q=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×0.2\ \mathrm{℃}=420\ \mathrm{J}$
③ 判断：因为$W=Q$，说明在该现象中能量是守恒的。
(3) 实验中的误差主要来源于克服摩擦做功消耗了一部分能量（或热量散失到空气中、热量被容器吸收等）。
【答案】
(1) 升高；对水做功，水的内能增加；机械能转化为内能
(2) ①计算配重重力做的功：$W=G_{大}h-G_{小}h=(520\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=420\ \mathrm{J}$；②计算水吸收的热量：$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，$Q=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×0.2\ \mathrm{℃}=420\ \mathrm{J}$；③判断：$W=Q$，说明能量是守恒的
(3) 克服摩擦做功消耗了一部分能量（合理即可）
【知识点】
做功改变物体内能、能量守恒定律、热量的计算
【点评】
本题结合经典实验考查能量转化与守恒定律，融合了做功改变内能的原理与热量计算的应用，帮助学生理解能量转化的本质及守恒规律，同时引导学生认识实验误差的常见来源，培养科学探究的严谨性。
【难度系数】
0.6
(1) 首先回忆改变物体内能的方式，动叶轮转动时会对水做功，水的内能增加，温度会随之升高；从能量转化角度，配重的机械能通过叶轮转动转化为水的内能。
(2) 验证能量守恒需分别计算配重做的功和水吸收的热量：先计算大配重下降做的功与小配重上升克服重力做功的差值，得到对水做的总功；再利用热量公式$Q=cm\Delta t$计算水吸收的热量，注意单位换算，最后对比两者数值，若相等则说明能量守恒。
(3) 实验中，叶轮转动时会克服摩擦做功，同时水的热量可能散失到空气中或被容器吸收，这些都会造成能量损耗，是误差的主要来源。
【解析】
(1) 动叶轮不停地转动，对热量计中的水做功，水的内能增加，因此水的温度升高；原因是对水做功，水的内能增加；实现的能量转化是机械能转化为内能。
(2) 计算、判断过程如下：
① 计算配重重力做的功：
总功为大配重做功减去小配重克服重力做的功，即
$W=G_{大}h-G_{小}h=(520\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=420\ \mathrm{J}$
② 计算水吸收的热量：
先进行单位换算，$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，由数据可知每升降一次水温升高$\Delta t=0.2\ \mathrm{℃}$，根据热量公式$Q=cm\Delta t$：
$Q=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×0.2\ \mathrm{℃}=420\ \mathrm{J}$
③ 判断：因为$W=Q$，说明在该现象中能量是守恒的。
(3) 实验中的误差主要来源于克服摩擦做功消耗了一部分能量（或热量散失到空气中、热量被容器吸收等）。
【答案】
(1) 升高；对水做功，水的内能增加；机械能转化为内能
(2) ①计算配重重力做的功：$W=G_{大}h-G_{小}h=(520\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N})×1\ \mathrm{m}=420\ \mathrm{J}$；②计算水吸收的热量：$m=500\ \mathrm{g}=0.5\ \mathrm{kg}$，$Q=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×0.2\ \mathrm{℃}=420\ \mathrm{J}$；③判断：$W=Q$，说明能量是守恒的
(3) 克服摩擦做功消耗了一部分能量（合理即可）
【知识点】
做功改变物体内能、能量守恒定律、热量的计算
【点评】
本题结合经典实验考查能量转化与守恒定律，融合了做功改变内能的原理与热量计算的应用，帮助学生理解能量转化的本质及守恒规律，同时引导学生认识实验误差的常见来源，培养科学探究的严谨性。
【难度系数】
0.6
