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8. 如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等.其中，$F_{\mathrm{甲}}$、$F_{\mathrm{乙}}$分别表示它们对水平地面的压力，$\rho_{\mathrm{甲}}$、$\rho_{\mathrm{乙}}$分别表示它们的密度.下列关系正确的是 (
A.$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} = \rho_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} = \rho_{\mathrm{乙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$
B
)A.$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} = \rho_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} = \rho_{\mathrm{乙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}}$; $\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步分析：
1. 比较压力大小：水平地面上的实心正方体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，变形可得$ F = pS $。已知甲、乙对地面的压强相等，从图中能看出甲的底面积$ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，因此可以判断出压力的大小关系。
2. 比较密度大小：对于实心均匀柱体，对地面的压强还可以用公式$ p = \rho gh $推导得出（推导过程：$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $）。已知压强相等，从图中可知甲的高度$ h_{\mathrm{甲}} ＞ h_{\mathrm{乙}} $，将公式变形为$ \rho = \frac{p}{gh} $，即可判断出密度的大小关系。
【解析】
1. 比较压力：
水平地面上的物体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，可得$ F = pS $。
已知$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $，由图可知$ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，因此$ F_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{甲}}S_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}}S_{\mathrm{乙}} = F_{\mathrm{乙}} $。
2. 比较密度：
实心均匀正方体对水平地面的压强可推导为$ p = \rho gh $（推导：$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $）。
已知$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $，由图可知$ h_{\mathrm{甲}} ＞ h_{\mathrm{乙}} $，将公式变形为$ \rho = \frac{p}{gh} $，因为$ p $相同，$ h_{\mathrm{甲}} ＞ h_{\mathrm{乙}} $，所以$ \rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} $。
综上，$ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} $，$ \rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
压强的计算；柱体压强公式应用
【点评】
本题考查水平地面上实心柱体的压力与压强比较，解题的关键是灵活运用压强的不同表达式，结合图形准确判断出正方体的底面积和高度关系，进而推导压力和密度的大小关系。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以分两步分析：
1. 比较压力大小：水平地面上的实心正方体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，变形可得$ F = pS $。已知甲、乙对地面的压强相等，从图中能看出甲的底面积$ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，因此可以判断出压力的大小关系。
2. 比较密度大小：对于实心均匀柱体，对地面的压强还可以用公式$ p = \rho gh $推导得出（推导过程：$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $）。已知压强相等，从图中可知甲的高度$ h_{\mathrm{甲}} ＞ h_{\mathrm{乙}} $，将公式变形为$ \rho = \frac{p}{gh} $，即可判断出密度的大小关系。
【解析】
1. 比较压力：
水平地面上的物体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，可得$ F = pS $。
已知$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $，由图可知$ S_{\mathrm{甲}} ＞ S_{\mathrm{乙}} $，因此$ F_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{甲}}S_{\mathrm{甲}} ＞ p_{\mathrm{乙}}S_{\mathrm{乙}} = F_{\mathrm{乙}} $。
2. 比较密度：
实心均匀正方体对水平地面的压强可推导为$ p = \rho gh $（推导：$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh $）。
已知$ p_{\mathrm{甲}} = p_{\mathrm{乙}} $，由图可知$ h_{\mathrm{甲}} ＞ h_{\mathrm{乙}} $，将公式变形为$ \rho = \frac{p}{gh} $，因为$ p $相同，$ h_{\mathrm{甲}} ＞ h_{\mathrm{乙}} $，所以$ \rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} $。
综上，$ F_{\mathrm{甲}} ＞ F_{\mathrm{乙}} $，$ \rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}} $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
压强的计算；柱体压强公式应用
【点评】
本题考查水平地面上实心柱体的压力与压强比较，解题的关键是灵活运用压强的不同表达式，结合图形准确判断出正方体的底面积和高度关系，进而推导压力和密度的大小关系。
【难度系数】
0.7
9. 如图所示，重力均为$5\ \mathrm{N}$的物体$A$、$B$通过一轻质弹簧相连，若人手用大小为$7\ \mathrm{N}$的力竖直向上拉物体$A$时，$A$、$B$均处于静止状态，则此时物体$B$对于地面的压力大小为 (
A.$2\ \mathrm{N}$
B.$3\ \mathrm{N}$
C.$5\ \mathrm{N}$
D.$7\ \mathrm{N}$
B
)A.$2\ \mathrm{N}$
B.$3\ \mathrm{N}$
C.$5\ \mathrm{N}$
D.$7\ \mathrm{N}$
答案
B
解析
【分析】
要解决本题，可通过分步受力分析结合平衡条件求解：首先对物体A进行受力分析，利用平衡条件求出弹簧的弹力；再对物体B进行受力分析，结合平衡条件求出地面对B的支持力；最后根据相互作用力的大小相等关系，得到物体B对地面的压力大小。
【解析】
1. 对物体A受力分析：
物体A静止，受力平衡，受到竖直向上的拉力$F=7\ \mathrm{N}$、竖直向下的重力$G_A=5\ \mathrm{N}$，以及弹簧对A的弹力$F_{\mathrm{弹}}$（方向竖直向下）。
根据平衡条件，合力为0，可得：
$F = G_A + F_{\mathrm{弹}}$
代入数据计算弹簧弹力：
$F_{\mathrm{弹}} = F - G_A = 7\ \mathrm{N} - 5\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N}$
根据力的作用是相互的，弹簧对B的弹力$F_{\mathrm{弹}}' = F_{\mathrm{弹}} = 2\ \mathrm{N}$，方向竖直向上。
2. 对物体B受力分析：
物体B静止，受力平衡，受到竖直向下的重力$G_B=5\ \mathrm{N}$、弹簧对B竖直向上的弹力$F_{\mathrm{弹}}'=2\ \mathrm{N}$，以及地面对B竖直向上的支持力$N$。
根据平衡条件，合力为0，可得：
$G_B = F_{\mathrm{弹}}' + N$
解得地面对B的支持力：
$N = G_B - F_{\mathrm{弹}}' = 5\ \mathrm{N} - 2\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
3. 相互作用力分析：
物体B对地面的压力与地面对B的支持力是一对相互作用力，大小相等，因此物体B对地面的压力大小为$3\ \mathrm{N}$。
【答案】
B
【知识点】
受力分析、二力平衡、相互作用力
【点评】
本题考查受力分析与平衡条件的综合应用，解题核心是通过隔离法对A、B分别受力分析，利用平衡状态下合力为零的特点推导力的大小，同时需明确相互作用力的大小关系，题目侧重基础受力分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
要解决本题，可通过分步受力分析结合平衡条件求解：首先对物体A进行受力分析，利用平衡条件求出弹簧的弹力；再对物体B进行受力分析，结合平衡条件求出地面对B的支持力；最后根据相互作用力的大小相等关系，得到物体B对地面的压力大小。
【解析】
1. 对物体A受力分析：
物体A静止，受力平衡，受到竖直向上的拉力$F=7\ \mathrm{N}$、竖直向下的重力$G_A=5\ \mathrm{N}$，以及弹簧对A的弹力$F_{\mathrm{弹}}$（方向竖直向下）。
根据平衡条件，合力为0，可得：
$F = G_A + F_{\mathrm{弹}}$
代入数据计算弹簧弹力：
$F_{\mathrm{弹}} = F - G_A = 7\ \mathrm{N} - 5\ \mathrm{N} = 2\ \mathrm{N}$
根据力的作用是相互的，弹簧对B的弹力$F_{\mathrm{弹}}' = F_{\mathrm{弹}} = 2\ \mathrm{N}$，方向竖直向上。
2. 对物体B受力分析：
物体B静止，受力平衡，受到竖直向下的重力$G_B=5\ \mathrm{N}$、弹簧对B竖直向上的弹力$F_{\mathrm{弹}}'=2\ \mathrm{N}$，以及地面对B竖直向上的支持力$N$。
根据平衡条件，合力为0，可得：
$G_B = F_{\mathrm{弹}}' + N$
解得地面对B的支持力：
$N = G_B - F_{\mathrm{弹}}' = 5\ \mathrm{N} - 2\ \mathrm{N} = 3\ \mathrm{N}$
3. 相互作用力分析：
物体B对地面的压力与地面对B的支持力是一对相互作用力，大小相等，因此物体B对地面的压力大小为$3\ \mathrm{N}$。
【答案】
B
【知识点】
受力分析、二力平衡、相互作用力
【点评】
本题考查受力分析与平衡条件的综合应用，解题核心是通过隔离法对A、B分别受力分析，利用平衡状态下合力为零的特点推导力的大小，同时需明确相互作用力的大小关系，题目侧重基础受力分析能力的考查。
【难度系数】
0.6
10. 如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上.现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为$2\,000\ \mathrm{Pa}$；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为$3\,000\ \mathrm{Pa}$.则图甲中砖块对水平地面的压强为 (
A.$2\,250\ \mathrm{Pa}$
B.$2\,400\ \mathrm{Pa}$
C.$2\,500\ \mathrm{Pa}$
D.$2\,750\ \mathrm{Pa}$
B
)A.$2\,250\ \mathrm{Pa}$
B.$2\,400\ \mathrm{Pa}$
C.$2\,500\ \mathrm{Pa}$
D.$2\,750\ \mathrm{Pa}$
答案
B
解析
【分析】
我们可以通过设定物理量，结合压强公式$p=\frac{F}{S}$分析剩余砖块两种放置方式的受力情况，先得出剩余砖块重力与底面积的关系，再推导原长方体砖块的压强。
1. 首先，剩余砖块在乙、丙两种放置方式下重力不变，根据$p=\frac{F}{S}$可得$G=p_1S_1=p_2S_2$，由此能得到两种放置方式下底面积的比例关系。
2. 原长方体是均匀柱体，压强可表示为$p_0=\rho gh$，剩余砖块为梯形柱体，其重力与原重力的关系可通过体积关联，再代入前面的比例关系，即可推导出原压强的表达式，代入数值计算得到结果。
【解析】
设图乙中砖块的重力为$G$，底面积为$S_1$，图丙中砖块的底面积为$S_2$。
因为水平地面上压力等于重力，根据$p=\frac{F}{S}$可得：
$G = p_1S_1 = p_2S_2$
代入$p_1=2000\ \mathrm{Pa}$，$p_2=3000\ \mathrm{Pa}$，则：
$\frac{S_1}{S_2}=\frac{p_2}{p_1}=\frac{3000\ \mathrm{Pa}}{2000\ \mathrm{Pa}}=\frac{3}{2}$，即$S_2=\frac{2}{3}S_1$。
原均匀长方体砖块对地面的压强$p_0=\rho gh$，原重力$G_0=\rho gS_1h$。
剩余梯形柱体的体积$V=\frac{S_1+S_2}{2}· h$，其重力$G=\rho gV=\rho g·\frac{S_1+S_2}{2}· h$。
将$G=p_1S_1$和$p_0=\rho gh$代入得：
$p_1S_1=\frac{p_0(S_1+S_2)}{2}$
把$S_2=\frac{2}{3}S_1$代入上式：
$2000\ \mathrm{Pa}× S_1=\frac{p_0(S_1+\frac{2}{3}S_1)}{2}$
约去$S_1$并整理：
$2000\ \mathrm{Pa}=\frac{5p_0}{6}$
解得：
$p_0=\frac{2000\ \mathrm{Pa}×6}{5}=2400\ \mathrm{Pa}$
【答案】
$\boldsymbol{2400\ \mathrm{Pa}}$（或选B）
【知识点】
固体压强计算、压强公式应用
【点评】
本题考查均匀柱体压强的灵活计算，核心是利用剩余砖块重力不变建立底面积的比例关系，结合梯形柱体的体积与原长方体体积的关联推导原压强，对逻辑推导和公式变形能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
我们可以通过设定物理量，结合压强公式$p=\frac{F}{S}$分析剩余砖块两种放置方式的受力情况，先得出剩余砖块重力与底面积的关系，再推导原长方体砖块的压强。
1. 首先，剩余砖块在乙、丙两种放置方式下重力不变，根据$p=\frac{F}{S}$可得$G=p_1S_1=p_2S_2$，由此能得到两种放置方式下底面积的比例关系。
2. 原长方体是均匀柱体，压强可表示为$p_0=\rho gh$，剩余砖块为梯形柱体，其重力与原重力的关系可通过体积关联，再代入前面的比例关系，即可推导出原压强的表达式，代入数值计算得到结果。
【解析】
设图乙中砖块的重力为$G$，底面积为$S_1$，图丙中砖块的底面积为$S_2$。
因为水平地面上压力等于重力，根据$p=\frac{F}{S}$可得：
$G = p_1S_1 = p_2S_2$
代入$p_1=2000\ \mathrm{Pa}$，$p_2=3000\ \mathrm{Pa}$，则：
$\frac{S_1}{S_2}=\frac{p_2}{p_1}=\frac{3000\ \mathrm{Pa}}{2000\ \mathrm{Pa}}=\frac{3}{2}$，即$S_2=\frac{2}{3}S_1$。
原均匀长方体砖块对地面的压强$p_0=\rho gh$，原重力$G_0=\rho gS_1h$。
剩余梯形柱体的体积$V=\frac{S_1+S_2}{2}· h$，其重力$G=\rho gV=\rho g·\frac{S_1+S_2}{2}· h$。
将$G=p_1S_1$和$p_0=\rho gh$代入得：
$p_1S_1=\frac{p_0(S_1+S_2)}{2}$
把$S_2=\frac{2}{3}S_1$代入上式：
$2000\ \mathrm{Pa}× S_1=\frac{p_0(S_1+\frac{2}{3}S_1)}{2}$
约去$S_1$并整理：
$2000\ \mathrm{Pa}=\frac{5p_0}{6}$
解得：
$p_0=\frac{2000\ \mathrm{Pa}×6}{5}=2400\ \mathrm{Pa}$
【答案】
$\boldsymbol{2400\ \mathrm{Pa}}$（或选B）
【知识点】
固体压强计算、压强公式应用
【点评】
本题考查均匀柱体压强的灵活计算，核心是利用剩余砖块重力不变建立底面积的比例关系，结合梯形柱体的体积与原长方体体积的关联推导原压强，对逻辑推导和公式变形能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
11. 南通服务网络平台提供“共享汽车”服务.如图所示是“共享汽车”中的某品牌四轮纯电动汽车，汽车的质量为$960\ \mathrm{kg}$，每个轮胎与地面的接触面积为$200\ \mathrm{cm}^2$.汽车轮胎能承受的最大压强为$3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$.求：
(1) 汽车的重力.
(2) 一辆空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压强.
(3) 汽车允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量.
(1) 汽车的重力.
(2) 一辆空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压强.
(3) 汽车允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量.
答案
解：
(1) 汽车的重力：
$ G=mg=960\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9600\ \mathrm{N}$
(2) 空车静止在水平地面上时，对地面的压力$F=G=9600\ \mathrm{N}$，
接触面积$S=4×200\ \mathrm{cm}^2=4×200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.08\ \mathrm{m}^2$，
对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{9600\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(3) 轮胎能承受的最大压力$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S=3×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.08\ \mathrm{m}^2=24000\ \mathrm{N}$，
最大总重力$G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{最大}}=24000\ \mathrm{N}$，
最大总质量$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{24000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2400\ \mathrm{kg}$，
允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量：
$ m_{\mathrm{载}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{车}}=2400\ \mathrm{kg}-960\ \mathrm{kg}=1440\ \mathrm{kg}$
(1) 汽车的重力：
$ G=mg=960\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9600\ \mathrm{N}$
(2) 空车静止在水平地面上时，对地面的压力$F=G=9600\ \mathrm{N}$，
接触面积$S=4×200\ \mathrm{cm}^2=4×200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.08\ \mathrm{m}^2$，
对地面的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{9600\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(3) 轮胎能承受的最大压力$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S=3×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.08\ \mathrm{m}^2=24000\ \mathrm{N}$，
最大总重力$G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{最大}}=24000\ \mathrm{N}$，
最大总质量$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{24000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2400\ \mathrm{kg}$，
允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量：
$ m_{\mathrm{载}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{车}}=2400\ \mathrm{kg}-960\ \mathrm{kg}=1440\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：求汽车重力，直接运用重力计算公式$G=mg$，将已知的汽车质量和$g$的取值代入公式即可计算。
2. 第(2)问：空车静止在水平地面时，对地面的压力等于汽车重力；先将单个轮胎接触面积换算单位后计算出四个轮胎的总接触面积，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$代入数据求解压强。
3. 第(3)问：先根据轮胎最大压强和总接触面积，通过$F=pS$求出汽车能承受的最大压力，该压力等于车、人、货的总重力；再由$m=\frac{G}{g}$求出最大总质量，最后用最大总质量减去汽车自身质量，得到允许装载的最大总质量。
【解析】
(1) 计算汽车的重力：
根据重力公式$G=mg$，代入$m=960\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，可得：
$G=mg=960\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9600\ \mathrm{N}$
(2) 计算空车静止在水平地面上时对地面的压强：
空车对水平地面的压力等于自身重力，即$F=G=9600\ \mathrm{N}$；
四个轮胎的总接触面积：
$S=4×200\ \mathrm{cm}^2=4×200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.08\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据可得：
$p=\frac{F}{S}=\frac{9600\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(3) 计算汽车允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量：
根据$p=\frac{F}{S}$的变形式$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S$，代入$p_{\mathrm{最大}}=3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$、$S=0.08\ \mathrm{m}^2$，可得最大压力：
$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S=3×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.08\ \mathrm{m}^2=24000\ \mathrm{N}$；
水平地面上，最大总重力等于最大压力，即$G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{最大}}=24000\ \mathrm{N}$；
根据$m=\frac{G}{g}$，求出最大总质量：
$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{24000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2400\ \mathrm{kg}$；
则允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量：
$m_{\mathrm{载}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{车}}=2400\ \mathrm{kg}-960\ \mathrm{kg}=1440\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $9600\ \mathrm{N}$
(2) $1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(3) $1440\ \mathrm{kg}$
【知识点】
重力公式应用、压强公式应用、压力与重力的关系
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力与压强的核心计算，解题时需注意单位换算、水平面上压力与重力的等效关系，以及多轮胎接触面积的计算，是对力学基础知识的典型考查。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：求汽车重力，直接运用重力计算公式$G=mg$，将已知的汽车质量和$g$的取值代入公式即可计算。
2. 第(2)问：空车静止在水平地面时，对地面的压力等于汽车重力；先将单个轮胎接触面积换算单位后计算出四个轮胎的总接触面积，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$代入数据求解压强。
3. 第(3)问：先根据轮胎最大压强和总接触面积，通过$F=pS$求出汽车能承受的最大压力，该压力等于车、人、货的总重力；再由$m=\frac{G}{g}$求出最大总质量，最后用最大总质量减去汽车自身质量，得到允许装载的最大总质量。
【解析】
(1) 计算汽车的重力：
根据重力公式$G=mg$，代入$m=960\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，可得：
$G=mg=960\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=9600\ \mathrm{N}$
(2) 计算空车静止在水平地面上时对地面的压强：
空车对水平地面的压力等于自身重力，即$F=G=9600\ \mathrm{N}$；
四个轮胎的总接触面积：
$S=4×200\ \mathrm{cm}^2=4×200×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=0.08\ \mathrm{m}^2$；
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入数据可得：
$p=\frac{F}{S}=\frac{9600\ \mathrm{N}}{0.08\ \mathrm{m}^2}=1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(3) 计算汽车允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量：
根据$p=\frac{F}{S}$的变形式$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S$，代入$p_{\mathrm{最大}}=3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$、$S=0.08\ \mathrm{m}^2$，可得最大压力：
$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S=3×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.08\ \mathrm{m}^2=24000\ \mathrm{N}$；
水平地面上，最大总重力等于最大压力，即$G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{最大}}=24000\ \mathrm{N}$；
根据$m=\frac{G}{g}$，求出最大总质量：
$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{总}}}{g}=\frac{24000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2400\ \mathrm{kg}$；
则允许乘坐的人员和携带货物的最大总质量：
$m_{\mathrm{载}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{车}}=2400\ \mathrm{kg}-960\ \mathrm{kg}=1440\ \mathrm{kg}$
【答案】
(1) $9600\ \mathrm{N}$
(2) $1.2×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
(3) $1440\ \mathrm{kg}$
【知识点】
重力公式应用、压强公式应用、压力与重力的关系
【点评】
本题是力学基础计算题，考查重力与压强的核心计算，解题时需注意单位换算、水平面上压力与重力的等效关系，以及多轮胎接触面积的计算，是对力学基础知识的典型考查。
【难度系数】
0.8
