3. 在28000个体质测试成绩中随机抽取50个,数据如下(单位:分):
90 85 74 88 81 77 80 65 92 95
83 93 94 87 64 80 92 94 94 69
91 87 92 79 85 73 90 75 90 65
81 86 92 83 73 86 92 85 78 91
85 65 82 69 57 88 72 86 89 91
求样本的平均数与方差.

解：$ \bar{x}=\frac {90+85+74+...+89+91}{50}=82.9($分)
$ s²=\frac 1{50}［(80-82.9)²+(85-82.9)²+...+(89-82.9)²+(91-82.9)²］=84.37($分²)

4. 甲、乙两人同时加工某种圆柱形零件,现从成品中各任取10个零件对其直径进行检测,数据如下表所示(单位:cm):

(1) 分别计算这两组数据的方差；
(2) 如果零件直径的技术标准为20.0±0.5(cm),请根据你的计算,确定这两人加工的零件是否符合标准,其中谁加工的零件质量比较稳定?

解：$(1) \bar{x}_{甲}=\frac {19.9+19.7+19.8+20.0+19.9+20.2+20.1+20.3+20.2+20.1}{10}=20.02(\ \mathrm {cm})$
$ \bar{x}_{乙}=\frac {20.0+20.2+19.8+19.9+19.7+20.2+20.1+19.7+20.2+20.4}{10}=20.02(\ \mathrm {cm})$
$ s²_{甲}=\frac 1{10}［(19.9-20.02)²+(19.7-20.02)²+...+(20.1-20.02)²］=0.034(\ \mathrm {cm}²)$
$ s²_{乙}=\frac 1{10}［(20.0-20.02)²+(20.2-20.02)²+...+(20.4-20.02)²］=0.052(\ \mathrm {cm}²)$
(2)两人加工的零件都符合标准.
∵ s²_{甲}＜s²_{乙}
∴甲加工的零件质量比较稳定.