13. 求圆的面积是历史最悠久的数学课题之一,在很多古代数学文献中都有记载。我国数学家刘徽利用“割圆术”证明了圆的面积等于半周与半径之积。把半径是 r 的圆等分成 16 份,可以拼成近似的平行四边形。

(1) 把圆转化为平行四边形的过程中,平行四边形的底是圆的______,平行四边形的高是圆的______。
圆的面积= 平行四边形的面积= 底×高= ______×______= ______。
(2) 圆等分成 16 个扇形后,还能转化成什么图形？请你画一画。你能利用转化后的图形推导出圆的面积公式吗？

（1）把圆转化为平行四边形的过程中，平行四边形的底是圆的 周长的一半 ，平行四边形的高是圆的 半径 。
圆的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝ $\pi r$ × $r$ ＝ $\pi r^2$ 。
（2）答案不唯一。分析得知，可以拼成梯形，梯形的上底与下底之和是圆周长的一半，即 $\frac{1}{2}C$，高大约是2个半径，即2r。
圆的面积＝梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2＝ $\frac{1}{2}×2r\pi×2r÷2$ ＝ $\pi r^2$ 。