7. 小谦想把歪倒的甲树拉正,他把绳子的一端系在乙树上,然后绕过甲树用力拉绳子,如果不计绳重和摩擦,甲树受到了300N的拉力,则小谦对绳子的拉力至少为()
A.300N

B.200N
C.150N

D.100N

C

甲树受到的拉力由绳子两端拉力共同提供，此时绳子相当于动滑轮的两段绳子拉物体，不计绳重和摩擦，甲树受到的拉力$F_{树}=2F_{人}$。已知$F_{树}=300N$，则$F_{人}=\frac{F_{树}}{2}=\frac{300N}{2}=150N$。
C

8. 如图所示,甲、乙两个滑轮组,其中每个滑轮的质量都相同,分别用拉力$F_1、$$F_2$将重物$G_1、$$G_2$提升相同高度,不计绳重和摩擦,下列说法正确的是()
A.若$G_1= G_2,$则拉力$F_1$做的有用功多
B.若$G_1＞G_2,$则拉力$F_1、$$F_2$做的总功相同
C.若$G_1＞G_2,$则甲的机械效率大于乙的机械效率
D.若$G_1＞G_2,$则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等

C

有用功：$W_{有}=Gh$，总功：$W_{总}=W_{有}+W_{额}=Gh+G_{动}h$，机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G}{G+G_{动}}$。
A. 若$G_1 = G_2$，提升高度$h$相同，$W_{有1}=G_1h$，$W_{有2}=G_2h$，则$W_{有1}=W_{有2}$，A错误。
B. 若$G_1＞G_2$，设每个动滑轮质量为$m$，则$G_{动1}=mg$（甲有1个动滑轮），$G_{动2}=2mg$（乙有2个动滑轮）。$W_{总1}=G_1h+mg h$，$W_{总2}=G_2h+2mg h$，因$G_1＞G_2$，但无法确定$G_1h+mg h$与$G_2h+2mg h$是否相等，B错误。
C. 若$G_1＞G_2$，$\eta_1=\frac{G_1}{G_1+G_{动1}}=\frac{G_1}{G_1+mg}$，$\eta_2=\frac{G_2}{G_2+2mg}$。因$G_1＞G_2$，且$G_{动1}＜G_{动2}$，则$\eta_1＞\eta_2$，C正确。
D. 由C知$\eta_1＞\eta_2$，D错误。
结论：C

9. 如图所示,《墨经·经下》里记载了一种斜面引重车。系紧在后轮轴上的绳索,绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的大箱从斜板底端匀速拉到顶端,已知斜板长2m,高0.8m。后轮轴施加在绳子上的力为1000N(不计绳重、滑轮与绳间的摩擦),则下列说法错误的是()

A.实际测量,发现人施加在车上的推力比绳子上的拉力小很多,说明车子后轮是一种省力机械
B.斜面的机械效率为80%
C.此木箱与斜板之间的摩擦力是1000N
D.拉升木箱的过程中,人至少要做2000J的功

C

A. 后轮轴半径小于后轮半径，是轮轴（省力杠杆），人施加的推力比绳子拉力小，正确。
B. 有用功$W_{有}=Gh=2000N×0.8m=1600J$，总功$W_{总}=Fs=1000N×2m=2000J$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{1600J}{2000J}=80\%$，正确。
C. 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2000J - 1600J=400J$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{400J}{2m}=200N$，错误。
D. 人做的功至少等于总功$2000J$，正确。
答案：C

10. 如图所示使用动滑轮时拉力F在4s内做了80J的功,此动滑轮的机械效率为75%。在同一个坐标系里画出总功、有用功和额外功的图像,下列图像正确的是()

C

已知总功$W_{总}=80J$，时间$t=4s$，机械效率$\eta=75\%$。
有用功$W_{有}=\eta W_{总}=75\%×80J=60J$。
额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=80J - 60J=20J$。
因拉力做功过程中，总功、有用功、额外功均随时间均匀增加，4s时总功80J、有用功60J、额外功20J，符合图像C。
C