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1. $(-\frac{3}{8})^4$中,指数是
4
,底数是$-\frac{3}{8}$
,它表示的意义是4个$-\frac{3}{8}$相乘
.答案
4 $-\frac{3}{8}$ 4个$-\frac{3}{8}$相乘
2. $(-\frac{1}{5})×(-\frac{1}{5})×(-\frac{1}{5})$写成幂的形式是
$(-\frac{1}{5})^{3}$
.答案
$(-\frac{1}{5})^{3}$
3. $(-3)^5$表示(
A.5乘以-3的积
B.3个-5相乘的积
C.5个-3相加的和
D.5个-3相乘的积
D
)A.5乘以-3的积
B.3个-5相乘的积
C.5个-3相加的和
D.5个-3相乘的积
答案
D
4. $10^n$的意义(n为正整数)是(
A.10个n相乘所得的积
B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有$(n - 1)$个0的数
D.表示一个1后面有$(n + 1)$个0的数
B
)A.10个n相乘所得的积
B.表示一个1后面有n个0的数
C.表示一个1后面有$(n - 1)$个0的数
D.表示一个1后面有$(n + 1)$个0的数
答案
B
解析
$10^n$（$n$为正整数）表示$n$个$10$相乘，其结果是一个$1$后面有$n$个$0$的数。
B
B
5. 下列等式成立的是(
A.$4^3 = 4×3$
B.$4^3 = 3^4$
C.$(-4)^2 = 4^2$
D.$(-4)^3 = (-3)^4$
C
)A.$4^3 = 4×3$
B.$4^3 = 3^4$
C.$(-4)^2 = 4^2$
D.$(-4)^3 = (-3)^4$
答案
C
解析
A.$4^3=4×4×4=64$，$4×3=12$，$64\neq12$；
B.$4^3=64$，$3^4=81$，$64\neq81$；
C.$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，$4^2=16$，$16=16$；
D.$(-4)^3=-64$，$(-3)^4=81$，$-64\neq81$。
C
B.$4^3=64$，$3^4=81$，$64\neq81$；
C.$(-4)^2=(-4)×(-4)=16$，$4^2=16$，$16=16$；
D.$(-4)^3=-64$，$(-3)^4=81$，$-64\neq81$。
C
6. 平方等于16的有理数是(
A.2
B.$\pm2$
C.-4
D.$\pm4$
D
)A.2
B.$\pm2$
C.-4
D.$\pm4$
答案
D
解析
设这个有理数为$x$，则$x^2 = 16$。
解得$x = \pm\sqrt{16} = \pm4$。
D
解得$x = \pm\sqrt{16} = \pm4$。
D
7. 计算下列各题：
(1) $(-2)^4$；
(2) $5^3$；
(3) $(-\frac{1}{4})^3$；
(4) $(-3)^5$.
(1) $(-2)^4$；
(2) $5^3$；
(3) $(-\frac{1}{4})^3$；
(4) $(-3)^5$.
答案
(1)解:原式$=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.$
(2)解:原式$=5×5×5=125.$
(3)解:原式$=(-\frac{1}{4})×(-\frac{1}{4})×(-\frac{1}{4})=-\frac{1}{64}.$
(4)解:原式$=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=-243.$
1. 计算$2^3 + (-2)^3$的值是(
A.0
B.12
C.16
D.18
A
)A.0
B.12
C.16
D.18
答案
A
解析
$2^3 + (-2)^3 = 8 + (-8) = 0$，答案选A。
2. 下列式子的结果是正数的是(
A.$-(-3)^4$
B.$-(-4)^2$
C.$-(-2^3)$
D.$-|-5|^2$
C
)A.$-(-3)^4$
B.$-(-4)^2$
C.$-(-2^3)$
D.$-|-5|^2$
答案
C
解析
A.$-(-3)^4=-81$；
B.$-(-4)^2=-16$；
C.$-(-2^3)=8$；
D.$-|-5|^2=-25$；
结果是正数的是C。
C
B.$-(-4)^2=-16$；
C.$-(-2^3)=8$；
D.$-|-5|^2=-25$；
结果是正数的是C。
C
3. 在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的数的个数为(
A.18
B.19
C.10
D.9
B
)A.18
B.19
C.10
D.9
答案
B
解析
设整数为$ n $，其平方为$ n^2 $，且$ |n^2| ＜ 100 $，即$ n^2 ＜ 100 $。
解得$ -10 ＜ n ＜ 10 $，$ n $为整数，故$ n = -9,-8,\cdots,-1,0,1,\cdots,8,9 $。
对应的平方数为$ 0^2=0 $，$ (\pm1)^2=1 $，$ (\pm2)^2=4 $，$ (\pm3)^2=9 $，$ (\pm4)^2=16 $，$ (\pm5)^2=25 $，$ (\pm6)^2=36 $，$ (\pm7)^2=49 $，$ (\pm8)^2=64 $，$ (\pm9)^2=81 $。
共有$ 1 + 2×9 = 19 $个不同的数。
B
解得$ -10 ＜ n ＜ 10 $，$ n $为整数，故$ n = -9,-8,\cdots,-1,0,1,\cdots,8,9 $。
对应的平方数为$ 0^2=0 $，$ (\pm1)^2=1 $，$ (\pm2)^2=4 $，$ (\pm3)^2=9 $，$ (\pm4)^2=16 $，$ (\pm5)^2=25 $，$ (\pm6)^2=36 $，$ (\pm7)^2=49 $，$ (\pm8)^2=64 $，$ (\pm9)^2=81 $。
共有$ 1 + 2×9 = 19 $个不同的数。
B
4. $-\frac{3}{2^3}, (-\frac{3}{2})^4, (-\frac{3}{2})^5$的大小顺序是(
A.$-\frac{3}{2^3} ＜ (-\frac{3}{2})^4 ＜ (-\frac{3}{2})^5$
B.$(-\frac{3}{2})^5 ＜ (-\frac{3}{2})^4 ＜ -\frac{3}{2^3}$
C.$(-\frac{3}{2})^5 ＜ -\frac{3}{2^3} ＜ (-\frac{3}{2})^4$
D.$-\frac{3}{2^3} ＜ (-\frac{3}{2})^5 ＜ (-\frac{3}{2})^4$
C
)A.$-\frac{3}{2^3} ＜ (-\frac{3}{2})^4 ＜ (-\frac{3}{2})^5$
B.$(-\frac{3}{2})^5 ＜ (-\frac{3}{2})^4 ＜ -\frac{3}{2^3}$
C.$(-\frac{3}{2})^5 ＜ -\frac{3}{2^3} ＜ (-\frac{3}{2})^4$
D.$-\frac{3}{2^3} ＜ (-\frac{3}{2})^5 ＜ (-\frac{3}{2})^4$
答案
C
解析
$-\frac{3}{2^3}=-\frac{3}{8}$，$(-\frac{3}{2})^4=\frac{81}{16}$，$(-\frac{3}{2})^5=-\frac{243}{32}$，$-\frac{243}{32}＜-\frac{3}{8}＜\frac{81}{16}$，即$(-\frac{3}{2})^5＜-\frac{3}{2^3}＜(-\frac{3}{2})^4$。
C
C
5. 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去一个,2个小时后分裂成6个并死去1个,3个小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是(
A.31
B.33
C.35
D.37
B
)A.31
B.33
C.35
D.37
答案
B
解析
1小时后：$2×2 - 1 = 3$个
2小时后：$3×2 - 1 = 5$个
3小时后：$5×2 - 1 = 9$个
4小时后：$9×2 - 1 = 17$个
5小时后：$17×2 - 1 = 33$个
B
2小时后：$3×2 - 1 = 5$个
3小时后：$5×2 - 1 = 9$个
4小时后：$9×2 - 1 = 17$个
5小时后：$17×2 - 1 = 33$个
B
