登录
1. 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为$\frac{2}{3}$,则黄球的个数为 (
A.2
B.4
C.12
D.16
B
)A.2
B.4
C.12
D.16
答案
1.B
解析
设黄球的个数为$x$，则球的总数为$8 + x$。
由题意得：$\frac{8}{8 + x} = \frac{2}{3}$
解得：$2(8 + x) = 24$
$16 + 2x = 24$
$2x = 8$
$x = 4$
B
由题意得：$\frac{8}{8 + x} = \frac{2}{3}$
解得：$2(8 + x) = 24$
$16 + 2x = 24$
$2x = 8$
$x = 4$
B
【例2】
小明和小华在玩一个掷飞镖游戏,把两个同心圆平均分成8份的靶如图25.1.2-1甲所示,当飞镖掷中阴影部分时,小明胜,否则小华胜(没有掷中靶或掷到边界线时重掷).
(1) 不考虑其他因素,你认为这个游戏规则对双方公平吗? 说明理由.
(2) 请你在图25.1.2-1乙中,设计一个不同于图甲的方案,使游戏规则对双方公平.
解:
小明和小华在玩一个掷飞镖游戏,把两个同心圆平均分成8份的靶如图25.1.2-1甲所示,当飞镖掷中阴影部分时,小明胜,否则小华胜(没有掷中靶或掷到边界线时重掷).
(1) 不考虑其他因素,你认为这个游戏规则对双方公平吗? 说明理由.
(2) 请你在图25.1.2-1乙中,设计一个不同于图甲的方案,使游戏规则对双方公平.
解:
答案
(1)不公平.理由如下: 因为P(小明获胜)=$\frac{3}{8}$，P(小华获胜)=$\frac{5}{8}$，所以小华获胜的概率比较大. 所以这个游戏规则对双方不公平.
(2)如答图25.1.2−1所示.(答案不唯一)
2. 如图25.1.2-2,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不动,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是 (
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
D
)A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
2.D
解析
转盘被等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，总共有4种等可能的结果，指针指在甲区域内的结果有1种，所以指针指在甲区域内的概率是$\frac{1}{4}$。
D
D
