21. 甲、乙、丙三张卡片正面分别写有$a+b$,$2a+b$,$a-b$,除正面的代数式不同外,其余均相同.

(1)将三张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,当$a= 1$,$b= -2$时,求取出的卡片上代数式的值为负数的概率.
(2)将三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,放回后重新洗匀,再随机抽取一张。请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果(化为最简),并求出和为单项式的概率.

(1)解：当$a=1$，$b=-2$时，
$a+b=1+(-2)=-1$，
$2a+b=2×1+(-2)=0$，
$a-b=1-(-2)=3$，
负数的情况有1种，总共有3种情况，
所以概率为$\frac{1}{3}$。
(2)补全表格如下：
|第一次和第二次| $a+b$ | $2a+b$ | $a-b$ |
|----|----|----|----|
| $a+b$ | $2a+2b$ | $3a+2b$ | $2a$ |
| $2a+b$ | $3a+2b$ | $4a+2b$ | $3a$ |
| $a-b$ | $2a$ | $3a$ | $2a-2b$ |
和为单项式的有$2a$，$2a$，$3a$，$3a$，共4种，总共有9种情况，
所以概率为$\frac{4}{9}$。