一、右边是某小学图书室的故事书、科技书和连环画这三类图书数量的统计图。
1.这是一个(
2.(
3.如果这三类图书一共有160本,那么科技书有(
4.如果连环画和科技书一共有140本,那么这三类图书一共有(
1.这是一个(
扇形
)统计图。2.(
科技书
)本数最多,(连环画
)本数最少。3.如果这三类图书一共有160本,那么科技书有(
72
)本,故事书比连环画多(8
)本。4.如果连环画和科技书一共有140本,那么这三类图书一共有(
200
)本。答案
1.这是一个扇形统计图。
2.科技书本数最多,连环画本数最少。
3.故事书占比$30\%$,连环画占比$25\%$,科技书占比$45\%$。
科技书数量为$160×45\%=160×0.45 = 72$(本),
故事书数量为$160×30\%=160×0.3 = 48$(本),
连环画数量为$160×25\%=160×0.25 = 40$(本),
故事书比连环画多$48 - 40 = 8$(本)。
4.连环画和科技书占比为$25\% + 45\% = 70\%$,
已知连环画和科技书一共有$140$本,
那么三类图书总数为$140÷70\%=140÷0.7 = 200$(本)。
答案依次为:扇形;科技书,连环画;$72$,$8$;$200$。
2.科技书本数最多,连环画本数最少。
3.故事书占比$30\%$,连环画占比$25\%$,科技书占比$45\%$。
科技书数量为$160×45\%=160×0.45 = 72$(本),
故事书数量为$160×30\%=160×0.3 = 48$(本),
连环画数量为$160×25\%=160×0.25 = 40$(本),
故事书比连环画多$48 - 40 = 8$(本)。
4.连环画和科技书占比为$25\% + 45\% = 70\%$,
已知连环画和科技书一共有$140$本,
那么三类图书总数为$140÷70\%=140÷0.7 = 200$(本)。
答案依次为:扇形;科技书,连环画;$72$,$8$;$200$。
二、观察图形,用简便方法计算。
1.$1+3+5+7+9+11+13+15+17$
2.$1+3+5+7+…+97+99$
1.$1+3+5+7+9+11+13+15+17$
2.$1+3+5+7+…+97+99$
答案
1. $1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9=81$
2. $1+3+5+7+\dots+97+99=50×50=2500$
2. $1+3+5+7+\dots+97+99=50×50=2500$
三、用两种不同颜色的正六边形来按照下面右边的规律来拼图。第8个图形有几块黑色地板砖和几块白色地板砖?第n个图形呢?

答案
解析:本题可通过分析前几个图形中黑色地板砖和白色地板砖的数量,找出其数量变化规律,进而得出第$8$个图形以及第$n$个图形中黑色地板砖和白色地板砖的数量。
观察图形可知:
第$1$个图形有$1$块黑色地板砖,$6$块白色地板砖;
第$2$个图形有$2$块黑色地板砖,$10$块白色地板砖;
第$3$个图形有$3$块黑色地板砖,$14$块白色地板砖;
第$4$个图形有$4$块黑色地板砖,$18$块白色地板砖。
可以发现黑色地板砖的数量与图形序号相同,即第$n$个图形有$n$块黑色地板砖。
白色地板砖的数量:
第$1$个图形:$6 = 4×1 + 2$;
第$2$个图形:$10 = 4×2 + 2$;
第$3$个图形:$14 = 4×3 + 2$;
第$4$个图形:$18 = 4×4 + 2$。
由此可推出第$n$个图形白色地板砖的数量为$(4n + 2)$块。
当$n = 8$时:
黑色地板砖的数量为$n = 8$块;
白色地板砖的数量为$4n + 2 = 4×8 + 2 = 34$块。
答案:第$8$个图形有$8$块黑色地板砖,$34$块白色地板砖;第$n$个图形有$n$块黑色地板砖,$(4n + 2)$块白色地板砖。
观察图形可知:
第$1$个图形有$1$块黑色地板砖,$6$块白色地板砖;
第$2$个图形有$2$块黑色地板砖,$10$块白色地板砖;
第$3$个图形有$3$块黑色地板砖,$14$块白色地板砖;
第$4$个图形有$4$块黑色地板砖,$18$块白色地板砖。
可以发现黑色地板砖的数量与图形序号相同,即第$n$个图形有$n$块黑色地板砖。
白色地板砖的数量:
第$1$个图形:$6 = 4×1 + 2$;
第$2$个图形:$10 = 4×2 + 2$;
第$3$个图形:$14 = 4×3 + 2$;
第$4$个图形:$18 = 4×4 + 2$。
由此可推出第$n$个图形白色地板砖的数量为$(4n + 2)$块。
当$n = 8$时:
黑色地板砖的数量为$n = 8$块;
白色地板砖的数量为$4n + 2 = 4×8 + 2 = 34$块。
答案:第$8$个图形有$8$块黑色地板砖,$34$块白色地板砖;第$n$个图形有$n$块黑色地板砖,$(4n + 2)$块白色地板砖。
四、【拓展题】某化工厂响应国家“节能减排”的号召,采取措施控制二氧化硫的排放。图(1)、图(2)分别是该厂2020~2023年二氧化硫排放量(单位:t)的两幅不完整统计图,请根据图中信息解答下列问题。
1.该厂2020~2023年二氧化硫的排放总量是(
2.将两幅统计图补充完整。

1.该厂2020~2023年二氧化硫的排放总量是(
100
)吨。2.将两幅统计图补充完整。
在图(1)扇形统计图中,2021年对应扇形圆心角处填20%,2023年对应扇形圆心角处填10%;在图(2)折线统计图中,2022年对应纵坐标为30处描点并连线,2023年对应纵坐标为10处描点并连线
答案
解析:
根据图(2)折线图可知,2020年二氧化硫排放量为40吨,且由图(1)扇形统计图可知,2020年排放量占总排放量的$40\%$。
根据部分量$÷$对应百分比$=$总量,可得2020到2023年二氧化硫排放总量为$40÷40\% = 100$(吨)。
2021年排放量占比:$20÷100 = 20\%$;
2022年排放量为$100×30\% = 30$(吨);
2023年排放量为$100 - 40 - 20 - 30 = 10$(吨),
2023年排放量占比:$10÷100 = 10\%$。
答案:
1.$100$;
2.图略(在图(1)扇形统计图中,2021年对应扇形圆心角处填$20\%$,2023年对应扇形圆心角处填$10\%$;在图(2)折线统计图中,2022年对应纵坐标为30处描点并连线,2023年对应纵坐标为10处描点并连线)。
根据图(2)折线图可知,2020年二氧化硫排放量为40吨,且由图(1)扇形统计图可知,2020年排放量占总排放量的$40\%$。
根据部分量$÷$对应百分比$=$总量,可得2020到2023年二氧化硫排放总量为$40÷40\% = 100$(吨)。
2021年排放量占比:$20÷100 = 20\%$;
2022年排放量为$100×30\% = 30$(吨);
2023年排放量为$100 - 40 - 20 - 30 = 10$(吨),
2023年排放量占比:$10÷100 = 10\%$。
答案:
1.$100$;
2.图略(在图(1)扇形统计图中,2021年对应扇形圆心角处填$20\%$,2023年对应扇形圆心角处填$10\%$;在图(2)折线统计图中,2022年对应纵坐标为30处描点并连线,2023年对应纵坐标为10处描点并连线)。
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