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1. 用计算器计算$(-3)^{3}×6$，按键顺序为。
答案
2. 如图所示，按下面的程序进行运算。
下表中的$x$与$y$分别是输入的$6$个数及相应的计算结果：
当在计算器上输入的$x$值为$-10$时，计算器输出的$y$值为
下表中的$x$与$y$分别是输入的$6$个数及相应的计算结果：
当在计算器上输入的$x$值为$-10$时，计算器输出的$y$值为
-29
。答案
-29
3. 如图所示，已知圆环的外圆半径为$46\mathrm{mm}$，内圆半径为$27\mathrm{mm}$，利用计算器求圆环的面积（$\pi$取$3.14$）。
答案
解：$3.14×46^2 - 3.14×27^2$
$= 4355.18(\text{mm}^2)$
$= 4355.18(\text{mm}^2)$
4. 用计算器进行探索：任写一个数，它是$3$的倍数，把它各个数位上的数字分别立方，再把得到的立方数相加，得到一个新的数。将上述新得到的数的各个数位上的数字分别立方，再将由此得到的立方数相加，又得到一个新数，一直重复下去。你发现了什么？
答案
解：最后结果永远是153。
5. 用计算器求下列各式的值。
(1)$24.1^{2}×2 + 3.45^{2}×4.2$（结果精确到$0.1$）；
(2)$(2.4^{2}-1.3^{2})×3.1 + 4.1^{3}$（结果精确到$0.01$）。
(1)$24.1^{2}×2 + 3.45^{2}×4.2$（结果精确到$0.1$）；
(2)$(2.4^{2}-1.3^{2})×3.1 + 4.1^{3}$（结果精确到$0.01$）。
答案
解：原式≈1211.6。
解：原式≈81.54。
解：原式≈81.54。
6. 为了比较$2024^{2025}$和$2025^{2024}$的大小，我们可以从简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论。
(1) 比较大小：
①$1^{2}$
(2) 猜想$n^{n + 1}$与$(n + 1)^{n}$($n$为正整数)的大小关系。
(3) 根据(2)中的结论，比较大小：$2024^{2025}$
(1) 比较大小：
①$1^{2}$
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$2^{1}$；②$2^{3}$＜
$3^{2}$；③$3^{4}$＞
$4^{3}$；④$4^{5}$＞
$5^{4}$；⑤$5^{6}$＞
$6^{5}$。(2) 猜想$n^{n + 1}$与$(n + 1)^{n}$($n$为正整数)的大小关系。
(3) 根据(2)中的结论，比较大小：$2024^{2025}$
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$2025^{2024}$。答案
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解：(2)当n ＜ 3时，$n^{n + 1} ＜ (n + 1)^n；$
当$n\geq 3$时，$n^{n + 1} ＞ (n + 1)^n。$
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解：(2)当n ＜ 3时，$n^{n + 1} ＜ (n + 1)^n；$
当$n\geq 3$时，$n^{n + 1} ＞ (n + 1)^n。$
