5. 某市居民用水价格提高$20\%$后,每立方米水价1.8元。提价前每立方米水价多少元?(先根据题意把线段图补充完整,再列方程解答)
提价前
提价后
提价前
提价后
答案
线段图补充:
提价前:|———x元———|
提价后:|———x元———|———20%x元———| (共1.8元)
方程解答:
解:设提价前每立方米水价为$ x $元。
$ x + 20\%x = 1.8 $
$ 1.2x = 1.8 $
$ x = 1.8 ÷ 1.2 $
$ x = 1.5 $
答:提价前每立方米水价1.5元。
提价前:|———x元———|
提价后:|———x元———|———20%x元———| (共1.8元)
方程解答:
解:设提价前每立方米水价为$ x $元。
$ x + 20\%x = 1.8 $
$ 1.2x = 1.8 $
$ x = 1.8 ÷ 1.2 $
$ x = 1.5 $
答:提价前每立方米水价1.5元。
6. 小李是某市一名大学生,元旦放假准备回家。他在网站上看好了一张12月31日上午10点出发的高铁票,票价为300元。
(1) 使用学生证购票,可享受七五折。小李买票可以节省多少元?
(2) 由于小李突然接到大学生志愿者服务任务,他在12月29日下午2点申请了退票。已知退票需按照实付票价的一定比例收取手续费,根据下表的收费标准,小李会损失多少元?

(1) 使用学生证购票,可享受七五折。小李买票可以节省多少元?
(2) 由于小李突然接到大学生志愿者服务任务,他在12月29日下午2点申请了退票。已知退票需按照实付票价的一定比例收取手续费,根据下表的收费标准,小李会损失多少元?
答案
(1)原价为300元,学生证可享受七五折,实际票价为$300×0.75 = 225$(元)。
节省金额:$300 - 225 = 75$(元)。
答案:75元。
(2)发车时间为12月31日上午10点,退票时间为12月29日下午2点,间隔时间为44小时,属于“24小时以上、48小时以内”范围,手续费比例为10%。
实付票价为225元,手续费:$225× 10\% = 22.5$(元)。
答案:22.5元。
7. 如图,把石块放入A容器中,石块完全浸没,水位上升1.5厘米。如果把这个石块放入B容器中,石块也完全浸没,水位上升几厘米?(两次水都没有溢出)

答案
石块的体积:$8×8×1.5 = 96$($cm^3$),
B 容器水位上升的高度:$96÷32 = 3$($cm$),
答:水位上升3厘米。
B 容器水位上升的高度:$96÷32 = 3$($cm$),
答:水位上升3厘米。
8. 李叔叔用16米长的篱笆靠墙围了一个长方形菜园(如图),菜园长与宽的比是$2 : 1$。

(1) 这个菜园的面积是多少平方米?
(2) 李叔叔要用一种防腐木材围篱笆,市场上有两家店出售,信息如下。他在哪家店购买花费最少?最少要花多少元?

(1) 这个菜园的面积是多少平方米?
(2) 李叔叔要用一种防腐木材围篱笆,市场上有两家店出售,信息如下。他在哪家店购买花费最少?最少要花多少元?
答案
(1)32平方米;
(2)甲店,720元。
解析
(1)设宽为$x$米,长为$2x$米(长与宽比$2:1$)。由图知靠墙为长,篱笆围2宽+1长,即$2x + x + x = 4x$。
$4x = 16$,解得$x = 4$,长$2x = 8$米。
面积:$8×4 = 32$平方米。
(2)篱笆总长16米,每节2米,需$16÷2 = 8$节。
甲店:买3赠1,8节需买6节($3×2 = 6$),花费$6×120 = 720$元。
乙店:总价$8×120 = 960$元,满200减50,$960÷200 = 4$(个),减$4×50 = 200$元,花费$960 - 200 = 760$元。
$720 < 760$,甲店花费最少,720元。
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