9. 【实际问题】
风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条小河，河的中间有两个小岛，河两岸与小岛之间共建有 $ 7 $ 座桥 [如图(1)所示].当时小城的居民中流传着一道难题：“一个人怎样走，才能不重复地走过所有 $ 7 $ 座桥，再回到出发点？”这就是数学史上著名的“七桥问题”.
【概念补充】
为了解决这个问题，我们先来了解一笔画.一笔画的要求：①笔不离纸；②线不重复；③走遍所有路径.如图(3)中的⑥，我们可以按照“ $ V \to U \to W \to S \to R \to T $” 的路径一笔画完这个图形.
观察该图，发现以点 $ V $ 为端点的线有 $ 3 $ 条，我们把这样从一个点向外发出的线的条数为奇数的点叫作奇点；以点 $ R $ 为端点的线有 $ 2 $ 条，我们把这样从一个点向外发出的线的条数为偶数的点叫作偶点.
【问题提出】
“七桥问题” 的本质就是一笔画问题.一笔画问题与奇点、偶点的个数之间有什么关系呢？在面对这种问题时，通常采用由一般到特殊的解决策略，逐个分析，寻找规律.观察图(3)中的图形，填写下表：

【规律总结】
可以一笔画成的图形有两种：①若图形中奇点个数为，则选任一个点作为起点，可一笔画成且可以回到出发点；②若图形中奇点个数为，则选其中一个奇点作为起点，另一个奇点作为终点，可一笔画成但不可以回到出发点.
综上所述，可以一笔画成的图形只与(填“奇点”或“偶点”)的个数有关，与(填“奇点”或“偶点”)的个数无关.
【问题解决】
在“七桥问题” 中，将图(1)抽象成图(2).一个人能否不重复地走过所有 $ 7 $ 座桥且回到出发点？如果能，试说明你的理由；如果不能，请在图(2)中再架一座桥，使一个人能不重复地一次走遍这 $ 8 $ 座桥，这座桥应架在哪里？同学们，请先独立思考，再与你的同伴进行交流.

9.【问题提出】
图号 奇点个数 偶点个数 能否一笔画
① 2 0 能
② 2 3 能
③ 0 3 能
④ 4 0 不能
⑤ 0 3 能
⑥ 2 4 能
⑦ 4 1 不能
⑧ 6 2 不能
... ... ... ...
【规律总结】0；2；奇点；偶点；
【问题解决】将题图（1）“七桥问题”抽象成题图（2）. 因为在“七桥问题”中，点A，B，C，D均为奇点，共4个，所以题图（2）不能一笔画成，即不能不重复地一次走遍这7座桥.
【拓展延伸】若在“七桥问题”中的岛C和岛D之间架一座桥，即共8座桥，此时有2个奇点，能一笔画成，即个人能不重复地一次走遍这8座桥，那么这座桥可以架在点C、D之间，如图，此时图中点A，B为奇点，共2个，所以能一笔画成；这座桥也可以架在A，B之间或B，C之间.（答案不唯一）