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23. (12 分)某学校打算在一块空地上栽种三角梅,美化校园环境。要求栽种区域是周长为 30 米的直角三角形,且边长均为整数米。该校八年级数学兴趣小组以此背景进行实践活动,绘制如下实践报告：
(1)补全操作步骤中①②③所缺的内容；
(2)完成设计方案中(Ⅱ)的问题。
(1)①
(2)设计示意图：画一个直角三角形，三边分别标注5米、12米、13米。
道理：因为5²+12²=25+144=169=13²，满足勾股定理，所以该三角形是直角三角形，且周长为5+12+13=30米，符合要求。
(1)补全操作步骤中①②③所缺的内容；
(2)完成设计方案中(Ⅱ)的问题。
(1)①
30
②6
③18
(2)设计示意图：画一个直角三角形，三边分别标注5米、12米、13米。
道理：因为5²+12²=25+144=169=13²，满足勾股定理，所以该三角形是直角三角形，且周长为5+12+13=30米，符合要求。
答案
(1)①30 ②6 ③18
(2)设计示意图：画一个直角三角形，三边分别标注5米、12米、13米。
道理：因为5²+12²=25+144=169=13²，满足勾股定理，所以该三角形是直角三角形，且周长为5+12+13=30米，符合要求。
解析
（1）①30；②5；③12
（2）示意图略（直角三角形，边长分别为5米、12米、13米，直角在5米和12米边夹角处）。
道理：设直角三角形三边长分别为$a$、$b$、$c$（$c$为斜边），则$a + b + c = 30$，且$a^2 + b^2 = c^2$。解得$a = 5$，$b = 12$，$c = 13$。因为$5^2 + 12^2 = 13^2$，所以该三角形是直角三角形。
（2）示意图略（直角三角形，边长分别为5米、12米、13米，直角在5米和12米边夹角处）。
道理：设直角三角形三边长分别为$a$、$b$、$c$（$c$为斜边），则$a + b + c = 30$，且$a^2 + b^2 = c^2$。解得$a = 5$，$b = 12$，$c = 13$。因为$5^2 + 12^2 = 13^2$，所以该三角形是直角三角形。
