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7. 如图,这是小宁解方程$7-2x= -4x+5$的过程.①代表的运算步骤为
移项
,该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1
.答案
移项；等式的基本性质1
解析
步骤①是将方程$7-2x=-4x+5$中的$-4x$移到等号左边，变为$+4x$，将$7$移到等号右边，变为$-7$，这一步骤为移项。移项的依据是等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
8. 为提高总产量,某车间在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4,则新调入
6
名工人.答案
6
解析
设新调入$x$名工人，则调整后车间的总人数为$(16 + x)$名。
根据题意，调整后车间的总人数是调入工人人数的$3$倍多$4$，可列方程：
$16 + x = 3x + 4$
移项可得：
$x - 3x = 4 - 16$
合并同类项得：
$-2x = -12$
系数化为$1$得：
$x = 6$
根据题意，调整后车间的总人数是调入工人人数的$3$倍多$4$，可列方程：
$16 + x = 3x + 4$
移项可得：
$x - 3x = 4 - 16$
合并同类项得：
$-2x = -12$
系数化为$1$得：
$x = 6$
9. 解方程.
(1) $-5x+5= -6x$；
(2) $\frac{9}{4}x= -6+\frac{5}{4}x$.
(1) $-5x+5= -6x$；
(2) $\frac{9}{4}x= -6+\frac{5}{4}x$.
答案
(1)
解：$-5x + 5 = -6x$
移项得：$-5x + 6x = -5$
合并同类项得：$x = -5$
(2)
解：$\frac{9}{4}x = -6 + \frac{5}{4}x$
移项得：$\frac{9}{4}x - \frac{5}{4}x = -6$
合并同类项得：$x = -6$
解：$-5x + 5 = -6x$
移项得：$-5x + 6x = -5$
合并同类项得：$x = -5$
(2)
解：$\frac{9}{4}x = -6 + \frac{5}{4}x$
移项得：$\frac{9}{4}x - \frac{5}{4}x = -6$
合并同类项得：$x = -6$
10. 已知$y_{1}= 2x+8$,$y_{2}= 6-2x$.
(1) 当$x$取何值时,$y_{1}= y_{2}$？
(2) 当$x$取何值时,$y_{1}比y_{2}$大4？
(1) 当$x$取何值时,$y_{1}= y_{2}$？
(2) 当$x$取何值时,$y_{1}比y_{2}$大4？
答案
(1) 由 $y_{1} = y_{2}$，得 $2x + 8 = 6 - 2x$。
移项，得 $2x + 2x = 6 - 8$。
合并同类项，得 $4x = -2$。
系数化为1，得 $x = -\frac{1}{2}$。
(2) 由 $y_{1}$ 比 $y_{2}$ 大 4，得 $2x + 8 = (6 - 2x) + 4$。
移项，得 $2x + 2x = 6 + 4 - 8$。
合并同类项，得 $4x = 2$。
系数化为1，得 $x = \frac{1}{2}$。
移项，得 $2x + 2x = 6 - 8$。
合并同类项，得 $4x = -2$。
系数化为1，得 $x = -\frac{1}{2}$。
(2) 由 $y_{1}$ 比 $y_{2}$ 大 4，得 $2x + 8 = (6 - 2x) + 4$。
移项，得 $2x + 2x = 6 + 4 - 8$。
合并同类项，得 $4x = 2$。
系数化为1，得 $x = \frac{1}{2}$。
