17. 延长线段AB至点C,使$BC= \frac {1}{3}AB$,反向延长线段AB至点D,使$AD= \frac {1}{2}AC$,E为AB的中点,F为CD的中点.若$AB= 12cm$,则线段EF的长为cm.

2

1. 已知 $ AB = 12 \, cm $，且 $ BC = \frac{1}{3} AB $，则
$ BC = \frac{1}{3} × 12 = 4 \, cm $。
2. $ AC = AB + BC = 12 + 4 = 16 \, cm $。
3. $ AD = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} × 16 = 8 \, cm $。
4. 设点 $ A $ 的坐标为 $ 0 $，$ B $ 的坐标为 $ 12 $，则：
$ C $ 的坐标为 $ 12 + 4 = 16 $，
$ D $ 的坐标为 $ 0 - 8 = -8 $。
5. $ E $ 为 $ AB $ 的中点，故 $ E $ 的坐标为 $ \frac{0 + 12}{2} = 6 $。
6. $ F $ 为 $ CD $ 的中点，故 $ F $ 的坐标为 $ \frac{16 + (-8)}{2} = \frac{8}{2} = 4 $。
7. $ EF = |6 - 4| = 2 \, cm $。

18. 满足$|a+5|+|a-2|= 11$的所有整数a的积为.

-28

1. 当 $a \leq -5$ 时，
$|a+5| = -(a+5)$
$|a-2| = -(a-2)$
则原式：$-(a+5) - (a-2) = 11$
化简得：$-2a - 3 = 11$
解得：$a = -7$
2. 当 $-5 \lt a \lt 2$ 时，
$|a+5| = a+5$
$|a-2| = -(a-2)$
则原式：$(a+5) - (a-2) = 11$
化简得：$7 = 11$（不成立）
所以此区间内无解。
3. 当 $a \geq 2$ 时，
$|a+5| = a+5$
$|a-2| = a-2$
则原式：$(a+5) + (a-2) = 11$
化简得：$2a + 3 = 11$
解得：$a = 4$
综合以上三种情况，满足条件的整数 $a$ 有 $-7$ 和 $4$。
所以，所有满足条件的整数 $a$ 的积为 $-7 × 4 = -28$。

19. (本小题10分)计算.
(1)$(-1)+|-5|+4+(-8);$
(2)$(-2)^{2}+[-9+2×(5-8)]÷(-5).$

(1) $(-1) + |-5| + 4 + (-8)$
$= -1 + 5 + 4 - 8$
$= ( -1 - 8 ) + (5 + 4 )$
$= -9 + 9$
$= 0$
(2) $(-2)^2 + [ -9 + 2×(5 - 8) ] ÷ (-5)$
$= 4 + [ -9 + 2×(-3) ] ÷ (-5)$
$= 4 + [ -9 - 6 ] ÷ (-5)$
$= 4 + (-15) ÷ (-5)$
$= 4 + 3$
$= 7$

20. (本小题8分)如图,平面上A,B,C,D四点,根据下列语句画图.
(1)画直线AC;
(2)画射线BC;
(3)连接AD,交BC于点E;
(4)连接AB,并用直尺和圆规在AB的延长线上作线段BF,使得$BF= AB.$

解：
(1) 用直尺过$A$、$C$两点画直线$AC$。
(2) 以$B$为端点，向$C$方向画射线$BC$。
(3) 用直尺连接$A$、$D$两点，$AD$与$BC$的交点即为点$E$。
(4) 用直尺连接$A$、$B$两点，得到线段$AB$。
以$B$为圆心，$AB$长为半径画弧，交$AB$的延长线于点$F$，则线段$BF = AB$。
综上，按照要求完成了画图。

（1）直线AC如图所示；
（2）射线BC如图所示；
（3）线段AD及交点E如图所示；
（4）线段BF如图所示，且BF=AB。