登录
1. 如图,在Rt△ABC中,∠B= 90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.若BD= 3,则DE的长为 (
A.3
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.6
A
)A.3
B.$\frac{3}{2}$
C.2
D.6
答案
A
解析
∵AD平分∠BAC，∠B=90°，DE⊥AC，
∴DE=BD=3。
A
2. 如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D.下列结论中,错误的是 (
A.PC= PD
B.∠CPO= ∠DOP
C.∠CPO= ∠DPO
D.OC= OD
B
)A.PC= PD
B.∠CPO= ∠DOP
C.∠CPO= ∠DPO
D.OC= OD
答案
B
解析
∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∠POC=∠POD，∠PCO=∠PDO=90°。
在Rt△POC和Rt△POD中，
$\left\{\begin{array}{l} OP=OP\\ PC=PD\end{array}\right.$
∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），
∴∠CPO=∠DPO，OC=OD。
结论错误的是B。
B
