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1. 计算$a(a+2)-2a$的结果是(
A.2
B.$a^{2}$
C.$a^{2}+2a$
D.$a^{2}-2a$
B
)A.2
B.$a^{2}$
C.$a^{2}+2a$
D.$a^{2}-2a$
答案
B
解析
$a(a+2)-2a$
$=a^{2}+2a-2a$
$=a^{2}$
B
$=a^{2}+2a-2a$
$=a^{2}$
B
2. 下列运算中,正确的是(
A.$2a(a-1)= 2a^{2}-a$
B.$-3(a+b)= -3a+3b$
C.$a(a-3b)= a^{2}-3ab$
D.$a(-a+2b)= -a^{2}-2ab$
C
)A.$2a(a-1)= 2a^{2}-a$
B.$-3(a+b)= -3a+3b$
C.$a(a-3b)= a^{2}-3ab$
D.$a(-a+2b)= -a^{2}-2ab$
答案
C
解析
A.$2a(a-1)=2a^{2}-2a$，故A错误；
B.$-3(a+b)=-3a-3b$，故B错误；
C.$a(a-3b)=a^{2}-3ab$，故C正确；
D.$a(-a+2b)=-a^{2}+2ab$，故D错误。
C
B.$-3(a+b)=-3a-3b$，故B错误；
C.$a(a-3b)=a^{2}-3ab$，故C正确；
D.$a(-a+2b)=-a^{2}+2ab$，故D错误。
C
3. 若一个长方体的长、宽、高分别为$2x$,$x$,$3x-4$,则这个长方体的体积为(
A.$3x^{3}-4x^{2}$
B.$6x^{2}-8x$
C.$6x^{3}-8x^{2}$
D.$6x^{3}-8x$
C
)A.$3x^{3}-4x^{2}$
B.$6x^{2}-8x$
C.$6x^{3}-8x^{2}$
D.$6x^{3}-8x$
答案
C
解析
长方体体积=长×宽×高，即$2x \cdot x \cdot (3x - 4)$
$=2x^2 \cdot (3x - 4)$
$=2x^2 \cdot 3x - 2x^2 \cdot 4$
$=6x^3 - 8x^2$
C
$=2x^2 \cdot (3x - 4)$
$=2x^2 \cdot 3x - 2x^2 \cdot 4$
$=6x^3 - 8x^2$
C
4. 已知$2m-3n= -4$,则代数式$m(n-4)-n(m-6)$的值为(
A.-8
B.8
C.-6
D.6
B
)A.-8
B.8
C.-6
D.6
答案
【解析】：原式$=mn - 4m - mn + 6n = -4m + 6n = -2(2m - 3n)$，将$2m - 3n = -4$代入，得$-2×(-4)=8$。
【答案】：B
【答案】：B
5. 计算：$-2x(x^{2}-3x-1)= $
$-2x^{3}+6x^{2}+2x$
.答案
$-2x^{3}+6x^{2}+2x$
解析
$-2x \cdot x^{2} + (-2x) \cdot (-3x) + (-2x) \cdot (-1) = -2x^{3} + 6x^{2} + 2x$
6. 若三角形的一边长为$2m+1$,这条边上的高为$2m$,则该三角形的面积为
$2m^2+m$
.答案
$2m^2+m$
解析
三角形面积公式为$\frac{1}{2}×底×高$。
底边长为$2m + 1$，高为$2m$，则面积为$\frac{1}{2}×(2m + 1)×2m$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{2}×2m×(2m + 1)\\&=m×(2m + 1)\\&=2m^2 + m\end{aligned}$
$2m^2 + m$
底边长为$2m + 1$，高为$2m$，则面积为$\frac{1}{2}×(2m + 1)×2m$
$\begin{aligned}&=\frac{1}{2}×2m×(2m + 1)\\&=m×(2m + 1)\\&=2m^2 + m\end{aligned}$
$2m^2 + m$
