23. (本小题12分)课堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究,直角三角形纸板如图①、图②,分别为$Rt\triangle ABC和Rt\triangle DEF$,其中$\angle BAC= \angle EDF= 90^{\circ}$,$AC= DE= 2\ cm$.当边$AC与DE$重合,且边$AB和DF$在同一条直线上时:
(1)在图③中作出所有符合题意的图形;
(2)求$BF$的长.

(1) 符合题意的图形有两种情况，如图所示：
① F在A右侧；② F在A左侧。
(2) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=2cm，
∵tanB=AC/AB，∴AB=AC/tan30°=2/(√3/3)=2√3 cm。
在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠F=45°，DE=2cm，
∵tanF=DE/DF，∠F=45°，tan45°=1，∴DF=DE=2cm。
情况1：当F在A右侧时，BF=AB+DF=2√3+2 cm；
情况2：当F在A左侧时，BF=AB-DF=2√3-2 cm。
综上，BF的长为(2√3+2)cm或(2√3-2)cm。