2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册鲁教版五四制第17页答案
例2 如图,△ABC是不等边三角形,线段DE = BC,如果以点D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以作(
B
)。

A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
[解答] 因为不确定对应点,因此这道题渗透分类讨论的思想。当点B和点D是对应点,点C和点E是对应点时,可在DE上方和下方分别画出两个与△ABC全等的三角形。同理,当点B和点E是对应点,点C和点D是对应点时,也可以画出两个与△ABC全等的三角形。因此最多可以作出4个这样的三角形。故选B。

答案

B

解析

∵DE=BC，△ABC为不等边三角形，故DE与BC为对应边。以D、E为顶点作三角形与△ABC全等，需分两类对应顶点情况：
1. D对应B，E对应C：第三个顶点可在DE上方或下方，得2个三角形；
2. D对应C，E对应B：第三个顶点可在DE上方或下方，得2个三角形。
共2+2=4个。