例 1 计算：
(1) $\sqrt[3]{-8} + \sqrt{16} + \frac{1}{2}×\sqrt{25} + \frac{1}{3}×\sqrt{36}$；
(2) $|2 - \sqrt{2}| + |\sqrt{3} - \sqrt{5}| + |\sqrt{3} - 1|$。
[解答](1) 原式$= - 2 + 4 + \frac{5}{2} + \frac{1}{3}×6 = - 2 + 4 + \frac{5}{2} + 2 = \frac{13}{2}$。
(2) 原式$= 2 - \sqrt{2} + \sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1 = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{5}$。

(1)
原式$=\sqrt[3]{-8}+\sqrt{16}+\frac{1}{2}×\sqrt{25}+\frac{1}{3}×\sqrt{36}$
$=-2 + 4+\frac{1}{2}×5+\frac{1}{3}×6$
$=-2 + 4+\frac{5}{2}+2$
$=2+\frac{5}{2}+2$
$=\frac{4 + 5+4}{2}$
$=\frac{13}{2}$
(2)
原式$=|2 - \sqrt{2}|+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|+|\sqrt{3}-1|$
因为$2＞\sqrt{2}$，$\sqrt{5}＞\sqrt{3}$，$\sqrt{3}＞1$
所以原式$=2 - \sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1$
$=1-\sqrt{2}+\sqrt{5}$