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9. 若$|x - 1|+|y + 3| = 0$,则$y - x-\frac{1}{2}$的值是(
A.$-4\frac{1}{2}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$1\frac{1}{2}$
D.$-1\frac{1}{2}$
A
)。A.$-4\frac{1}{2}$
B.$-2\frac{1}{2}$
C.$1\frac{1}{2}$
D.$-1\frac{1}{2}$
答案
A
解析
因为$|x - 1| + |y + 3| = 0$，绝对值具有非负性，所以$|x - 1| = 0$且$|y + 3| = 0$。
由$|x - 1| = 0$，得$x - 1 = 0$，解得$x = 1$。
由$|y + 3| = 0$，得$y + 3 = 0$，解得$y = - 3$。
将$x = 1$，$y = - 3$代入$y - x - \frac{1}{2}$，得：
$- 3 - 1 - \frac{1}{2} = - 4 - \frac{1}{2} = - 4\frac{1}{2}$
A
由$|x - 1| = 0$，得$x - 1 = 0$，解得$x = 1$。
由$|y + 3| = 0$，得$y + 3 = 0$，解得$y = - 3$。
将$x = 1$，$y = - 3$代入$y - x - \frac{1}{2}$，得：
$- 3 - 1 - \frac{1}{2} = - 4 - \frac{1}{2} = - 4\frac{1}{2}$
A
10. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以$5kg$为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这 4 筐杨梅的总质量是(
A.$19.7kg$
B.$19.9kg$
C.$20.1kg$
D.$20.3kg$
C
)。A.$19.7kg$
B.$19.9kg$
C.$20.1kg$
D.$20.3kg$
答案
C
解析
每筐杨梅基准质量为$5kg$，共4筐，基准总质量为$5×4 = 20kg$。
记录的偏差值之和为：$-0.1 + (-0.3) + 0.2 + 0.3$
$=(-0.1 - 0.3)+(0.2 + 0.3)$
$=-0.4 + 0.5$
$=0.1kg$
总质量为基准总质量与偏差值之和：$20 + 0.1 = 20.1kg$
C
记录的偏差值之和为：$-0.1 + (-0.3) + 0.2 + 0.3$
$=(-0.1 - 0.3)+(0.2 + 0.3)$
$=-0.4 + 0.5$
$=0.1kg$
总质量为基准总质量与偏差值之和：$20 + 0.1 = 20.1kg$
C
11. 绝对值大于$5小于10$的所有负整数的和是
-30
。答案
-30
解析
绝对值大于5小于10的负整数有：-6，-7，-8，-9。
它们的和为：(-6)+(-7)+(-8)+(-9)=-30。
-30
它们的和为：(-6)+(-7)+(-8)+(-9)=-30。
-30
12. 计算：$(-\frac{1}{3})-|\frac{5}{12}-(-\frac{3}{4})|-(-\frac{3}{2})$。
答案
解:原式=$\left(-\frac{1}{3}\right)-\left|\frac{5}{12}+\frac{3}{4}\right|+\frac{3}{2}$=$\left(-\frac{1}{3}\right)-\left|\frac{5}{12}+\frac{9}{12}\right|+\frac{3}{2}$=$\left(-\frac{1}{3}\right)-\left|\frac{7}{6}\right|+\frac{3}{2}$=$-\frac{1}{3}-\frac{7}{6}+\frac{3}{2}$=$-\frac{2}{6}-\frac{7}{6}+\frac{9}{6}$=0。
13. 飞机原来在离地面$8000m$的空中飞行,遇到云团后紧急上升了$500m$,绕过云团后又下降了$400m$,这时飞机离地面多高？
答案
解:8000+500-400=8100(m)。答:这时飞机离地面8100m。
14. 某摩托车厂本周计划每天生产$250$辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班人数不一定相等,实际每天生产量与计划量相比,情况如下表所示(增加的辆数为正数,减少的辆数为负数)：
根据记录,这周总生产量与计划生产量相比,增加或减少了多少？
根据记录,这周总生产量与计划生产量相比,增加或减少了多少？
答案
解:减少21辆。
解析
-5 + 7 - 3 + 4 + 10 - 9 - 25 = -21
减少21辆。
减少21辆。
15. 将$-15$,$-12$,$-9$,$-6$,$-3$,0,3,6,9 填入下图小方格中,使大方格的横、竖、斜对角的三个数之和相等。
答案
解:这9个数中的中间数放在大方格中间，最小的三个数和最大的三个数不能有两个放在同行、同列或同一斜对角线上，如下表。
(综合与实践)一跳蚤在一直线上从点$O$开始,第$1次向右跳1$个单位长度,第$2次向左跳2$个单位长度,第$3次向右跳3$个单位长度,第$4次向左跳4$个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第$100$次落下时,落点处离点$O$的距离是
50
个单位长度。答案
50
解析
设向右为正方向，向左为负方向。
第1次落点位置：$+1$
第2次落点位置：$1 - 2 = -1$
第3次落点位置：$-1 + 3 = 2$
第4次落点位置：$2 - 4 = -2$
第5次落点位置：$-2 + 5 = 3$
第6次落点位置：$3 - 6 = -3$
……
观察规律，当跳偶数次$2n$时，落点位置为$-n$。
第100次为偶数次，$n = 50$，落点位置为$-50$。
落点处离点$O$的距离是$|-50| = 50$个单位长度。
50
第1次落点位置：$+1$
第2次落点位置：$1 - 2 = -1$
第3次落点位置：$-1 + 3 = 2$
第4次落点位置：$2 - 4 = -2$
第5次落点位置：$-2 + 5 = 3$
第6次落点位置：$3 - 6 = -3$
……
观察规律，当跳偶数次$2n$时，落点位置为$-n$。
第100次为偶数次，$n = 50$，落点位置为$-50$。
落点处离点$O$的距离是$|-50| = 50$个单位长度。
50
