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(1) 在同一个圆内,所有的半径都(
相等
),所有的直径都(相等
)。答案
相等，相等
解析
根据圆的定义，在同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的距离（半径）是相等的，所以所有的半径都相等。而直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，由于所有的半径都相等，所以所有的直径（由两条半径组成）也都相等。
(2) 在边长为8cm的正方形内画一个最大的圆,它的直径是(
8
)cm；在长10cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆,它的半径是(3
)cm。答案
8；3
解析
(1) 在边长为8cm的正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。因此直径为8cm。
(2) 在长10cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的较短边，即6cm。因此半径为6 ÷ 2 = 3cm。
(2) 在长10cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的较短边，即6cm。因此半径为6 ÷ 2 = 3cm。
(1) 下面说法
A.两个圆的半径的比是$3:2$,直径的比一定是$6:4$
B.两端都在圆上的线段中,直径最长
C.经过一点可以画无数个圆
D.直径是10cm的圆比半径是6cm的圆小
错
误
}的是(A
)。A.两个圆的半径的比是$3:2$,直径的比一定是$6:4$
B.两端都在圆上的线段中,直径最长
C.经过一点可以画无数个圆
D.直径是10cm的圆比半径是6cm的圆小
答案
A
解析
A选项：两个圆的半径比是3:2，直径比应为同样比例，即3:2，而不是6:4，所以A的说法错误。
B选项：两端都在圆上的线段中，直径是最长的，正确。
C选项：经过一点可以画无数个圆，正确。
D选项：直径是10cm的圆，其半径为5cm，比半径为6cm的圆小，正确。
B选项：两端都在圆上的线段中，直径是最长的，正确。
C选项：经过一点可以画无数个圆，正确。
D选项：直径是10cm的圆，其半径为5cm，比半径为6cm的圆小，正确。
(2) 如图,在边长为6cm的正方形纸上,用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在O点处,那么笔尖应该打开到(
A.①处
B.②处
C.③处
D.④处
B
)。A.①处
B.②处
C.③处
D.④处
答案
B
解析
在正方形中画一个尽可能大的圆，圆的直径应等于正方形的边长，因此半径为边长的一半。正方形边长为6 cm，半径应为3 cm，即从中心O点到任一边的距离为3 cm。在图中，②处的位置距离中心O点的距离为3 cm，因此笔尖应打开到②处。
3. 按要求画图。
(1) 在圆中分别标出圆的各部分名称,并用字母$O,r,d$表示。
(2) 用圆规画圆。
$r = 1.5cm$ $d = 2cm$
(1) 在圆中分别标出圆的各部分名称,并用字母$O,r,d$表示。
(2) 用圆规画圆。
$r = 1.5cm$ $d = 2cm$
答案
(1) 在给出的圆中：
圆心用$O$表示，位于圆中心。
半径用$r$表示，是从圆心$O$到圆上任意一点的线段。
直径用$d$表示，是通过圆心$O$，且两端都在圆上的线段。
(在圆中相应位置标出$O$，从$O$到圆上一点标出$r$，过$O$的一条线段两端在圆上标出$d$)
(2) 用圆规画圆：
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离为$1.5cm$（即半径$r = 1.5cm$）。
把有针尖的一脚固定在一点（圆心$O$）。
把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个半径为$1.5cm$的圆，此时直径$d = 2×1.5 = 3cm$（题目中$d = 2cm$为干扰信息，按$r = 1.5cm$画圆），若要画直径$d = 2cm$的圆，则把圆规两脚分开距离为$1cm$，重复上述画圆步骤。
圆心用$O$表示，位于圆中心。
半径用$r$表示，是从圆心$O$到圆上任意一点的线段。
直径用$d$表示，是通过圆心$O$，且两端都在圆上的线段。
(在圆中相应位置标出$O$，从$O$到圆上一点标出$r$，过$O$的一条线段两端在圆上标出$d$)
(2) 用圆规画圆：
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离为$1.5cm$（即半径$r = 1.5cm$）。
把有针尖的一脚固定在一点（圆心$O$）。
把装有铅笔尖的一脚旋转一周，就画出一个半径为$1.5cm$的圆，此时直径$d = 2×1.5 = 3cm$（题目中$d = 2cm$为干扰信息，按$r = 1.5cm$画圆），若要画直径$d = 2cm$的圆，则把圆规两脚分开距离为$1cm$，重复上述画圆步骤。
4. 看图填空。
(1)
圆的直径是(
(2)
$r = ($
(1)
圆的直径是(
8
)cm,正方形的边长是(8
)cm。(2)
$r = ($
5
)cm $d = ($10
)cm答案
(1) 圆的直径是（8）cm，正方形的边长是（8）cm。
(2) $r = （5）$cm，$d = （10）$cm
(2) $r = （5）$cm，$d = （10）$cm
解析
(1) 圆的直径等于正方形的边长，已知圆的半径为4 cm，所以直径为8 cm。正方形的边长等于圆的直径，因此正方形的边长也是8 cm。
(2) 半圆的直径等于长方形的长，已知为10 cm，所以半径为5 cm。
(2) 半圆的直径等于长方形的长，已知为10 cm，所以半径为5 cm。
5. 下面的图表示的是8名同学玩套圈游戏的站位方式,圆圈处是这8名同学所处的位置,点P是目标所在的位置,哪种方式最公平？为什么？
答案
第②种方式最公平。
理由：在同一个圆中，所有半径都相等。第②种方式中8名同学在同一个圆上，他们到目标点P（圆心）的距离都等于圆的半径，距离相等，所以游戏最公平。
理由：在同一个圆中，所有半径都相等。第②种方式中8名同学在同一个圆上，他们到目标点P（圆心）的距离都等于圆的半径，距离相等，所以游戏最公平。
6. 如图,在一张长方形卡片上剪下3个半径为1cm的圆后,剩下两个正方形,求长方形的周长。
答案
$40\,cm$
解析
1. 圆的直径：$d = 2r = 2×1 = 2\,cm$。
2. 3个圆竖直排列的总高度：$3d = 3×2 = 6\,cm$，此高度为长方形的宽，也是剩下正方形的边长。
3. 两个正方形的边长之和：$6×2 = 12\,cm$。
4. 中间剪下圆部分的宽度等于圆的直径$2\,cm$，长方形的长：$12 + 2 = 14\,cm$。
5. 长方形周长：$2×(14 + 6) = 40\,cm$。
2. 3个圆竖直排列的总高度：$3d = 3×2 = 6\,cm$，此高度为长方形的宽，也是剩下正方形的边长。
3. 两个正方形的边长之和：$6×2 = 12\,cm$。
4. 中间剪下圆部分的宽度等于圆的直径$2\,cm$，长方形的长：$12 + 2 = 14\,cm$。
5. 长方形周长：$2×(14 + 6) = 40\,cm$。
