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1. 一个平行四边形的高是 6 cm,面积是$ 24 cm^2,$则与高对应的底是(
4
)cm。答案
4
解析
平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高。已知面积为 $24 cm^2$，高为 $6 cm$，所以底 = 面积 ÷ 高 = $24 ÷ 6 = 4$（cm）。
2. 一个平行四边形的底是 6 cm,高是 3 cm,它的面积是(
18
)cm²。答案
18
解析
平行四边形的面积公式为底乘以高，即$S = 底 × 高$。题目中给出的底是 6 cm，高是 3 cm，因此面积为$6 × 3 = 18 (cm^2)$。
3. 一个平行四边形的面积是$ 600 m^2,$底是 10 m,现把它的面积减少一半,底不变,高是(
30
)m。答案
（直接给出答案，由于本题为填空题形式给出，所以这里按特殊情况处理）$30$（如果是选择题，则根据选项填写对应字母，但此处按题目要求直接给出数值答案的修改示例应理解为非选择形式，故直接给出数值）
解析
原平行四边形面积公式为面积$ = 底 × 高$，即$600 = 10 × 高$，所以原高为$60m$。
面积减少一半后，新面积为$300m^2$，底不变仍为$10m$，所以新高为$300 ÷ 10 = 30(m)$。
面积减少一半后，新面积为$300m^2$，底不变仍为$10m$，所以新高为$300 ÷ 10 = 30(m)$。
4. 如下图,长方形的面积(
=
)平行四边形的面积。(填“＞”“＜”或“=”)答案
=
解析
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，所以长方形面积=平行四边形面积。
1. 等底等高的两个平行四边形面积(
A.相等
B.不相等
C.不确定
A
)。A.相等
B.不相等
C.不确定
答案
A
解析
平行四边形面积=底×高，等底等高的两个平行四边形，底和高均相等，所以面积相等。
2. 一个平行四边形的高是 3 cm,面积是$ 18 cm^2,$与高对应的底是(
A.6
B.9
C.18
A
)cm。A.6
B.9
C.18
答案
A
解析
平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高。已知面积为 18 cm²，高为 3 cm，因此底 = 面积 ÷ 高 = 18 ÷ 3 = 6 cm。
3. 一个平行四边形与一个长 8 cm,宽 3 cm 的长方形面积相等。平行四边形的底为 6 cm,则高为(
A.5
B.4
C.24
B
)cm。A.5
B.4
C.24
答案
B
解析
首先计算长方形的面积，长方形面积为长乘以宽，即 $8 cm × 3 cm = 24 cm^2$。
由于平行四边形与长方形面积相等，所以平行四边形面积为 $24 cm^2$。
平行四边形的面积公式为底乘以高，已知底为 $6 cm$，设高为 $h$，则 $6 cm × h = 24 cm^2$。
解方程得 $h = 24 ÷ 6 = 4 cm$。
由于平行四边形与长方形面积相等，所以平行四边形面积为 $24 cm^2$。
平行四边形的面积公式为底乘以高，已知底为 $6 cm$，设高为 $h$，则 $6 cm × h = 24 cm^2$。
解方程得 $h = 24 ÷ 6 = 4 cm$。
4. 下图中涂色部分的面积和空白部分的面积的关系是(
A.涂色部分的面积大
B.空白部分的面积大
C.面积相等
C
)。A.涂色部分的面积大
B.空白部分的面积大
C.面积相等
答案
C
解析
设平行四边形的底为a，高为h，其面积为ah。空白三角形的底为a，高为h，面积为ah÷2。涂色部分面积=平行四边形面积-空白三角形面积=ah - ah÷2 = ah÷2。故涂色部分面积与空白部分面积相等。
三、求下面各图中涂色部分的面积。
答案
第一个图
解：
观察第一个图可知，涂色部分的面积等于底为$30cm$，高为$10cm$的平行四边形的面积。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，即$S=30×10 = 300cm^{2}$。
第二个图
解：
观察第二个图可知，涂色部分的面积等于底为$10m$，高为$8m$的平行四边形的面积减去底为$10m$，高为$2m$的平行四边形的面积。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$。
大平行四边形面积$S_1=10×8=80m^{2}$，小平行四边形面积$S_2 = 10×2=20m^{2}$。
则涂色部分面积$S=S_1 - S_2=80 - 20=60m^{2}$。
综上，第一个图涂色部分面积为$\boldsymbol{300cm^{2}}$，第二个图涂色部分面积为$\boldsymbol{60m^{2}}$。
解：
观察第一个图可知，涂色部分的面积等于底为$30cm$，高为$10cm$的平行四边形的面积。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，即$S=30×10 = 300cm^{2}$。
第二个图
解：
观察第二个图可知，涂色部分的面积等于底为$10m$，高为$8m$的平行四边形的面积减去底为$10m$，高为$2m$的平行四边形的面积。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$。
大平行四边形面积$S_1=10×8=80m^{2}$，小平行四边形面积$S_2 = 10×2=20m^{2}$。
则涂色部分面积$S=S_1 - S_2=80 - 20=60m^{2}$。
综上，第一个图涂色部分面积为$\boldsymbol{300cm^{2}}$，第二个图涂色部分面积为$\boldsymbol{60m^{2}}$。
1. 李阿姨做了一块底是 $8\ m$，高是 $3\ m$ 的平行四边形的广告牌，如果费用为每平方米 $25$ 元，做 $10$ 块这样的广告牌需要多少元？
答案
1. 平行四边形面积公式：$S = 底×高$
2. 一块广告牌面积：$8×3 = 24$（平方米）
3. 一块广告牌费用：$24×25 = 600$（元）
4. 10块广告牌费用：$600×10 = 6000$（元）
答：做10块这样的广告牌需要6000元。
2. 一块广告牌面积：$8×3 = 24$（平方米）
3. 一块广告牌费用：$24×25 = 600$（元）
4. 10块广告牌费用：$600×10 = 6000$（元）
答：做10块这样的广告牌需要6000元。
2. 如下图所示，校园中一块平行四边形草坪的底边延长 $1\ m$ 后，面积增加了 $2\ m^2$，你能求出原来草坪的面积是多少平方米吗？
答案
解：设平行四边形的高为$h$米。
因为底边延长$1m$后，增加的图形是一个平行四边形（与原平行四边形等高），其面积为$2m^2$，根据平行四边形面积公式$S=底×高$，可得：
$1× h=2$
解得$h=2$
原来平行四边形草坪的底为$4m$，所以原来草坪的面积为：
$4×2=8(m^2)$
答：原来草坪的面积是$8$平方米。
因为底边延长$1m$后，增加的图形是一个平行四边形（与原平行四边形等高），其面积为$2m^2$，根据平行四边形面积公式$S=底×高$，可得：
$1× h=2$
解得$h=2$
原来平行四边形草坪的底为$4m$，所以原来草坪的面积为：
$4×2=8(m^2)$
答：原来草坪的面积是$8$平方米。
五、快乐提升。
如下图所示，平行四边形 $ABCD$ 的周长是 $60\ cm$，$AE$ 的长是多少？
如下图所示，平行四边形 $ABCD$ 的周长是 $60\ cm$，$AE$ 的长是多少？
答案
因为平行四边形周长是60cm，所以一组邻边之和为60÷2=30cm。已知BC=18cm，则CD=30-18=12cm。
平行四边形面积=CD×CD边上的高=12×15=180cm²。
又因为平行四边形面积=BC×AE，所以AE=面积÷BC=180÷18=10cm。
答：AE的长是10cm。
平行四边形面积=CD×CD边上的高=12×15=180cm²。
又因为平行四边形面积=BC×AE，所以AE=面积÷BC=180÷18=10cm。
答：AE的长是10cm。
解析
因为平行四边形$ABCD$的周长是$60\space cm$，$BC = 18\space cm$，所以$CD=(60÷2 - 18)=12\space cm$。
平行四边形面积$S=BC× AE = CD×15$，即$18× AE=12×15$，解得$AE = 10\space cm$。
$10\space cm$
平行四边形面积$S=BC× AE = CD×15$，即$18× AE=12×15$，解得$AE = 10\space cm$。
$10\space cm$
