1. 看图列式计算。
篮球
足球

篮球
足球
答案
本题可通过设未知数,根据足球和篮球数量的关系列方程求解,也可根据数量关系用算术方法求解,以下分别进行介绍:
方法一:方程法
设篮球有$x$个。
已知足球比篮球少$20\%$,则足球的个数是篮球个数的$(1 - 20\%)$,那么足球个数可表示为$(1 - 20\%)x$。
又已知足球有$140$个,所以可列方程:
$(1 - 20\%)x = 140$
化简可得:
$0.8x = 140$
两边同时除以$0.8$,解得:
$x = 140÷0.8 = 175$(个)
方法二:算术法
已知足球比篮球少$20\%$,则足球个数是篮球个数的$1 - 20\% = 80\%$。
已知足球有$140$个,且足球个数是篮球个数的$80\%$,根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法”,可得篮球个数为:
$140÷(1 - 20\%) = 140÷0.8 = 175$(个)
综上,篮球有$175$个。
方法一:方程法
设篮球有$x$个。
已知足球比篮球少$20\%$,则足球的个数是篮球个数的$(1 - 20\%)$,那么足球个数可表示为$(1 - 20\%)x$。
又已知足球有$140$个,所以可列方程:
$(1 - 20\%)x = 140$
化简可得:
$0.8x = 140$
两边同时除以$0.8$,解得:
$x = 140÷0.8 = 175$(个)
方法二:算术法
已知足球比篮球少$20\%$,则足球个数是篮球个数的$1 - 20\% = 80\%$。
已知足球有$140$个,且足球个数是篮球个数的$80\%$,根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法”,可得篮球个数为:
$140÷(1 - 20\%) = 140÷0.8 = 175$(个)
综上,篮球有$175$个。
2. 已知淘淘收集了120枚纪念币。
(1)如果淘淘收集的纪念币比笑笑收集的纪念币多25%,那么笑笑收集了多少枚纪念币?
(2)如果笑笑收集的纪念币比淘淘收集的纪念币多25%,那么笑笑收集了多少枚纪念币?
(1)如果淘淘收集的纪念币比笑笑收集的纪念币多25%,那么笑笑收集了多少枚纪念币?
(2)如果笑笑收集的纪念币比淘淘收集的纪念币多25%,那么笑笑收集了多少枚纪念币?
答案
(1) 解:设笑笑收集了$x$枚纪念币。
根据题意,淘淘收集的纪念币比笑笑多25%,可以列出方程:
$x × (1 + 25\%) = 120$
$x × 1.25 = 120$
$x = \frac{120}{1.25}$
$x = 96$
答:笑笑收集了96枚纪念币。
(2) 解:设笑笑收集了$y$枚纪念币。
根据题意,笑笑收集的纪念币比淘淘多25%,可以列出方程:
$y = 120 × (1 + 25\%)$
$y = 120 × 1.25$
$y = 150$
答:笑笑收集了150枚纪念币。
根据题意,淘淘收集的纪念币比笑笑多25%,可以列出方程:
$x × (1 + 25\%) = 120$
$x × 1.25 = 120$
$x = \frac{120}{1.25}$
$x = 96$
答:笑笑收集了96枚纪念币。
(2) 解:设笑笑收集了$y$枚纪念币。
根据题意,笑笑收集的纪念币比淘淘多25%,可以列出方程:
$y = 120 × (1 + 25\%)$
$y = 120 × 1.25$
$y = 150$
答:笑笑收集了150枚纪念币。
3. 一块冰完全融化成水后,体积减小了10%。现有1.08立方米的水,若使其完全凝固成冰块,则凝固成的冰块的体积是多少立方米?
答案
设凝固成的冰块的体积是$x$立方米。
冰融化成水体积减小$10\%$,则水的体积是冰体积的$(1 - 10\%)$,可列方程:
$90\%x = 1.08$
$0.9x = 1.08$
$x = 1.08÷0.9$
$x = 1.2$
答:凝固成的冰块的体积是$1.2$立方米。
冰融化成水体积减小$10\%$,则水的体积是冰体积的$(1 - 10\%)$,可列方程:
$90\%x = 1.08$
$0.9x = 1.08$
$x = 1.08÷0.9$
$x = 1.2$
答:凝固成的冰块的体积是$1.2$立方米。
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