1. 如图所示是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两位同学家的位置的坐标分别为()

A.(2,3),(3,2)
B.(3,2),(2,3)
C.(2,3),(-3,2)
D.(3,2),(-2,3)

D

以A为坐标原点，C(1,5)，则每个小方格边长为1个单位长度。
B在A右侧3个单位，上方2个单位，坐标为(3,2)；
D在A左侧2个单位，上方3个单位，坐标为(-2,3)。
D

2. 如图,若点E的坐标为(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为()

A.(1,2)
B.(2,2)
C.(2,1)
D.(1,1)

B

根据点E(-2,1)和点F(1,-1)在网格中的位置，建立坐标系。观察图形可知，点G位于点E右侧4个单位，上方1个单位，或点F上方2个单位，左侧1个单位，计算得G的坐标为(2,2)。
B

3. 长方形ABCD的长为6,宽为4,建立平面直角坐标系如图所示,则下列各点中,不在这个长方形边上的是()

A.(3,2)
B.(-2,-3)
C.(0,2)
D.(-3,2)

B

由图可知，长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-3,-2)、C(3,-2)、D(3,2)。则长方形各边所在直线方程：AB：x=-3（y从-2到2）；CD：x=3（y从-2到2）；AD：y=2（x从-3到3）；BC：y=-2（x从-3到3）。
A.(3,2)：在AD和CD交点D处，在边上。
B.(-2,-3)：y=-3不在BC边y=-2上，不在边上。
C.(0,2)：在AD边y=2（x从-3到3）上，在边上。
D.(-3,2)：是顶点A，在边上。

4. 如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-2,-3),“马”位于点(1,-3),那么“兵”位于点,“炮”位于点。

(-4,0),(-1,-2)

以“帅”(-2,-3)为基准，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向。“马”在“帅”右边3个单位，验证x轴单位长度为1。“兵”在“帅”左边2个单位，上方3个单位，坐标为(-4,0)；“炮”在“帅”右边1个单位，上方1个单位，坐标为(-1,-2)。

5. 如图,在平面直角坐标系中,$S_{\triangle ABC}= 24$,$\angle ABC= 45°$,$BC= 12$,则顶点A,B,C的坐标分别为,,。

A$(0,4)$；B$(-4,0)$；C$(8,0)$

设点$ B $的坐标为$(a,0)$，点$ C $的坐标为$(b,0)$，点$ A $的坐标为$(0,c)$，其中$ c＞0 $。
因为$ S_{\triangle ABC}=24 $，$ BC=12 $，根据三角形面积公式$ S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2} × BC × c $，可得$\frac{1}{2} × 12 × c = 24$，解得$ c=4 $，所以$ A(0,4) $。
$ BC = |b - a| = 12 $。
过点$ A $作$ AD \perp BC $于点$ D $，则$ D(0,0) $，$ BD = |0 - a| = |a| $，$ AD = 4 $。
因为$\angle ABC = 45^\circ$，所以$\tan \angle ABC = \frac{AD}{BD} = \tan 45^\circ = 1$，即$\frac{4}{|a|} = 1$，解得$|a| = 4$。由图可知点$ B $在$ x $轴负半轴，所以$ a = -4 $，即$ B(-4,0) $。
因为$ BC = 12 $，$ B(-4,0) $，所以$ b - (-4) = 12 $，解得$ b = 8 $，即$ C(8,0) $。
A$(0,4)$；B$(-4,0)$；C$(8,0)$

6. 如图,在等腰直角三角形ABC中,$AC= BC= 2$,则点B的坐标为,点C的坐标为。

(2√2,0)，(√2,√2)

点B的坐标为$(2\sqrt{2},0)$，点C的坐标为$(\sqrt{2},\sqrt{2})$