2. 某旅游景区玩具店有一款玩具手表。一位采购员要采买22只这种玩具手表,但这款玩具手表只有两种包装(如下图),且不能拆开单卖。

(1) 小包装平均每只玩具手表多少元？大包装平均每只玩具手表多少元？
(2) 请你帮这位采购员设计一种最省钱的购买方案吧！

（1）小包装平均每只玩具手表价格：$36÷2=18$（元）；
大包装平均每只玩具手表价格：$75÷5=15$（元）。
（2）设买$x$盒大包装，$y$盒小包装，
根据题意，得$5x+2y=22$，
解得$\begin{cases}x=4,\\y=1.\end{cases}$
或$\begin{cases}x=2,\\y=6.\end{cases}$
或$\begin{cases}x=0,\\y=11.\end{cases}$
当$x=4,y=1$时，费用：$4×75+1×36=336$（元）；
当$x=2,y=6$时，费用：$2×75+6×36=366$（元）；
当$x=0,y=11$时，费用：$11×36=396$（元）。
因为$336\lt366\lt396$，
所以买$4$盒大包装和$1$盒小包装最省钱。