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例2 李明坚持对家里的生活垃圾进行分类,并卖出积攒的可回收物.下表是他某个月零花钱的部分收支情况.
|日期|收入$(+)或支出(-)$/元|结余/元|注释|
|2日|3.5|18.5|卖可回收物|
|8日|-6.5|?|买中性笔|
这个月8号李明结余多少钱?
变式训练 重庆某一天的气温为$-3\ \degreeCelsius$~$8\ \degreeCelsius$,这一天的温差是多少摄氏度?
|日期|收入$(+)或支出(-)$/元|结余/元|注释|
|2日|3.5|18.5|卖可回收物|
|8日|-6.5|?|买中性笔|
这个月8号李明结余多少钱?
变式训练 重庆某一天的气温为$-3\ \degreeCelsius$~$8\ \degreeCelsius$,这一天的温差是多少摄氏度?
答案
根据表中数据，2 日结余 18.5 元，8 日支出 6.5 元。
则 8 日结余为：$18.5+(-6.5)=12$（元）。
变式训练：
温差 = 最高气温 - 最低气温，即$8 - (-3)=8 + 3 = 11(^{\circ}C)$。
综上，8 日李明结余 12 元；这一天的温差是$11^{\circ}C$。
则 8 日结余为：$18.5+(-6.5)=12$（元）。
变式训练：
温差 = 最高气温 - 最低气温，即$8 - (-3)=8 + 3 = 11(^{\circ}C)$。
综上，8 日李明结余 12 元；这一天的温差是$11^{\circ}C$。
1. 计算$24+(-23)$的结果是(
A.$-1$
B.$-47$
C.$1$
D.$47$
C
)A.$-1$
B.$-47$
C.$1$
D.$47$
答案
C
解析
根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。24和-23是异号两数，24的绝对值24大于-23的绝对值23，所以结果取正号，24-23=1，故24+(-23)=1。
2. 下列说法正确的是(
A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加
C.符号相反的两个数相加,结果为零
D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数;如果负数的绝对值大,那么和为负数
D
)A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加
C.符号相反的两个数相加,结果为零
D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数;如果负数的绝对值大,那么和为负数
答案
D
解析
A选项错误，例如$-3 + 1 = -2$，和$-2$并不大于加数$1$。
B选项错误，两数相加需要考虑符号，同号相加取相同符号并把绝对值相加，异号相加取绝对值较大数的符号并用较大绝对值减去较小绝对值。
C选项错误，符号相反的两个数相加，只有当它们的绝对值相等时结果才为零，例如$-3+3 = 0$，但$-3 + 1\neq0$。
D选项正确，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，所以如果正数的绝对值大，和为正数；如果负数的绝对值大，和为负数。
B选项错误，两数相加需要考虑符号，同号相加取相同符号并把绝对值相加，异号相加取绝对值较大数的符号并用较大绝对值减去较小绝对值。
C选项错误，符号相反的两个数相加，只有当它们的绝对值相等时结果才为零，例如$-3+3 = 0$，但$-3 + 1\neq0$。
D选项正确，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值，所以如果正数的绝对值大，和为正数；如果负数的绝对值大，和为负数。
3. 根据图中数值,可以确定数轴上被盖住的所有整数的和是
-10
.答案
-10
解析
由图可知，左边被盖住的范围是大于-6.3且小于-1，其中的整数有-6，-5，-4，-3，-2；右边被盖住的范围是大于0且小于4.1，其中的整数有1，2，3，4。这些整数的和为(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=(-20)+10=-10。
4. 计算:
(1)$(+5.6)+(-0.9)$;
(2)$(-\dfrac{3}{4})+(-2\dfrac{1}{8})$;
(3)$(-\dfrac{3}{4})+(-0.75)$.
(1)$(+5.6)+(-0.9)$;
(2)$(-\dfrac{3}{4})+(-2\dfrac{1}{8})$;
(3)$(-\dfrac{3}{4})+(-0.75)$.
答案
(1) $(+5.6)+(-0.9)=5.6 - 0.9 = 4.7$
(2) $(-\dfrac{3}{4})+(-2\dfrac{1}{8})=-\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{1}{8}=-\dfrac{6}{8} - \dfrac{17}{8}=-\dfrac{23}{8}=-2\dfrac{7}{8}$
(3) $(-\dfrac{3}{4})+(-0.75)=-0.75 - 0.75=-1.5$
(2) $(-\dfrac{3}{4})+(-2\dfrac{1}{8})=-\dfrac{3}{4} - 2\dfrac{1}{8}=-\dfrac{6}{8} - \dfrac{17}{8}=-\dfrac{23}{8}=-2\dfrac{7}{8}$
(3) $(-\dfrac{3}{4})+(-0.75)=-0.75 - 0.75=-1.5$
5. 一个物体沿着一条直线作左右方向的运动,我们规定向右为正,向左为负.
(1)如果该物体沿着这条直线先向左运动$3\ m$,再向右运动$5\ m$,那么两次运动的最后结果是什么?请用算式表示;
(2)如果该物体沿着这条直线先向右运动$3\ m$,再向右运动$5\ m$,那么两次运动的最后结果是什么?
(3)用生活中的实例解释$(-5)+3= -2$,$(-2)+(-5)= -7$的意义.
(1)如果该物体沿着这条直线先向左运动$3\ m$,再向右运动$5\ m$,那么两次运动的最后结果是什么?请用算式表示;
(2)如果该物体沿着这条直线先向右运动$3\ m$,再向右运动$5\ m$,那么两次运动的最后结果是什么?
(3)用生活中的实例解释$(-5)+3= -2$,$(-2)+(-5)= -7$的意义.
答案
(1)
规定向左为负，则向左运动$3m$表示为$-3m$；向右为正，向右运动$5m$表示为$ +5m$。
两次运动的结果为$( - 3)+( + 5)=+2m$，即物体最后向右运动了$2m$。
(2)
向右运动$3m$表示为$+3m$，再向右运动$5m$表示为$+5m$。
两次运动的结果为$( + 3)+( + 5)=+8m$，即物体最后向右运动了$8m$。
(3)
$(-5)+3 = - 2$：例如，规定向东为正，向西为负，一个人先向西走$5$米，再向东走$3$米，结果这个人向西走了$2$米。
$(-2)+(-5)= - 7$：例如，规定收入为正，支出为负，一个人先支出$2$元，又支出$5$元，结果一共支出$7$元。
规定向左为负，则向左运动$3m$表示为$-3m$；向右为正，向右运动$5m$表示为$ +5m$。
两次运动的结果为$( - 3)+( + 5)=+2m$，即物体最后向右运动了$2m$。
(2)
向右运动$3m$表示为$+3m$，再向右运动$5m$表示为$+5m$。
两次运动的结果为$( + 3)+( + 5)=+8m$，即物体最后向右运动了$8m$。
(3)
$(-5)+3 = - 2$：例如，规定向东为正，向西为负，一个人先向西走$5$米，再向东走$3$米，结果这个人向西走了$2$米。
$(-2)+(-5)= - 7$：例如，规定收入为正，支出为负，一个人先支出$2$元，又支出$5$元，结果一共支出$7$元。
